古典概率公式sin_cos_tan_公式1

诱导公式








常用的诱导公式有以下几组：
α^2 +cosα^2=1
αcosα=tanα
α=1cotα
公式一
公式一:
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：








sin（2kπ
cos（2kπ
tan（2kπ
cot（2kπ
＋α
＋α
＋α
＋α
）＝s inα
）＝cosα
）＝tanα
）＝cotα




公式二








公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三












公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四












公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
1
公式五












公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六
公式六：
π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系：


































sin（π2＋α）＝cosα
cos（π2＋α）＝－sinα
tan（π2＋α）＝－cotα
cot（π2＋α）＝－tanα
sin（π2－α）＝cosα
cos（π2－α）＝sinα
tan（π2－α）＝cotα
cot（π2－α）＝tanα
sin（3π2＋α）＝－cosα
cos（3π2＋α）＝sinα
tan（3π2＋α
cot（3π2＋α
sin（3π2－α
cos（3π2－α
tan（3π2－α
cot（3π2－α< br>(以上k∈Z)
）＝－cotα
）＝－tanα
）＝－cosα
）＝－sinα
）＝cotα
）＝tanα
一般的最常用公式
















口诀;奇变偶不变，符号看象限
一般的最常用公式有:
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)(1+TanA*TanB)
2
同角三角函数的关系（即同角八式）
·平方关系
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系
·积的关系：
sinα=tanα*cosα










cosα
tanα
cotα< br>secα
cscα
=cotα
=sinα
=cosα
=tan α
=secα
*sinα
*secα
*cscα
*cscα
*cotα





·倒数关系
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
·商数关系






















·商数关系：
sinacosa=tana
cosasina=cota
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
sina=yr
余弦等于角A的邻边比斜边
cosa=xr
正切等于对边比邻边,
tana=yx
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式








·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(12)sin(α+t)，其中
sint=B(A^2+B^2)^(12)
cost=A(A^2+B^2)^(12)
·倍角公式








·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2(tanα+cotα) < br>cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2( α)
tan(2α)=2tanα[1-tan^2(α)]
·三倍角公式
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式
·半角公式：
sin(α2)=±√((1-cosα)2)
cos(α2)=±√((1+cosα)2)

tan(α2)=±√((1-cos α)(1+cosα))=sinα(1+cosα)=(1-cosα)si
nα
·降幂公式
·降幂公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))2=versin(2α)2
cos^2(α)=(1+cos(2α))2=vercos(2α)2
tan^2(α)=(1-cos(2α))(1+cos(2α))
· 万能公式








· 万能公式：
sinα=2tan(α2)[1+tan^2(α2)]
cosα=[1-tan^2(α2)][1+tan^2(α2)]
tanα=2tan(α2)[1-tan^2(α2)]
4
·积化和差公式










·积化和差公式：
sinα·cosβ=(12)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(12)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(12)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(12)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)2]cos[(α-β)2]
sinα- sinβ=2cos[(α+β)2]sin[(α-β)2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)2]cos[(α-β)2]
cosα- cosβ=-2sin[(α+β)2]sin[(α-β)2]
·其他
·其他：

sinα+sin(α+2πn)+sin(α+2π*2n)+sin(α+2π*3n )+……+sin[α+
2π*(n-1)n]=0

cosα+cos(α+ 2πn)+cos(α+2π*2n)+cos(α+2π*3n)+……+cos[α+
2π*(n- 1)n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π3)+sin^2(α+2π3)=32
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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