金蝶利润表公式设置立体图形复习练习题

立体图形复习练习题
三、应用发展
以上我们对立体图形的表面积、体积公式进行 整理，接下来就来考
考你们，看看你们运用知识的本领如何。
1、 判断
（1）正方体棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。 （ ）
（2）一个圆柱底面直径和高相等，这个圆柱的侧面展开一定是正方
形。 （ ）
（3）圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ）
（4）两个底面积相等的圆柱，体积和高成正比例。 （ ）
2、选择。
（1）、把圆柱的侧面展开不能得到（ ）形。
A、平行四边形 B、长方形 C、正方形 D、梯形
（2）、求一个水桶能装多少升水，就是求水的（ ），也就是这个
水桶的（ ）。
A、表面积 B、体积 C、容积 D、质量
（3）、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，
可以得到（ ）个小正方体。（订正时图例展示）
A、 3个 B、9个 C、27个 D、6个
（4）、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆锥高是圆柱高的 ，那
么圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）
A、 3倍 B、 C、9倍 D、
3、 用铁皮做一个长3米，宽0.6米，高0.4米的长方体水槽，（无
盖）
（1） 大约要用多少平方米的铁皮（得数保留整平方米）
（2） 这个水槽最多能蓄水多少立方米
（生板演列式，订正）
4、学校在操场边的空地上挖了一个 长6米，宽3米，深0.4米的坑，
准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形沙，底面周长是1
2.56米，高1.5米。问：这堆沙能填满这个坑吗 （除不尽时保留两
位小数）
5、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1） 这个水池占地面积是多少
（2） 挖成这个水池，供需挖土多少立方米
（3） 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米
6、把一个正方体木块，从一个面的中间 垂直切开，表面积比原来增
加了8平方米，原来木筷的表面积多大
7、一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开是一个正方形，这个
圆柱的表面积和体积是多少
8、把一根圆柱形木材对半锯开，（如图，单位：厘米），求半根木
材的表面积和体积。


5.从圆柱可以变得圆锥，它们有什么关系吗
得出：等底等高的圆锥的体积是圆柱的13
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍
等底等高的圆锥的体积比圆柱少23
削掉的体积是圆锥的2倍
削掉的体积是圆柱的23
6.你能提出什么问题
圆锥体积比圆柱少10立方厘米，圆柱体积多少圆锥呢
（小结）学习到现在，我们已经对有关 立体图形进行了基本的整理与
复习，你们还有什么要说的吗有迷惑不解的，请讲出来让同学帮你释
疑;有独特见解的请讲出来让同学分享你的精彩。
三、应用解题
老师准备了2个很有挑战性的问题，你想先挑战哪一个
（一）.做一个鱼缸，它是有5面玻璃用橡胶密封而成的（为了安全，
鱼缸口也用橡胶包住）。
1.结合本节课的知识概念，说说以下问题分别求什么
（1）求橡胶有多长
（2）求鱼缸占地有多大面积
（3）求玻璃的面积有多大
（4）求整个鱼缸占据了多少空间
（5）求鱼缸里有多少水
2..如果给你具体的数据，你会求吗（直列式不计算）
出示条件：长8分米，宽6分米，高5分米，水深分米
3.鱼：我搬到这个新房子里生活后，水面升高了厘米，你能求出我的
体积吗
（二）加工一段圆柱木材
1.你获得了哪些信息
2.你能提出哪些数学问题 （表面积，什么地方会求表面积(刷)，怎么刷，全部的表面积一个侧
加2个底，立着，一个侧加一 个底，只刷一个侧面，凭什么，生活中
还有什么地方只刷一个侧面。）
沿着直径切成2半，表面积增加了多少
横着切成2半，表面积增加了多少
（体积，什么时候会求到体积呢，
削成一个最大的圆锥，体积是多少，怎么削才最大，为什么乘以三分
之一，为什么是三分之一
（2）巩固练习
知道了它们的表面积公式，是不是给出必要的数据你就能算出它们的
表面积了呢那好，现在，我就来考考你们，看谁算得又对又快。（出
示题目）
“看来对于 面积的计算，大家掌握的不错，在生活中我们经常要
计算物体的表面积，是不是都应计算它所有面的面积 呢你能不能举个
例子”
——不是的。如抽屉、游泳池、通风管、圆柱形水桶等物体的表< br>面积的计算就该少算一些面的面积。它们都需要计算哪些面的面积
（3）综合练习 你能解决这几个题吗（学生口答）
请你先说说下列各题分别是哪些形体再说说需要求的是哪些面的面
积
l 做一只抽屉，至少需要多少木板
l 做一个圆柱形通风管，至少需要多少铁皮
l 做一个长方体的玻璃鱼缸，需要多少平方米的玻璃
l 做一个圆柱形的汽油桶，需用料多少平方米
l 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，至少要用多少平方米的铁皮如果将
水桶里外涂漆，涂漆的面积是多少
“通过这些题的练习，你有什么想法”
——求物体的表面积时，除了根据公式正确计算外 ，还应考虑物体本
身的特点，根据实际情况进行正确计算。
“计算物体的表面积用什么计量单位常用的面积单位有什么相邻两单
位的进率是多少”
2、梳理体积知识
（1）体积计算公式
——接下来我为大家介绍立体图形的体积计算公式。
“什么是体积呢举例说说。”
——物体所占空间的大小
——长方体的体积=长×宽×高，用字母表示V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=sh
圆锥的体积= 等底等高圆柱的体积，用字母表示V= sh
长方体、立方体、圆柱的体积都可用底面积×高表示，即V=sh
“长方体、立方体、圆柱为什么都可用底面积×高表示它们有什么
共同特点吗”
“还能举出哪些物体的体积也能用底面积×高来计算 ”
出示图片：
下面哪些立体图形的体积可用“底面积×高”来计算

总结：“只要是底面积相等，上下粗细均等，如大坝、三棱柱等都可
用底面积×高表示。”
（2）巩固练习

一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等。它们的体积比是5：6，它们的高度比是（ ）：
（ ）。
5÷1：6×3÷1＝5：18
一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是 3：5圆柱的高是8cm，
圆锥的高是（）厘米
这个用个方程解

设圆柱底面积为3a，那么圆锥的底面积为5a，圆锥高为x

由二者体积相等有方程

3a*8=5a*x*13

得到x=14.4厘米

所以圆锥高14.4厘米
一张长方形薄铁皮，面 积九点四二平方分米，沿着宽卷成一个圆柱，直
径一点五分米，这铁桶长多少分米这道题怎么做
×＝（分米）


复习课的理论背景：艾宾浩斯遗忘规律和建构主义理论。 艾宾浩斯遗忘规
律告诉我们对学过的知识要及时的回忆巩固，而建构主义则告诉我们知识在人
的 大脑中需要结构化，这样不仅更有利于提取，而且还是把“知识”转化为“能
力”的必要条件。复习课的 价值老师们都很清楚，但是如何上好一节复习课呢
陈老师这节课可以给我们有以下几点启发。
一、以开放的问题激活知识。
开放的问题可以给学生更大自主选择的空间，能激发学生主动参 与复习的积极
性。如本节课：任选你喜欢的立体图形，画下它的三维视图。
长方体长6厘米， 宽6厘米，高8厘米，你能解决哪些问题动画长方体变成最
大的立方体，棱长是6厘米，你能解决什么问 题圆成圆柱，你能回忆起哪些知
识圆柱成圆锥，你能回忆起哪些知识
二、以动态的演示体现知识间的联系。
数学知识往往不是孤立的，都有其内在的联系。整理知 识的过程很多时候也就
是寻找其内在联系的过程。当然梳理知识之间的关系也是知识结构（网络）化的前提。如本节课，从长方体到正方体的动态演示，就形象直观的体现了长方
体与正方体的本质联系 ，正方体是特殊的长方体。还比如圆柱到圆锥，平面图
像到立体图形等都有一样的效果，而且还提升了学 生对立体图形的认识水平。
不过我认为这里的联系还可以深入的挖掘。长方体、正方体和圆柱都是柱体，
圆锥是锥体。长方体和正方体都是棱柱，而圆锥和圆柱都是旋转体。除了形状
的联系外，体积的 计算公式和侧面积的计算公式也是有联系的。如果这些联系
学生都弄清楚了，那么学生对立体图形的认识 也就更深刻了。
三、以挑战性的问题关注了发展性。
我查了一些资料，大家对复习课的价值 有以下三点共识：即整理回忆、查漏补
缺和发展提升。关于查漏补缺，陈老师做的比较好的，如学习到现 在，我们已
经对有关立体图形进行了基本的整理与复习，你们还有什么要说的吗有迷惑不
解的， 请讲出来让同学帮你释疑; 有独特见解的请讲出来让同学分享你的精彩。
关于发展提升，陈老师用的两 道练习非常经典。两道练习很好沟通了学校数学
和生活数学的联系，提高了学生解决问题的能力，也很好 的发展了学生的空间
观念。
我的思考：
1、复习课如何织好一个网给学生一个怎样的网
2、复习课如何把握好一个度第一是广度，是 不是需要面面俱到如何抓重点，抓
疑点，抓弱点来进行有效的复习。第二是深度和难度，复习课的练习设 计要有
发展性，但也要考虑全体学生的参与