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高中数学《三角函数》详解+公式+精题（附讲解）
引言
三角函数是中学数学的基 本重要内容之一，三角函数的定义及性质有许多
独特的表现，是高考中对基础知识和基本技能进行考查的 一个内容。其考查内容
包括：三角函数的定义、图象和性质，同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦、正切。两倍角的正弦、余弦、正切。、正弦定理、余
弦定理，解斜三角形 、反正弦、反余弦、反正切函数。要求掌握三角函数的定
义，图象和性质，同角三角函数的基本关系，诱 导公式，会用“五点法”作正余
弦函数及 的简图；掌握基本三角变换公式进行求值、化简、证明。了解 反三角
函数的概念，会由已知三角函数值求角并能用反三角函数符号表示。由于新教材
删去了半 角公式，和差化积，积化和差公式等内容，近年的高考基本上围绕三角
函数的图象和三角函数的性质，以 及简单的三角变换来进行考查，目的是考查考
生对三角函数基础知识、基本技能、基本运算能力掌握情况 。 2． 近年来高考
对三角部分的考查多集中在三角函数的图象和性质，重视对三角函数基础知识和< br>技能的考查。每年有 2 — 3 道选择题或填空题，或 1 — 2 道选择、填空题和 1
道解答题。总的分值为 15 分左右，占全卷总分的约 10 左右。 （ 1 ）关于三
角函数的图象 立足于正弦余弦的图象，重点是函数 的图象与 y=sinx 的图象关
系。根据图象求函数的表达式，以及三角函数图象的对称性。如 2000 年第（ 5 ）
题、（ 17 ）题的第二问。 （ 2 ）求值题 这类问题在选择题、填空题、解答题
中出现较多，主要是考查三角的恒等变换。如 2002 年（ 15 ）题。 （ 3 ）关
于三角函数的定义域、值域和最值问题 （ 4 ）关于三角函数的性质（ 包括奇偶
性、单调性、周期性）。一般要先对已知的函数式变形，化为一角一函数处理。
如 2001 年（ 7 ）题。 （ 5 ）关于反三角函数， 2000 — 2002 年已连续三年
不出现。 （ 6 ）三角与其他知识的结合（如 1999 年第 18 题复数与三角结合）
今后有关三角函数仍将以选择题、填空题和解答题三种题型出现，难度不会太大，
会控制在中等偏易的程度；三角函数如果在解答题出现的话， 应放在前两题的
位置，放在第一题的可能性最大，难度不会太大。 二、复习策略 1、 近几年的高考已经坚决抛弃对复杂三角变换及特殊技巧的考查，重点已转移到对基础和基
本技能的考查上。所 以复习中用好教材、打好基础犹为重要。（ 1 ）一定要掌握
好三角函数的图象，特别是 的图象的五点法作图及平移、伸缩作图。（ 2 ）熟
知三角函数的基本性质、切实掌握判定三角函数奇偶性、确定单调区间及求周期
的方法。（ 3 ）熟练掌握三角变换的基本公式，弄清公式的推导关系和互相联系，
把基本公式记准用熟。
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《三角函数公式大全》
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 斜边
cos α=∠α的邻边 斜边
tan α=∠α的对边 ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π3+α)sin(π3-α)
cos3α=4cosα·cos(π3+α)cos(π3-α)
tan3a = tan a · tan(π3+a)· tan(π3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(12)sin(α+t)，其中
sint=B(A^2+B^2)^(12)
cost=A(A^2+B^2)^(12)
tant=BA
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(12)cos(α-t)，tant=AB
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))2=versin(2α)2
cos^2(α)=(1+cos(2α))2=covers(2α)2
tan^2(α)=(1-cos(2α))(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα2+cosα2)^2
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina(34-sin²a)
=4sina[(√32)²-sin²a]
=4sina(sin²60°-sin²a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin [(60+a)2]cos[(60°-a)2]*2sin[(60°-a)2]cos[(60°-a)2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-34)
=4cosa[cos²a-(√32)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos [(a+30°)2]cos[(a-30°)2]*{-2sin[(a+30°)2]sin[(a-30° )2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA);
cot(A2)=sinA(1-cosA)=(1+cosA)sinA.
sin^2(a2)=(1-cos(a))2
cos^2(a2)=(1+cos(a))2
tan(a2)=(1-cos(a))sin(a)=sin(a)(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sin β·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-s
inα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-s
inα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ- tanα·tanβ·tanγ)(1-tanα·tanβ-tanβ·t
anγ- tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ- sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)2] cos[(θ-φ)2]
sinθ- sinφ = 2 cos[(θ+φ)2] sin[(θ-φ)2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)2] cos[(θ-φ)2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)2] sin[(θ-φ)2]
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] 2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]2
诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π2-α) = cosα
cos(π2-α) = sinα
sin(π2+α) = cosα
cos(π2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinAcosA
tan（π2＋α）＝－cotα
tan（π2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α2）［1+tan＾(α2)］
cosα=［1-tan＾(α2)］1+tan＾(α2)］
tanα=2tan(α2)［1-tan＾(α2)］
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)(1-tanAtanB)=(tanπ- tanC)(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A2)+cot(B2)+cot(C2)=cot(A2)cot(B2)cot(C2)
(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2πn)+sin(α+2π*2n)+sin(α+2π*3n)+……+si n[α+2π*(n-1)
n]=0
cosα+cos(α+2πn)+cos(α+2 π*2n)+cos(α+2π*3n)+……+cos[α+2π*(n-1)n]
=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π3)+sin^2(α+2π3)=32
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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三角函数专题复习：
（1）求函数
（2）函数
的初相的问题
的图象及应用
（3）三角函数的最值问题
（4）角的拆拼在求值中的应用
［教学目的］
通过对四个三角函数中的热点问题的专题研究，引导学生复习三角函数中的主要 知识点和重
点题型的解题方法，深层挖掘三角函数的内在联系，尽量使学生对三角函数知识的掌握融会< br>贯通。
［教学重点、难点］
上述四个专题中涉及的核心思想
［知识分析］
（一）求函数的初相的问题
的初相的问题，这一类问题是在三角函数 问题中，我们经常遇到求函数
学习中的难点，又是高考中的热点，现在我们将相关题型进行归纳，帮助同 学们复习相关知
识：
1、由图象求
此类问题，解题的关键是从图象特征入手，寻找解题的突破口。
例1. 如图1所示函数的图象，由图可知（ ）
图1
A. B.
C. D.
解：由已知，易得A＝2
函数图象过（0，1）和，再考虑到
故选C。
例2. （2005年福建）函数
2所示，则（ ）
的部分图象如图
图2
A. B.
C. D.
解：由图象知
∵点（3，0）是在函数的单调递减的那段曲线上。
因此
∴令
，得，故选C。
2、由奇偶性求
是R上的偶函数，例3. （2003 全国）已知函数
其图象关于点
解：由
即
所以
对称，且在区间
上是单调函数，求的值。
是偶函数，得
对任意x都成立，且
，由
3、由最值求
例4. 函数
得最大值，则
，解得
以2为最小正周期，且能在x = 2时取
的一个值是（ ）
A. B. C. D.
解：
∵当时取得最大值，
即
当
时，，故选A。
四、由对称性求
，图象的一条对称例5. （2005 全国）设函数
轴是直线，求。
解：因为是函数的图象的对称轴，所以
(二) 函数
下面我们谈一谈函数
1、显示水深
例6. （2004 湖北）设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中
的图象及应用
的图象在日常生产、生活中的几个应用。
。下表是该港口某一天从0时到24时记录的时间t与水深y的关系：
t
y
0
12
3
15.1
6
12.1
9
9.1
12
11.9
15
14.9
18
11.9
21
8.9
24
12.1
经长期观测， 函数的图象可以近似地看成函数的图象。下面
的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A.
B.
C.
解：由已知数据，易得的周期为T＝12
由已知易得振幅A＝3
又t＝0时，y＝12，∴k＝12
∴令得
故
2、确定电流最值
例7. 如图3 表示电流 I 与时间t的函数关系式： I =
（1）根据图象写出I =的解析式；
在同一周期内的图象。
（2）为了使I =
小值，那么正整数
中t在任意－段
的最小值是多少？
秒的时间内电流I能同时取得最大值和最
图3
解：（1）由图知A＝300，，
由得
（2）问题等价于
，∴正整数
，即
的最小值为314。
3、显示最大温差
例8. （2002 全国）如图4某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数
（1）求这段时间的最大温差
（2）写出这段曲线的函数解析式。
图4
解：（l）由图4知这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）
（2）在图4中，从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象
，解得
由图4知
这时
将代入上式，可取
综上所述，所求解析式为：
4、研究商品的价格变化
例9. 以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商 品在商店销售价格时发现：该商品的出
厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂 价格最高为8元，7月份
出厂价格最低为4元；而商品在商店内的销售价格是在8元基础上按月份也是随 正弦曲线波
动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进< br>这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由。
解：由条件可得出厂价格函数为
销售价格函数为
则利润函数为
所以，当时，
即6月份盈利最大。
（三）三角函数的最值问题
1、型函数
解决此类问题的关键是把正、余弦函数转化 为只有一种三角函数，即化为
，其中角所在象限由点（a，b）所在象限确定，且
例10. 当时，函数的（ ）
A. 最大值是l，最小值是－1 B. 最大值是l，最小值是
C. 最大值是2，最小值是－2 D. 最大值是2，最小值是－1
解：解析式可化为
时，
时，
故选D
2、
策略：先降次、整理，再化为形如
例11. 求
合。
解：
型函数
型来解。
的最小值，并求出函数y取最小值时点x的集
当时，y取最小值时，使y取得最小值的x的集合为
3、型函数 此类函数的特点是一个分式，分子、分母分别会有正、余弦的一次式。可先转化为
型，再利用三角函 数的有界性来求三角函数的最大值和最小值。
例12. 求函数
解：去分母整理得
的最大值和最小值。
即
解之得
故
4、
同时出现型函数
与式子，处理方法此类函数的特点是含有或经过化简整理后出现
是应用
例13. 函数
解法一：令
进行转化，变成二次函数的问题。
的最大值为______________
则
所以
由二次函数的图象知，当时，
解法二：令，则
由
于是有
，得
∴当时，
由以上的几种形式可以归纳解三角函数最值问题的基础方法：一是应用正 弦、余弦函数的有
界性来求；二是利用二次函数闭区间内求最大、最小值的方法来解决；以后还可以利用 重要
的不等式公式或利用数形结合的方法来解决。
（四）角的拆拼在求值中的应用
例14. 已知α、β为锐角，
关系是（ ）
，则y与x的函数
A.
B.
C.
D.
对此题，不少同学采取的求解思路是：根据已知条件求出cosα、sinβ的值后，再将sinα，
c osβ，cosα，sinβ的值同时代入的展开式中，从中解出y来，思路直接。
（这就是“凑”）， 但运算量非常大，不可取，而如果利用“凑”的思想，注意到
也就是用已知的角来表示目标角（因为的范围可由y＝cosB＞0来确定。
解：∵α为锐角，且
），继而求出y与x的函数关系式，而x
又α、β为锐角，且
于是
由，即
易得
，故选A。
例15. 已知，且，求
的值。
分析：观察条件和结论中 角的种类差异，可配凑角
以将已知角与待求角联系在一起，实现了由未知角向已知角的转化。
，这样就可
解：
又，
故
【练习】
已知，求。
提示：配凑角：
余弦来求，较简便。
，可通过求出和的差的
解：
又
同学们不难看到，上 面的例题中我们分别利用了；
；
外根据题目的不同，还常用的“凑”的技巧有：
，要多关注“配凑”的思想方法。
及
，
等“凑”角的技巧。此
，
，今后解题时
【模拟试题】
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 使
A.
C.
的意义的m的值为（ ）
B.
D.
或
2. 函数的一个单调增区间是（ ）
A.
3. 若
B. C. D .
的夹角为是夹角为60°的两个单位向量，则
（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
4. 已知ΔABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
ΔABC的位置关系是（ ）
A. P在AC边上
B. P在AB边上或其延长线上
C. P在ΔABC外部
D. P在ΔABC内部
，则点P与
5. 若，且，则等于（ ）
A.
6. 若
B.
，则
C. D.
的值等于（ ）
A. B. C. D.
7. 在ΔABC中，，则ΔABC是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 不能确定形状
8. 已知，且，，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
），其图象与直线y＝2的交点的横坐 9. 已知函数
标为x1，x2，若
为偶函数（
的最小值为π，则（ ）
A. B.
C. D.
，点P在线 10. 已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a），其中 常数
段AB上，且，则的最大值为（ ）
A. a B. 2a C. 3a D.
11. 已知，p与q的夹角为，则以为邻边的
平行四边形的一条对角线长为（ ）
A. 15 B.
12. 函数
，则函数
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 可取得最大值M
D. 可取得最小值－M
二、填空题（每小题4分，共16分）
C. 14 D. 16
在区间［a，b］上是增函数，且
在区间［a，b］上（ ）
，
13. 若在区间上的最大值为，则__________。
14. 已知a＝（6，2），b＝（－4，
直，则直线l的方程为___________。
），直线l经过点A（3，－1），且与向量a＋2b垂
15. 已知
___________。
16. 给出下列命题：
①在其定义域上是增函数；
，且x，y都是锐角，则
②函数
③函数
④函数
的最小正周期是
的单调递增区间是［
；
］（）；
有无奇偶性不能确定。
其中正确命题的序号是____________。
三、解答题（本大题包括6个小题，共74分）
17. （12分）已知，求的值。
18. （12分）求值
19. （12分）如下图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
。
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式。
20. （12分）已知
动点，当取最小值时，求及cos∠AMB的值。
，点M为直线OC上的一个
21. （12分）如下图所示，ΔAOE和ΔBOE都是边长 为1的等边三角形，延长OB到C，
使，连结AC交BE于D。
（1）用t的表示
（2）求与
的坐标；
所成角的大小。
22. （14分）已知
（1）求a与b的夹角θ；
（2）求
（3）若
1
一 月
产品名称 数量 金额 利润
合 计
四 月
产品名称
数
量
金
额
利
润
产品名称
五 月
数
量
金
额
利
润
产品名称
六 月
数
量
金
额
利
润
合 计
二 月
合 计
三 月
利润
产品名称 数量 金额 利润 产品名称 数量 金额
和；
，作ΔABC，求ΔABC的面积。
。
合 计
合 计
合 计
下午13：00—17：00
B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作 任务情况下，经公司同意,可自行安排工作和休息时间。
3．1．2打卡制度
3.1.2. 1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。
3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。
3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；
3.1.2.4因公 外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先 申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、
审批手续，否则按旷工处理。因停电、 卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管 签字证明当日的出勤状况，报部门经理、
人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况 考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。
3.1.2.5手工考勤制度
3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员 名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。
3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管 部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。
3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。
3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明 ,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;
3.2加班管理
3.2.1定义
加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。
A．现场管理人员和劳务人员 的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效 工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣
减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理 由，报主管副总和人力资源部审批。
B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工 作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天 ，超过8
小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况 经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。
3.2.2.2员工加班应提前申请，事先 填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填《加班申请表》。《加班申 请表》经部门经理同意，主管副总经理审核
报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有 效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。
3. 2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的 加班，公司不予承认加班。
3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。
3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加 班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲
抵病、事 假。
3.2.3加班的申请、审批、确认流程
3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。 3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负 责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班
前到部门考勤 员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字 批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。
3.2.3.3部门考勤员（文 员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予 承认。
下午13：00—17：00
度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。
3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。
3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；
3.1.2.4因公 外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先 申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、
审批手续，否则按旷工处理。因停电、 卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管 签字证明当日的出勤状况，报部门经理、
人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况 考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。
3.1.2.5手工考勤制度
3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员 名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。
3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管 部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。
3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。
3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明 ,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;
3.2加班管理
3.2.1定义
加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。
A．现场管理人员和劳务人员 的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效 工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣
减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理 由，报主管副总和人力资源部审批。
B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工 作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天 ，超过8
小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况 经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。
3.2.2.2员工加班应提前申请，事先 填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填《加班申请表》。《加班申 请表》经部门经理同意，主管副总经理审核
报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有 效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。
3. 2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的 加班，公司不予承认加班。
3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。
3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加 班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲
抵病、事 假。
3.2.3加班的申请、审批、确认流程
3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。 3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负 责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班
前到部门考勤 员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字 批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。
3.2.3.3部门考勤员（文 员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予 承认。
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本文更新与2020-09-12 03:42，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/392624.html