翻译公式优胜教育五年级数学讲义三角形的周长和面积

三角形的周长和面积
知识梳理










教学重、难点




作业完成情况



典题探究

例1 （一） 完成下表：（每一方格代表
1cm
）
三角形 選擇正確的底和高 利用公式
計算三角形的
面積
數一數三角形
所佔的方格數目
2

底= cm
高= cm
A
三角形A的面三角形A的面積是
積：
2
= （cm）
2
（cm）




1
耐心 细心 责任心



底= cm
高= cm
B
三角形B的面三角形B的面積是
積：
22
= （cm） （cm）


底= cm

高= cm
C
三角形C的面三角形C的面積是
積：
2
= （cm）
2
（cm）


（二）、利用公式計算和數方格的方法，所得的答案是否一樣？
（三）、小心選擇三角形的底及其對應高，然後運用公式計算三角形的面積：
1. 三角形的底 = cm
三角形的高 = cm
9cm
三角形的面積：

12cm
13cm
=
2
= （cm）


2. 三角形的底 = cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：
=
18cm
12cm
2
= （cm）
8cm
9cm
3.






8cm
4cm
16cm
三角形的底 = cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：
=
2
= （cm）
8cm



2
耐心 细心 责任心

4.







9cm
10cm
7cm
三角形的底 = cm
三角形的高 = cm
三角形的面積：
=
2
= （cm）

8cm

例2：两个完全一样的三角形能拼（ ），拼成平行四边形的底等于（ ），拼
成平行四边形的高等于（ ），每个三角形的面积等于（ ），因为平行四
边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是
（ ）。
例3：如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A、甲面积大 B、乙面积大 C、丙面积大 D、一样大 E、无法比较

例4：一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m。原来三角形
2
的面积是多少m？

例5：一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？


演练方阵
A档（巩固专练）
一、填空。
1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是
( )平方厘米。
3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形
( )的长度。
5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底
等高的三角形面积是（ ）平方厘米。



3
耐心 细心 责任心
2

6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6 厘米，高8
厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。
二、判断题。
1、平行四边形面积等于长方形面积。( )
2、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )
3、长是a，宽是b的长方形， 底是a，高是b的平行四边形，底是2a，高是b的三角形，
这三个图
形的面积必相等。( )
4、只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )
5、两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )
6、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )
7、平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。( )
8、两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）
9、任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）
10、一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。（ ）
三、 选择题。将正确答案的序号填在括号里。
1、能拼成一个平行四边形的两个三角形是（ ）。
A、任意两个三角形 B、形状一样 C、面积相等 D、形状一样而且面积相等
2、一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的（ ）倍。
A、2 B、4 C、8 D、16
3、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
4、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
5、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
6、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
四、计算下面三角形的面积


五、 一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？



4
耐心 细心 责任心




2
六、一个三角形的面积是0.24 m，高是6dm，底是多少dm？





七、一块三 角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每平方米产油
菜籽多少千克 ？





八、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布 ，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以
做多少面？



B档（提升精练）
一、填空题
1、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ ）倍
3、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推
导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，
推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
4、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。
5、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方
厘米。
6、1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
7、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。
8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
二、判断题
1、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。（ ）
2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
3、三角形花圃，底4米，高3米 ，如果在里面种花每平方米种3株月季花，一共可种36
株月季花。（ ）
4、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（ ）
5、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
7、一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。（ ）



5
耐心 细心 责任心

8、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
9、三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。（ ）
10、两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。（ ）
三、计算题
1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其
中一个三 角形的面积是多少平方厘米?




2.一块三角形钢板，底长 38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重
多少千克?







3.一块三角形地，底是48米，是高的2倍， 在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，
这块地一共可以栽树苗多少棵?









4、一块三角形的广告板 ，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆
0.85千克。至少需要准备多少 千克油漆？（得数保留整数）




5、一块三角形地，底 长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收
小麦多少千克？


6、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一 共可



6
耐心 细心 责任心

做多少块？



7、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)









C档（跨越导练）
一、填空题
1、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（ ）倍。
2、一个等腰三角形，已知一个底角是55度，顶角是（ ）度。
3一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（ ）度。
4、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平
行四边形面积是（ ）平方厘米。
5、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘
米；如果三角形面积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘
米。
6、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）
平方厘米。
二、计算题
1、有一块平行四边形的地，分成三部分种菜。其中左边 黄瓜地（三角形），中间苦瓜地（平
行四边形）占地18平方米，右边冬瓜地（梯形）并且三种形状的底 在这整块地的同一条底
边上都是3米，求黄瓜、冬瓜各占地几平方米？


2、一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天
耕1.8 公顷，这块地几天才能耕完？



3、
一块
三角
形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？




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耐心 细心 责任心




4、一个平行四边形池塘的底是400米，高相当于底的1 .2倍，这个水塘一共可以收水草1.6
吨，那么平均每公顷水面可以收水草多少吨？




5、医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为4 0厘米和30厘米,斜边是50
厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?



6、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加 1.5平方米。那么原
来三角形的面积是多少平方米？





7、一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变，面积就增加18平方厘米；若高不变，底减
少4厘米，面积就减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？














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耐心 细心 责任心








成长足迹







课后检测











学习（课程）顾问签字： 负责人签字：

教学主管签字： 主管签字时间：




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耐心 细心 责任心