久期的公式圆柱的表面积教学设计

新授课《圆柱的表面积》教学设计
【教学内容】
新人教版小学数学六年级下册21-22页做一做、说一说、算一算及相应练习的内容。
【教材分析】
《圆柱的表面积 》是第三单元《圆柱和圆锥》中第三课时的内容，它是小学数学空
间与图形领 域的又一重点。教册教学内容的编排是继五年级下册长方体和正方体的表面积
含义和六年级上册圆的面积 计算之后的知识整合和运用。其中还运用到长方形面积的算理
和平行四边形面积的算理。所以让学生明确 圆柱的表面积构成是由两个相同的底面即圆的
面积和侧面面积是关键，对于学生来说底面积就是圆的面积 不是新知识，所以教册把探索
圆柱侧面积的计算方法作为重点。教册强调了圆柱侧面展开图的探索过程， 以及侧面展开
图的长与宽与圆柱有关量之间的关系。从而总结归纳出侧面积的计算方法，进而达到解决< br>圆柱表面积的计算。
【教学目标】
1.知识目标：结合具体情境和动手操作，探索圆 柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面
积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.技能目标：让学生通过想象、操作探讨、理解掌握圆柱表面积的构成，经历圆柱侧
面展 开图的过程，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系，培养学生的观察操作能力
和解决问题的能力， 发展空间观念。
3.情感目标：激发学生学习的兴趣，让学生体验成功的乐趣，培养他们的合作意识和
探究能力，体会数学与生活的联系。
【教学重、难点】
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面
积 。 教学难点：探索圆柱侧面积的计算方法，经历圆柱侧面展开图的过程，理解侧面展开
图长和宽与圆柱 有关量的关系 。
突破重难点设想：由于学生空间观念和抽象思维淡薄，教学中应尽可能的为学生创设
教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学
生在活 动中去操作、探究、体验、经历，感悟圆柱侧面展开图的形状，理解侧面展开图长
和宽与圆柱有关量的关 系 。
【教学准备】
多媒体课件、纸质圆柱、线、剪刀、直尺
【教学过程】
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一、创境激疑——感知表面积
（一）复习铺垫
1.说一说长方形的面积如何计算其计算公式怎样
表达
2.计算下图的周长和面积，并用式子表达出计算
过程
r=3cm

（二）揭题明标
1.什么是长方体的表面积，包括那些
2.圆柱形的组成



感知表面
积。通过复习长
认真看题
方形的面积计
指名口答
算公式，圆的面

积和周长计算
认真计算
为后续知识的
汇报不同的方法
学习做好铺垫。
想一想
用什么是正方
汇报交流
体的表面积，引
出表面积的含
补充想法

回顾理解表面积
的含义
认真思考
汇报交流
明确目标
义，再作问题激
趣，进一步找准
新旧知识之间
的连接点。通过
质疑让 学生明
确探究问题和
目标。
探究圆柱
的表面积。教学
中应最大可能
的为学生创设
情境与氛围，使
学生积极参与
观察、发现、讨
论、交流 、验证
等数学活动，使
学生自己学习、
探究数学。本环
节通过质疑激
发学生的学习
兴趣，引出动手
操作实践，通过
操作，动手探究
等使学生进一< br>步明确圆柱表
面积的构成，侧
面长和宽与圆
柱相关的量从
而解决侧面积
二、互动解疑——探究圆柱的表面积
（一）明确问题，找准解决问题的重点
积的纸板（接口处不计）实际是求什么
（2）圆柱的表面积包括那些
（圆柱的表面积=底面积×2+侧面积）

求(即：∏
r2
×2+侧面积）
（二）大胆想象，动手操作，验证猜想。
1.请同学们小组合作测量一下这个圆柱的高和底
面周长。并做好记录。
2 .同学们都知道我们把正方体展开后，每个面都
是正方形，那么如果我们把圆柱展开后会得到些什么图形呢请你猜一猜。
3.请同学们根据自己刚才的猜想，小组合作把圆
柱展开，看看得到哪些图形
4.圆柱的侧面现在变成了什么图形大小变了吗
5.请同学们想一想这个长方形的长和宽和原来圆
柱的那些量有关，它们相等吗



观察情境图

认真思考




动手操作
认真记录

大胆猜想
思考汇报
动手操作

观察思考
（1）要求做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面 思考汇报
（3）圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎么
6.请利用手中的学具，想办法量一量，比一比，
证实我们的想法。
7.想一想圆柱的侧面积应怎样计算。
8.教师用教具演示沿侧面展开图。
三、启思导疑——理解圆柱侧面积和表面积计算
方法
1.将圆柱展开后可以得到：






高


长
宽

认真思考
的计算。


汇报交流

动手操作
认真思考
交流汇报






思考汇报
交流想法
汇报交流



做笔记









动手计算



动手计算
明确方法


理解圆柱
侧面积和表 面
积计算方法。让
学生回顾圆柱
的展开过程，明
确圆柱表面积
的构成 。理解侧
面长和宽与圆
柱相关量的关
系，明确侧面积
的计算方法。
通过对开
课问题的回顾
解决，是学生感
知教学科研提
出问题、探究问
题、解决问题的
过程。归纳总结
方法使教学目
标得以落实。




用例子实
践理论，通过对
预设问题的解
决，使学生明确
理论指导实践，
但必须灵活使
用理论。
两个底面
面积相等


一个侧面
长=底面周长
2.圆柱的侧面积应如何计算
侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S
侧
=Ch)
3.现在，请你 算一算做这样一个圆柱形纸盒，至
少需要用多大面积的纸板(刚上课时提出的问题）









（1）侧面积：2 × ×10 ×30=1884(平方厘米)
（2）底面积： ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
4.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。
底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
（水桶没有盖，说明它只有一个底面。在解答实际问
题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部 分面积，
再选择解答的方法。）
（圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用S
侧
表示圆柱的提疑惑




四、实践应用——计算圆柱表面积、侧面积
（一）计算下现各圆柱的表面积。







单独计算完成

观察思考
汇报交流
思考作答








动手做题
汇报交流

（二）一台压路机的滚筒宽米，直径为米。如果它
观察思考 计算圆柱
滚动10周，压路的面积是多少平方米
指名汇报 表面积、侧面

交流不同的做法 积。 训练题突

出针对性、层次
性、实践性、开
放性，训练学生
思维的灵活性，
从多方面加深

学生对圆柱侧

面积和表面积
（三） 选择：一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，
的认识和理解，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）
培养学生解决
平方厘米。
问题的能力。


（四）如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表
面积会有什么变化呢




五、总结评价——谈收获、融入课余生活实践
1.通过这节课的学习，你有什么收获你对自己的
表现满意吗
2.知识拓展：找一个圆柱形物体，量出它的高和
底面直径，计算出它的表面积。

回顾小结
汇报收获
自我评价
课后延伸
谈收获、融
入课余生活实
践 。通过回顾
所学知识，让学
生体验成功喜




3.制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸
盒。
悦，进一步拓展
思维和创造能
力。
板书设计 圆柱的表面积








圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
如果用S
侧
表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高则： S
侧

= C h


教学反思










底面周长

底面
底面