求an的通项公式高中数学《三角函数》详解+公式+精题(附讲解)

高中数学《三角函数》详解+公式+精题（附讲解）
引言
三角函数是中学数学的基 本重要内容之一，三角函数的定义及性质有许多
独特的表现，是高考中对基础知识和基本技能进行考查的 一个内容。其考查内容
包括：三角函数的定义、图象和性质，同角三角函数的基本关系、诱导公式、两< br>角和与差的正弦、余弦、正切。两倍角的正弦、余弦、正切。、正弦定理、余弦
定理，解斜三角形 、反正弦、反余弦、反正切函数。要求掌握三角函数的定义，
图象和性质，同角三角函数的基本关系，诱 导公式，会用“五点法”作正余弦函
数及 的简图；掌握基本三角变换公式进行求值、化简、证明。了解 反三角函数
的概念，会由已知三角函数值求角并能用反三角函数符号表示。由于新教材删去
了半 角公式，和差化积，积化和差公式等内容，近年的高考基本上围绕三角函数
的图象和三角函数的性质，以 及简单的三角变换来进行考查，目的是考查考生对
三角函数基础知识、基本技能、基本运算能力掌握情况 。 2． 近年来高考对三
角部分的考查多集中在三角函数的图象和性质，重视对三角函数基础知识和技 能
的考查。每年有 2 — 3 道选择题或填空题，或 1 — 2 道选择、填空题和 1 道
解答题。总的分值为 15 分左右，占全卷总分的约 10 左右。 （ 1 ）关于三
角函数的图象 立足于正弦余弦的图象，重点是函数 的图象与 y=sinx 的图象
关系。根据图象求函数的表达式，以及三角函数图象的对称性。如 2000 年第
（ 5 ）题、（ 17 ）题的第二问。 （ 2 ）求值题 这类问题在选择题、填空题、
解答题中出现较多，主要是考查三角的恒等变换。如 2002 年（ 15 ）题。 （ 3 ）
关于三角函数的定义域、值域和最值问题 （ 4 ）关于三角函数的性质（ 包括奇
偶性、单调性、周期性）。一般要先对已知的函数式变形，化为一角一函数处理。
如 2001 年（ 7 ）题。 （ 5 ）关于反三角函数， 2000 — 2002 年已连续
三年不出现。 （ 6 ）三角与其他知识的结合（如 1999 年第 18 题复数与三
角结合） 今后有关三角函数仍将以选择题、填空题和解答题三种题型出现，难
度不 会太大，会控制在中等偏易的程度；三角函数如果在解答题出现的话， 应
放在前两题的位置，放在第一题的可能性最大，难度不会太大。 二、复习策略 1、
近几 年的高考已经坚决抛弃对复杂三角变换及特殊技巧的考查，重点已转移到对
基础和基本技能的考查上。所 以复习中用好教材、打好基础犹为重要。（ 1 ）一
定要掌握好三角函数的图象，特别是 的图象的五点法作图及平移、伸缩作图。
（ 2 ）熟知三角函数的基本性质、切实掌握判定三角函数奇偶性、确定单调区
间及求周期的方法。（ 3 ）熟练掌握三角变换的基本公式，弄清公式的推导关系
和互相联系，把基本公式记准用熟。
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《三角函数公式大全》
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 斜边
cos α=∠α的邻边 斜边
tan α=∠α的对边 ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA