人口公式《三角形的面积》教学重难点阐述讲解

《三角形的面积》教学重难点阐述讲解

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形
的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的
过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三
组、剪刀等。
学具准 备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角
形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀 。
教学过程：

一、复习：1、长方形的面积公式。平行四边形的面积公式。
即：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
2、引入三角形面积公式的推导
师：请同学们看老师这儿的图形你们还认识吗？（师手中出示三
种不同类型的三角形）
生：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
师：这些图形的面积你会算吗？今天我们就来研究三角形的面积
计算方法。（师板书课题）
二、探究新知
1、确定方法
师：你觉得可以用什么方法来测量三角形的面积呢？
生1：用面积测量器数小方格。
生2：仿照平行四边形面积的推导方法，把三角形转化成
已经学过的图形，再推导。
师：你们觉得采用哪种方法比较合适呢？
生：用转化法。数小方格的方法比较麻烦不适用。
师：你想把它们转化成什么图形呢？有什么根据吗？
生：长方形、正方形或者平行四边形。
师：到底能不能转化成功，还得靠动手动脑相结合，我们
必须试一试才行！
2、实验操作
师：拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，
试着把 三角形拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。
师：请同学们四人一组（每组至少选一类三角形） ，根据桌上的
材料，思考讨论操作，拼一拼、摆一摆，看谁能发现三角形与已
学图形之间的联系 ，看哪一组的同学最能干。开始（学生操作、
讨论、教师巡视指导、倾听）。
动手前，注意老师提出的这几个问题：
（课件出示）：※ 你选择两个怎样的三角形拼图？
※ 能拼出什么图形？
※ 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
【媒体设计意图】以课件的形式出示小组活动要求清楚明了。
（1）学生分小组进行操作实践活动。
（2）汇报交流操作结果（教师根据学生的汇报出示相应的课件）
师：了不起的发现。
师：很好
同学们请观察刚才我们拼摆的结果，把两个完全一样的三角形转
化成了什么 图形？长方形是特殊的平行四边形。那么也就是说任
何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形 。那么一个
三角形的面积怎样计算呢？大家观察拼图转化后的图形，你发现
了什么？
【媒体设计意图】在学生汇报的同时用课件把学生操作过程
生动形象地展现出来，使学生更容易发现了三 角形与拼成的长方
形、平行四边形的关系，充分体现了多媒体教学在教学中的辅助
作用。同时有 助于学生观察、分析、推理、概括能力的培养。
3、推导、概括、归纳三角形面积计算公式。
（1）组织讨论：回忆刚才的实验，从中得到什么知识？可以尝
试着推导出三角形的面积公式吗？学生 在小组内积极讨论，鼓励
每位学生说出自己的见解，然后找小组代表发言。
（2）教师归纳板书：三角形面积=底×高÷2
4、理解三角形的面积公式
师：拼 成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高
也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的 底，这种相等的
关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相
等的关系叫做等 高。（课件显示平行四边形和三角形底和高的对
应关系。）
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：说得真好！为什么除以2呢？
生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求
一个三角形的面积就要除以2。
（1）在三角形的面积公式中，“底乘高”表示什么？计算三角形
的面积为什么要除以2？此外 ，还可以提出“三角形面积乘2”
表示什么？如何求三角形的“底”或“高”等问题。
（2）用字母表示三角形的面积公式。
教师：如果用字母表示三角形的面积，用字母表示三角 形的底，
用表示高，你能写出三角形的面积公式吗？
学生回答，教师板书。
教师小结： 面对“三角形的面积”这个问题，我们运用转化的
思想，通过拼摆的方法，利用学 过的“求平行四边形、长方形和
正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。
【媒体设 计意图】在此教学环节中多媒体课件的有效应用更能
加深学生理解三角形面积公式的意义，为解决实际问 题开路铺
桥。
三、练习巩固
1、试一试：计算三角形的面积
课件出示三角形。
2、拓展学习量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积。