latex公式太长(六年级下册)圆柱与圆锥常考题型分类与答案

六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案

圆柱与圆锥的表面积与体积

一、基本题型：公式直接求表面积（略）
二、横切：把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况？
1、把一根长2m的圆柱形木料锯成 三段，表面积增加了100.48cm
3
，这段木料的体积？


三、纵切：把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况？
2、一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加（ ）；沿着底面切开，表
面积增加（ ）。


四、叠加：几个圆柱摞在一起。
3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5 米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平
方米?



五、整体代换法的应用：
4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体 的体积是90立方厘米，求这个圆锥的
体积？


六、圆柱体转换成长方体：
5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在 拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积
增加了80cm
2
，求原来圆柱的体积？



1
七、水中浸物：
6、一个圆柱水槽，底面半 径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这
块铁的体积是多少？


八、熔铸问题：由一个物体变成另一个物体。
7、把一块高12cm, 横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高
是多少？


九、旋转问题：
8、一个长4cm、宽3cm的长方体，以一条边为轴旋转一周，得到一个（ ），体积最大是（ ）；
直角边分别为4cm与3cm的直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个（ ），体积最大是
（ ）。
十、扩大问题：
9、一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（ ），侧面积扩大（ ），体积扩大（ ）。


十一、圆柱圆锥比例问题：
10、一个圆锥与圆柱的体积比是3：2，底面积比是2：3，求圆柱与圆锥的高之比？


其他问题：压路机问题
11、一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它 滚动了20周压路的面积是多少平方米？



12、一台压路机的滚筒长1 .2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？
每分钟压过的面积 是多少米？

2
圆锥公式的理解与易错题汇总
一、公式的理解
1、
底面半径cm
2



2、一个圆锥的体积是50.24，底面半径是2cm，求圆锥的高（ ）。
3、一个圆柱的体积是60cm
3
，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）；如果圆锥的底面积10cm
2
，圆锥的
高是（ ）。
4、一个圆柱和圆锥的体积相等，如果底面积也相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是（ ）cm，如果高相
等，圆锥的底面积是60cm
2
，圆柱的底面积是（ ）cm
2
。

二、圆锥、圆柱与削去部分
5、把一个长宽都是6cm，高是8cm的长方体削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）；如果削成一个最大
的圆锥，需要再削去（ ）。
6、一个圆锥的体积比他等底等高的圆柱体积小12.6cm
3
，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
7、把一个底面半径是2的cm的圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（ ）%
8、等底等高的圆锥与圆柱，体积和是120cm
3
，圆柱的体积是（ ）；如果体积差是120cm
3
，圆锥的体积
是（ ）。


底面直径cm

10

底面面积cm
2




高cm
6

5
体积cm
3


235.5
47.1
3

圆柱与圆锥的表面积与体积答案
1、5024cm
3

2、20cm
2
，25.12cm
2

3、32.97m
2

4、94.2cm
3

5、628cm
2

6、251.2cm
3

7、9cm
8、圆柱 150.72cm
2
圆锥50.24cm
2

9、4倍 2倍 4倍
10、27:4
11、565.2m
2
12、12.56m 15.072m

圆锥公式的理解与易错题答案
1、4 12.56 25.12； 5 78.5 9;
2、12cm
3、20cm
3
,60cm
4、36, 20
5、226.08cm
3
； 150.72cm
3
6、6.3cm
3
18.9cm
3
7、50
8、90cm
3
，60cm
3


3 6 28.26
4