矩阵转置公式立体图形的体积和表面积的整理与复习

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立体图形的体积和表面积的整理与
复习

“立体图形的表面积和体
积”的整理和复习 北碚区中山
路小学 邓勇 教学内容：立体图
形的表面积和体积P132 练习P133
－134 5～9 教学目标： 1、学
生在整理、复习的过程中，进一 步熟悉
立体图形的表面积和体积的内涵，能灵
活地计算它们的表面积和体积，加强知
识 之间的内在联系，将所学知识进一步
条理化和系统化。 2、在学生对立
体图形的认识和理解的基础上，进一步
培养空间观念。 3、让学生在解决
实际问题的过程中，感受数学与生活的
联系，体会数学的价值，进一步培养学
生的合作 意识和创新精神。 教学重点
灵活运用立体图形的表面积和体积的计
算方法解决实际问题。 教学难点
沟通立 体图形体积计算方法之间的联
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系。 教具、学具准备 课件、多媒
体电教设备一套。 教学过程 一、
回忆旧知，揭示课题 1、谈话揭示
课题。 昨天我们对立体图形的认识
进行了整理和复习，今天将对这些图形< br>的表面积和体积进行整理和复习。
2、看到课题，你准备从哪些方面去进行
整理和复习。 二、整理复习，形成网络
1、立体图形的表面积和体积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积？你能
举例说明吗？ 提问：什么是立体图形的
体积？你能举例说明吗？ 教师小
结：立体图形的表面积就是指一 个立体
图形所有的面的面积总和，立体图形的
体积就是指一个立体图形所占空间的大
小 。 2、小组合作，系统整理――
立体图形的表面积和体积的计算方法。
独立整理。 刚才我们已经对立体图
形的表面积和体积的意义进行了整理。
下面，请同学们拿出题单，用自己 喜欢
的方式，将对立体图形的计算方法进行
整理。 整理好的同学请在小组中说
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一说你是怎样进行整理的？ 3、汇报展
示，交流评价 哪一个同学自愿上讲
台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对
他整理情况说说你的看法或者有什么好
的建议。注意 计算公式与学生的评价
4、归纳总结，升华提高 公式推导。
刚才，我们已经 对立体图形表面积和体
积的计算公式进行了整理。那么，这些
计算公式是怎样推导出来的？请同 学们
选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一
说。 反馈：谁自愿来说一说自己喜
欢图形表面积或者体积公式的推导过
程。还有没有不同的？ 教师小结：
从立体图形的表面积和体积计算公式的
推导过程中，我们不难发现有一个共同
的特点：就是把新问题转化成已学过的
知识，从而解决新问题，这种转化的方
法、转化的思想 ，是我们数学学习中一
种很常见、很重要的方法。 整理知
识间的内在联系 ①同学们 。我们已
经对立体图形的表面积和体积计算公式
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进行了整理，并且也知道了这些公式的
推导过程。那么，这些立体图形的表 面
积计算公式之间有什么内在联系？体积
计算公式之间又有什么内在联系？对照
自己整 理的公式，想一想，然后把你想
的法说给同桌听听。 ②反馈学生交
流情况，明确其内在联系： a、立
体图形的表面积计算公式的内在联系：
长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面
积加两个底面积； b、立体图形的
体积计算公式的内在联系：长方体体积
计算公式推导出了正方体和圆 柱的< br>体积计算公式，也就是说正方体、圆柱
的体积计算公式都是在长方体体积计算
公式的基础 上推导出来的；长方体、正
方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高
来计算；等底等高的圆 1柱体的体积
是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的
底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体
31的高是圆锥的。 3三、应用拓展，
提高技能 同学们，我们对立体图形
的表面积和体积的意义和计算方法进行
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了整理和复习，而整理复习的最终目的
就是要运用。运用相关知识去解决问题。
1、判断。 ① 正方体的棱长扩大2倍，
体积就扩大6倍。 ② 一个圆柱体
底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的
体积不变。 ③ 因为求体积与求容
积的计算公式相同，所以物体的体积就
是它的容积。 ④ 一个正方体与一个圆
柱体的底面周长相等，高也相等。那么，
它们的体积也相等。 2⑤ 圆柱和圆
锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，
圆柱的体积比圆锥多200％。 32、
选择正确答案的番号填在括号里。
① 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长
2厘米的小正方体，可以得到个小正方
体。 A、3 B、9 C、12
D、27 ② 一个圆锥和一个圆柱的体
积相等，底面积也相等。这个圆锥的高
是圆柱的高的。 211A、3倍 B、
C、 D、 332③ 把两个棱长5
厘米的正方体木块粘合成一个长方体，
这个长方体的表面积是， 体积是。
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A、250平方厘米 B、200平方厘米
C、250立方厘米 D、200立方厘米
④ 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是
2厘米，列式为平方厘米，是求。 A、
侧面积 B、表面积 C、体积
D、容积 ⑤ 用进一法取近似值，得
数保留整十数约是。 A、681 B、
680 C、690 D、700 3、解
决问题。 我朋 友买了一套新房，他
告诉了我他家客厅的一些数据。请同学
们帮老师算一算装修时所需的部分材
料。 客厅准备用边长是平方厘米规
格的方砖铺地面，需要多少块？ 准备粉
刷客 厅的四周和顶面，除去门、电视墙
等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积
是多少平方米？ 朋友装修新房时，
所选的木料是直径40厘米，长是3米的
圆木自己加工，大约需要5根。求装 修
新房时所需木料的体积？ 教师小
结：同学们，在为我朋友计算装修材料
时，实 际就是在解决我们日常生活中的
实际问题，你认为我们应注意些什么？
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4、书上练习：P133-134 9 四、再现
知识，总结反思 1、通过这节课的
整理和复习，你最大的收获是什么？ 2、
关于立体图形的表面积和体积你还有什
么问题？ 五、板书设计 “立
体图形的表面积和体积”的整理和复习
意义 应用 计算方法



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