坐标反算公式新人教版小学数学六年级下册立体图形表面积和体积的整理与复习(教案)教学设计

第6单元 整理和复习
二、图形与几何
第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习
【学习目标】
1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体 积的内涵，会灵活运用立体图形的
表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】
一、知识梳理




1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指
我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，
今天我们来走入立体图形 的表面积和体积的整
理与复习。
（ ）立体图形体积是指
（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（
）；
你所知道的立体图形体积公式有：（
）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择 1-2种自己喜欢的
图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式 的推导过程中，我们不难
发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新
问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要
的 方法。
3．整理知识间的内在联系
（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都
可以用（ ）加（ ）；
（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式
都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的
体积都可以用底面积乘高来计算；等底等 高的圆柱体的体积是圆锥体积的
（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体
的高是圆锥的（ ）。


二、重点训练
1．判断。（对的打“√” ，错误的打“×”）
（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（ ）
（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容
积。（ ）
（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少
多200％。（ ）
2.解决问题。
（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头
沉入水中完全浸没后，水面上 升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？



（3）一个酒瓶里面 深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶
塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来
吗?


2
，圆柱的体积比圆锥
3
你还有什么问题要补充吗？

三、课堂达标
1.填一填：
（1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15 厘米的纸用不同的方法围成
一个圆柱体，那么，围成的圆柱（ ）一定相等。
（2）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体
的体积是（ ）。
2.解决问题
有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1 .5米。如果
每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是
3 .14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？