换底公式的推导圆柱体侧底表面积计算公式及例题

第一单元：圆柱、圆锥计算公式
表中字母的意义：c （底面周长）、d （底面直径）、r （底面半径）、
s
（面积:分别表
示侧面、底面、表面积）、h （高）
求
S
（柱侧面）
S
柱底面
法：
n
r2
S （圆柱表面积）
S
柱侧=
Ch
知：
C
底周、
h
方法：底周长
X
高
S
柱底
=n
(C
—n—
2) 2
方
S
圆柱表一
Ch+2
n
（C
-n-
2） 2
方法：侧面+底面
X
2
知：
d
底直、
h
S
柱侧
=n
dh
方法：
S
柱底
=n
(d
—
2) 2
方法：
S
圆柱表一
n
dh +2
n
（d
—
2）2
底周长
X
高
方法：侧面+底面
X
2
n
r2
S
柱侧
=
2
n
rh
方法：底周长
X
高
知：
r
底半、
h

S
柱底
=n
r 2
方法：
n
r2
S
圆柱表一
2
n
rh+2
n
r2
方法：侧面+底面
X
2
F面r、d、c、h、s代表的意义和上面相同，v（体积）
J、、.求
知：r
底半
、h
知：d
底直
、h
知：c
底周、
h
知：
s
底面、
h

V （圆柱体积）
V
柱一
n
r2h
方法：底面积
X
高
V
（圆锥体积）
说明：
圆锥是等底等高圆柱体积的 13
V
锥一
13
n
r2h
方法：底面积
X
高
X
13
V
柱一
n
（d
—
2）2h
方法：底面积
X
高
V
锥一
13
n
（d
—
2）2h
方法：底面积
X
高
X
13
V
柱一
n
（C
—n—
2） 2h
方法：底面积
X
高
V
锥一
13
n
(C
—n
—
2)2
方法：底面积
X
高
X
13
V
柱一
sh
方法：底面积
X
高
V
锥一
13sh
方法：底面积
X
高
X
13
第二单元：正比例和反比例
正比例的关系可以表示为：yx = k（商一定）面
反比例的关系可以表示为：y
x
x= k（积一定）
比例尺、图上距离、实际距离的关系式
主公式：比例尺
二
图上距离宁实际距离
逆公式：图上距离
二
实际距离
x
比例尺
逆公式：实际距离
二
图上距离+比例尺
圆柱体的侧面、底面、表面积例题
c周长d直径r半径s面积h高v体积
1
、 一个圆柱形底面 周长是
6
．
28
厘米，高是
5
厘米 ，它的侧面、底面、表面各 是多少平方厘米？
①
③
6. 28
X
5 （公式：s = ch ） ②3. 14
X（
6. 28- 3. 14 - 2
）2
（公式：s
=n
r2 ）
6. 28
X
5 + 3. 14
X（
6. 28- 3. 14 - 2） 2
X
2 （公式：s = ch +
n
r2
X
2）
2
、 一个圆柱形底面 直径是
2
厘米，高是
5
厘米，它的侧面、底面、表面各是多 少平方厘米？
①
3
.
14
X
2
X
5
（公式：s = ch ）
②
3
.
14
X（
2
-
2
）2
（公式：s=
n
r2 ）
③
3
.
14
X
2
X
5
+
3
.
14
X（
2
-
2
）
2
X
2
（公式：s= ch
+n
r2
X
2）
3
、 一个圆柱形底面 半径是
1
厘米，高是
5
厘米，它的侧面、底面、表面各是多 少平方厘米？
①
2
X
3
.
14
X
1
X
5
（公式：s = ch ）
②
3
.
14
X
12
（公式：s=
n
r2 ）
③
2
X
3
.
14
X
1
X
5
+
3
.
14
X
12
X
2
（公式：s = ch
+n
r2
X
2）
圆柱体的体积、圆锥体的体积
1
、 一个圆柱体的底面 半径是
3
厘米，高是
10
厘米 ，这个圆柱体的体积是多少立 方厘米？与它等底
等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①
3
．
14
X
32
X
10
②
3
．
14
X
32
X
10
X
13
（ 公式 v= sh）
（
公式 v= 13sh）
2
、 一个圆柱体的底面 直径是
6
厘米，高是
10
厘米 ，这个圆柱体的体积是多少立 方厘米？与它等底
等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①
3
.
14
X（
6
—
2
）
2
X
②
3
.
14
X（
6
-
2
）
2
X
10
（
公式 v= sh）
10
X
13 （
公式 v= 13sh
）
3
、 一个圆柱体的底面 周长是
1 8
．
84
厘米，高是
10
厘米，这个圆柱体的体积是 多少立方厘米？与
它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①
②
3
.
14
（
18
.
84
-
3. 14
-
2
）
2
X
10 （
公式
v
=
sh）
（
公式
v
=
13sh） 3
.
14
X（
18
.
84
-
3
.
14
-
2
）
2
X
10
X
13
4
、 一个圆柱体的 底面积是
28
．
的体积是多少立方厘米？

26
平方厘米，高是
10
厘米， 这个圆柱体的体积是多少立方 厘米？与它等底等高的圆锥体
①
28
．
26
X
10
（ 公式 v= sh）
②
28
.
26
X
10
X
13
（
公式 v=
13sh）
申明:
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