直角梯形的面积公式五年级 三角形的周长和面积-含答案

三角形的周长和面积
知识梳理










教学重、难点




作业完成情况



典题探究

例1 （一） 完成下表：（每一方格代表
1cm
）
三角形 選擇正確的底和高 利用公式
計算三角形的
面積

底= cm
高= cm
A
三角形A的面
=
（cm）
2
2
數一數三角形
所佔的方格數目
三角形A的面積是

（cm）
2
積：

三角形B的面三角形B的面積是
底= cm 積：
高= cm = （cm
2
） （cm
2
）
B


底= cm 三角形C的面三角形C的面積是
積：
高= cm = （cm
2
）
C
（cm
2
）


（二）、利用公式計算和數方格的方法，所得的答案是否一樣？
（三）、小心選擇三角形的底及其對應高，然後運用公式計算三角形的面積：
1. 三角形的底 = cm

9cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：

13cm
12cm

=
= （cm
2
）



2. 三角形的底 = cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：
=

12cm
18cm
9cm
=
8cm
（cm
2
）
3. 三角形的底 = cm

8cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：

4cm
=
= （cm
2
）

16cm
8cm


2
4.







10cm
7cm
9cm
三角形的底 = cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：
=
= （cm）

8cm
2

例2：两个完全一样的三角形能拼（ ），拼成平行四边形的底等于（ ），拼成平行四边形的高
等于（ ），每个三角形的面积等于（ ），因为平行四边形的面积等于（ ），所
以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
例3：如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A、甲面积大 B、乙面积大 C、丙面积大 D、一样大 E、无法比较

例4：一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m。原来三角形的面积是多少m？

例5：一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？


演练方阵
A档（巩固专练）
一、填空。
1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。
5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面
积是（ ）平方厘米。
6、有一个长方形长15 厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼
成一个梯形，梯形的 面积是( )平方厘米。
二、判断题。
1、平行四边形面积等于长方形面积。( )
2、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )

3
2 2
3、长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图
形的面积必相等。( )
4、只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )
5、两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )
6、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )
7、平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。( )
8、两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）
9、任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）
10、一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。（ ）
三、 选择题。将正确答案的序号填在括号里。
1、能拼成一个平行四边形的两个三角形是（ ）。
A、任意两个三角形 B、形状一样 C、面积相等 D、形状一样而且面积相等
2、一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的（ ）倍。
A、2 B、4 C、8 D、16
3、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
4、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
5、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
6、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
四、计算下面三角形的面积


五、 一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？



六、一个三角形的面积是0.24 m
2
，高是6dm，底是多少dm？


4




七、一块三角形地，底 长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？





八、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0. 2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？



B档（提升精练）
一、填空题
1、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ ）倍
3、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形
面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把
两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
4、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。
5、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
6、1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
7、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。
8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
二、判断题
1、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。（ ）
2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
3、三角形花圃，底4米，高3米，如果在里面种花每平方米种3株月季花，一共可种36株月季花。（ ）
4、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（ ）
5、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
7、一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。（ ）
8、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
9、三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。（ ）
10、两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。（ ）
三、计算题
1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面
积是多少平方厘米?




5

2 .一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克?







3.一块三角形地，底是 48米，是高的2倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，这块地一共可以栽
树苗多少棵?









4 、一块三角形的广告板，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.85千克。至少
需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）




5、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？


6、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包 扎三角巾，一共可做多少块？



7、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)


6








C档（跨越导练）
一、填空题
1、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（ ）倍。
2、一个等腰三角形，已知一个底角是55度，顶角是（ ）度。
3一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（ ）度。
4、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）
平方厘米。
5、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面
积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。
6、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
二、计算题
1、有一块平行四边形的地，分成三部分种菜。其中左边黄瓜地（ 三角形），中间苦瓜地（平行四边形）占地
18平方米，右边冬瓜地（梯形）并且三种形状的底在这整块 地的同一条底边上都是3米，求黄瓜、冬瓜各占
地几平方米？


2、一块 三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块
地几天才能耕完？



3、一块三角形稻田，底是90米，相当 于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？


< br>4、一个
塘的底
相当于
这个水塘一共可以收水草1.6吨，那么平均每公顷水面 可以收水草多少吨？



7

平行四边形池
是400米，高
底的1.2倍，


5、 医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?



6、 如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是
多少平方米？





7、一个平行四边形，若高增 加6厘米，底不变，面积就增加18平方厘米；若高不变，底减少4厘米，面积
就减少24平方厘米。原 来平行四边形的面积是多少平方厘米？


















成长足迹


8






课后检测












三角形的周长和面积的参考答案
典题探究
（一）
例1 【答案】
完成下表：（每一方格代表
1cm
）
三角形 選擇正確的
底和高


底= 4 cm

高= 5 cm
A
利用公式
計算三角形的面積


三角形A的面積：
4×5÷2
= 10（cm
2
）

10（cm
2
）
數一數三角形
所佔的方格數目


三角形A的面積
2


9


底= 6 cm

B
高= 4 cm


三角形B的面積：
6×4÷2
= 12（cm
2
）


三角形B的面積是

12（cm
2
）



底= 6 cm

C
高= 5 cm


三角形C的面積：
6×5÷2
= 15（cm
2
）


三角形C的面積是

15（cm
2
）



（二） 利用公式計算和數方格的方法，所得的答案是否一樣？ 是

10

（三） 小心選擇三角形的底及其對應高，然後運用公式計算三角形的面積：
1.

9cm


13cm








18cm



12cm


8cm


4cm


16cm








9cm





10cm




三角形的底 = 9 或12 cm
三角形的高 = 12或9 cm
12cm

三角形的面積：
9×12÷2 或 12×9÷2
= 108 ÷2
= 54（cm
2
）

三角形的底 = 12 cm
三角形的高 = 8 cm

2.
9cm
8cm
三角形的面積：
12×8÷2
= 96 ÷2
= 48（cm
2
）

三角形的底 = 16或8 cm
三角形的高 = 4或8 cm

三角形的面積：
16×4÷2 或 8×8÷2
3.
8cm
= 64 ÷2
= 32（cm
2
）


三角形的底 = 10 cm
三角形的高 = 7 cm

三角形的面積：
4.
7cm
8cm
10×7÷2
= 70 ÷2
= 35（cm
2
）
例2：平行四边形 三角形的底 三角形的高 平行四边形面积的一半 底乘高
底乘高除以2 a×h÷2
例3：D 解析：下图中都为三角形，三角形的面积等于底乘高除以2，甲乙丙的底和高都
是长方形的长和宽，所以他们的面积相等




11
耐心 细心 责任心


例4：1.8
cm
2

2
解析：高 不变时，底增加1cm面积增加1.2
cm
3×1.2÷2=1.8
cm

例5：9
cm

2
2
，因此高为1.2cm，原来三角形的面积为
解析：做斜边上的高等于斜边的一半，因此，6×3÷2=9
cm

2

演练方阵
A档（巩固专练）
一填空题
1、50
2、18
3、6
4、底
5、42 21
6、172
二、判断题。

1、× 2、√ 3、√ 4、√ 5、√
6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、√
三、 选择题。将正确答案的序号填在括号里。
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
6、A
四、计算下面三角形的面积
（1）、4.8×1.2÷2=2.88（平方分米）
（2）、1.2×1.9÷2=1.14（平方厘米）
五、126×2=252（平方厘米）
252÷18=14（厘米）


六、0.24×2=0.48（平方米）
0.48（平方米）=48（平方分米）
48÷6=8（分米）
七、三角形的面积：150×50÷2=3750（平方米）
平均每平方米产油菜籽：1762.5÷3750=0.47（千克）
八、长方形的面积6×2.5=15（平方米）
三角形的面积0.2×0.15=0.03（平方米）
可以做15÷0.03=500（个）

B档（提升精练）
一、填空题
1、5
2、2
3、长方形 平行四边形 平行四边形
4、s
÷2

5、
6

6、
12500

7、
56

8、平行四边形
二、判断题
1、、× 2、× 3、× 4、× 5、×
6、√ 7、√ 8、× 9、√ 10、×
三、计算题
1、8
×6÷2=24（平方厘米）
2、38×5÷2=95（平方米）
95×4080=387600（千克）
3、48×2=96（米）
48×96÷2=2304（平方米）
2304÷2=1152（颗）



4、26
×7.2
÷2=93.6（平方米）
93.6÷0.85≈110（千克）
5、38
×27
÷2=513（平方米）
513
×0.7=359.1（千克）
6、60×0.8=48（平方米）
0.4×0.4
÷2=0.08（平方米）
48÷0.08=600（块）
7、（1）、6
×5
÷2=15（平方厘米）
（2）、6
×3
÷2=9（平方厘米）
（3）、8.6
×4.2
÷2=18.06（平方厘米）

C档（跨越导练）
一、填空题
1、16
2、70
3、30
4、9 18
5、9 36
6、18
二、
计算题
1、解析：高18
÷3=6（米）
黄瓜地面积3
×6
÷2=9（平方米）
冬瓜地面积（3+9）
×6
÷2=36（平方米）
2、500
×360
÷2=90000（平方米）
1.8公顷=18000平方米
90000÷18000=5（天）
3、90÷1.5=60（米）
90
×60
÷2=2700（平方米）
2700
×0.2=540（千克）
4、400×1.2=480（米）
400×480=192000（平方米）
192000平方米=19.2公顷
19.2
÷1.6=12（吨）




5、40
×30
÷2=600（平方厘米）
600
×900=540000（平方厘米）
540000平方厘米=54平方米
6、5×1.5
÷2=3.75（平方米）
7、底18÷6=3（厘米）
高 24÷4=6（厘米）
3
×6=18（平方厘米）