通达信公式编写教程人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》教案

《圆柱的表面积》
教学内容：九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第21-22页的内容。
课题：圆柱的表面积
课型：新授
学习目标
1.
通过教师的引 导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的含
义，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，并 会正确计算。
2.
运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方< br>法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3.
让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激
发起热爱数学的情感并发展学生 的空间观念。
学习重点
探究求圆柱的表面积的计算方法，并能正确进行计算。
学习难点
灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。
教法、学法： 合作探究
学习过程
一、复习导入
展示课件PPT(生看屏幕)
1.找一找：哪些物体的形状是圆柱？
2.说一说：圆柱有几个面？各有什么特点？
生：圆柱有三个面。
生：圆柱的上、下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个 曲
面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。
3.说一说：怎样计算圆的周长和面积？
1 6

生：求周长：知道直径：C = πd
知道半径：C = 2πr
生：求面积：知道直径：S=π(d÷2)
2

知道半径：S=πr
2

师：今天我们一起来学习如何计算圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面
积）

二、探究新知
（一）探究圆柱的表面积
1.说一说：什么叫做长方体的表面积？怎样计算？
什么叫做正方体的表面积？怎样计算？
生：长方体的表面积是长方体六个面的面积之和，面积公式是：（长×宽+长
×高+宽×高）× 2
生：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，面积公式是：边长×边长
×6
师：都是求六个面的面积之和。
2.合作探究：圆柱的表面积指的是什么？（例3）
（小组讨论汇报）
生：圆柱的表面积指的是组成圆柱的三个面的面积之和。
3.回顾思考：圆柱的展开图是怎样的？
学生思考，教师课件展示。
4.合作探究总结：如何求圆柱的表面积？
（小组讨论汇报）
生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
S表面积=2πr×h + 2×πr
2

（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
2 6

S表面积=2πr×h + 2×πr
2
）
5.巩固练习：
（1）计算下列各圆柱的表面积


（答案：2×3.14×3×10＋2×3.14×3
2
＝244.92(cm
2
)
3.14×4×16＋2×3.14×2
2
＝226.08(cm
2
) ）

（2）一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5cm，高是20cm，
这张商标纸的面积是多少？
（答案：2×3.14×5×20＝628(cm
2
)
答：这张商标纸的面积是628平方厘米。）

（二）圆柱表面积应用实践
1.

教学例4
例题：一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样一顶帽子至少要用
多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。)
师：从题目中你们能得到什么信息？
生：求需要用多少面料，就是求帽子的表面积。
生：帽子只有帽顶，说明它只有一个底面。
学生尝试解答
3 6

生：(1)帽子侧面积：3.14×20×30＝1884(cm
2
)
(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)
2
＝314(cm
2
)
(3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm
2
)
师：题目要求“得数保留整十数”怎么取近似数呢？
生：四舍五入
生：去尾法
生：进一法
师：实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一
法”取近似数。 生：需要用的面料：：1884＋314＝2198(cm
2
)≈2200(cm
2
)
2. 巩固练习
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少
彩纸？


（答案：3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)
2

＝326.56 + 50.24
＝376.8(cm
2
)
答:至少需要376.8平方厘米的彩纸 ）
4 6

3.例题小结
在解答实际问题前一定要先进行分析，看题目要求的是圆柱形物体的哪部
分面积，再选择解答的方法。
4.巩固练习：说一说该求哪部分的面积？
（1）做茶叶桶所需的铁皮面积；
（2）做一个无盖水桶所需铁皮面积；
（3）往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；
（4）压路机滚筒压滚一圈压过的路面的面积；
（5）如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

三、课堂小结
通过本节课学习，你有什么收获？（学生自由发言）

四、布置作业
1.完成课本第23页练习四的第4、8、10、12题。
2.能力提升：
（1）把一个底面直径为4厘米,高为5厘米的圆柱体,沿底面直径切割成< br>两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米？
（2）一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等 的圆柱体，表面积增加
了18.84平方分米，求一个底面的面积是多少？


板书设计： 圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
S表面积 = 2πr×h + 2×πr
2

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