排风量计算公式定积分的几种常用方法和技巧

定积分的几种常用方法和技巧①
张旭清


【摘 要】定积分是积分 学中的重要内容之一，计算方法有很多，除了常用的定
积分的定义、性质、N-L公式、换元法、分部积 分法之外，还有很多方法和技
巧很容易被忽略，要真正掌握定积分的技巧是难点。结合经典例题详细介绍 了
数形结合法、拆项法、巧用“1”、利用被积函数奇偶性、巧用公式法、分部积
分法、利用泰 勒公式和综合使用各种基本积分法计算定积分，不仅能减少计算
量，更能提高学生学习的积极性，引导学 生主动求知。

【期刊名称】考试周刊

【年(卷),期】2018(000)094

【总页数】2

【关键词】定积分；计算方法；技巧

①资助项目：贵州医科大学教学工程项目。

定积分是积分学的基本内容之一，它有着 重要的应用，其计算方法和技巧有很
多，吸引了很多学者研究探讨。赵香萍研究给出了定积分的几类特殊 解题技巧；
施露芳讨论了不变现代换、方程组以及几何意义和周期性计算定积分；文项慧
慧给出 了牛顿-莱布尼兹公式和数形结合的方法计算定积分；罗威提出了利用被
积函数的奇偶性、周期性积分区 间的对称性，定积分的几何意义计算定积分；
宁荣健列举了方程式求解、利用导数、利用二重积分、利用 解微分方程求解定
积分等。为减少计算定积分时间，提高计算效率，下面详细介绍定积分的计算
方法。

一、 利用数形结合法计算定积分