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.
基本积分公式
∫(1/x)dx=lnx
是欧拉用多种做假方法搞成
(本文末句‘告知’您,您是否值得一读本文)
首先告知,该
基本
积分公式与其反函数的
基本
导数公式(
e
^
x
)'=
e
^
x
有悖
(要注
意,
^
x
叫指数,
ln
x
的x
叫真数
)
:
因
∫
(1/x)dx
=
ln
x
的逆公式 即
基本
导数公式(
ln
x
)'=
1/x 。
而依据
(
e
^
x
)'=
e
^
x
有
(
e
^
ln
x
)
'=
e
^
ln
x
=
e
^
x
=
x;< br>从而有
1/x
=
1/
e
^
ln
x 。
于是(
ln
x
)'=
1/(
e
^
ln
x
)
';从而有
1/
x
=
1/(
x
)
',这就有悖(因
1/
x ≠
1/(
x
)
')!
至于该
基本
积分基本公式有悖 的根源何在,《对‘欧拉常数’γ的否定和对不可懂的e的
新认定》(百度、道卡巴巴、豆丁等网都可搜 阅;本文下面把该文简称为《…对e的新认定》
)
一文已证实揭明,现行数学教科书(或欧拉) 对e的认定、函数y=ln
x、
e
^
x
都是错误的;
本文仅 对其作全面总结。
由
《…对e的新认定》及其六个图揭明知,欧拉为了消除
“调和级数”的悖论,为了主观的自
圆其说,使用了很多做假手段如偷梁换柱、蒙混过关、张冠李戴…等 等手段,搞成该两
错误的基本积分
公式和其逆公式基本导数公式:
1、偷梁换柱:
n
本是表示‘级数和’,把两者写成函数y数学中,记号
a
○
n本是表示‘级数’,记号
s
○
=
f
(
x
)形式 ,其函数图象也不同的。但在现行教科书中,把级数的‘级数和’也称为‘级
数’,于是把假调和级数的 ‘级数和’
s
n
=
∑
n
1
(
1
n)偷换成‘级数’
a
n
=
1
n,进而又
'.
.
偷换成反比例函数y=
1/x,这样,就把
真的调和级数是各级 线段之和,
辩成
是“各级
面积之和”(请看其图2显示)。
从而依据图2,欧拉又把
1/x
搞成为该错误的积分基本公式的左边。
2、蒙混过关:
本来,‘自然幂数式’为
(
1
+
1
/
○
n
)
^
○
n
(
注意,‘
自然
’之意即用了
自然数
○
n
)
,
则其< br>‘底’为
e
=
(
1
+
1
/
○
n),
其指数为
^
○
n
;
‘自然对数式’为
ln N,
其‘真数
’
(又叫‘幂
数’)为
N
=
e
^
○
n
;但在现行教科书中,因把lnN改写为ln
x而
没有了
n、N、x和
^
x
之
别(请看其图4显示),致使其底e只是一个空 记号,从而不知
ln2
=?,此为铁证
(
这也
是梁昌鸿所举实例中把 2.0004蒙混成2.的原因;请看其图4显示
)
。
这就把不存在的ln
x
混搞成了该基本积分公式的右边。
而按本文的
e
=
(
1
+
1
/
○
n
),则有
N
=
e
^
○
n
=
(
1
+
1
/
○
n)
^
○
n
=
2,得
看其图3显示
;请注意,
1的1不可变而1
/
○
n< br>的1可变
)
。
3、张冠李戴:
由于
‘自然指数’
级数
ln2
=①
(
请
e
^
○
n
的
自变量
○
n
分为
两种角色‘
^
○
n
’和‘
/
○
n
’而又连在一起成为因
变量‘幂数’,所以 有函数图象;而其
‘自然对数’lnN=
○
n
的
自变量
○< br>n
被拆成三个
角色
○
n
、
‘
^
○
n
’
和‘
/
○
n
’并< br>分离在等号的两边
,所以没有产生其因变量而没有其函数图象。所以,与
‘指数
函数
’
a
^
x
图象
和‘对数
函数
’
log
a
x
图象互为反函数图象不同,
‘自然指数’
级数
e
^
○
n
和
‘自然对数’
级数
lnN就没有形成 互为反函数图象(请对照其图3和图5;其图3仅显示
至于
ln
x
和
e
^
○
n
的
函数图象
)。
e
^
x,因
其e只是一个空记号而根本不存在,更
无函数图象
(请看其图4显示 );
这就是现行数学教科书中把子虚乌有的
e
^
x
和ln
x
偷用
a
^
x
函数图象和log
a
x
函数图象的原因
(请
看其图1显示)
。
'.
.
还有
,
为何(
e
^
x
)'=
e
^
x
,
谁也不能解答,而换成(
e
^< br>○
n
)'=
e
^
○
n
,其道理就很
直观了(请看其图3显示):
其
图象为各级关系性的点连成有 极限的线段,线段会在自身基础上随
○
n
越
增多,
而有越微的增长;
因‘在自身基础上增长’,
所以
才(
e
^
○
n)'=
e
^
○
n
,也即(e
^
lnN)'=N '=(
e
^
○
n
)'
=
e
^
○< br>n
=N;而(x)'=(x
^
①
)'=1;所以x≠N 。
由上述知,
∫
(1/x)dx
=
ln
x
和其逆公式为(
ln
x
)'=
1/x
就被否定。
还有请注 意,数学教科书中,为何
基本
积分公式和
基本
导数公式都只有关于
a
^
x
和
e
^
x
公式的,而没有关于其反
函 数log
a
x
和ln
x
的公式(除被本文否定的
∫
(1/x)dx
=
lnx
和其逆公式外),原因是‘对数’又称‘指数’ ,而‘指数’实即‘分点’编号
○
n,所以既
不能‘积分’又不能‘微分’。
至于
反比例
函数y=
1/x,1/x有1/n和
1
/
○
n
之分。级数
a
○
n
=
1
/
○
n
不仅有
极限点
,且
有
函数图象
(请看其图6显 示)
。
所以,
特提请研学者注意
,
函数形式并非都是y=
f
(
x
),有些其实是
n
=
f
(
○
甚至是
s
○
n
)。
a
○
n
=
f
(
○
n
),
最后,告知:
谁要否定本文,只要展示求出
ln2
=?,
就成功了;但这是不可能的,因为
数学教科书中(
即欧
拉
)至今未确定空记号
e
=?。
完
'.
.
'.
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