纸箱价格计算公式三角形的面积教学设计新部编版

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
三角形的面积教学设计
教学目标
1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三
角形的内在联系。
2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。
3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公
式求三角形的面积。
课前准备
课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三
角形三个）。
课前 分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活
动；再选一名记录员，详细记录小组内实验 中的每个细节和得到的结论；
还得选一名发言人，代表小组汇报结论；最后选一名噪音控制者，控制小组的声音不能过大，以免影响别人。
教学流程
一、创设情境、导入。
师： 昨天下午，老师接到了一个任务，想请咱们班的同学帮我一起
解决，你们愿意吗？再过1个多月就到元旦 了，我们学校过元旦的时候
要吸收100名同学入队，（电脑出示：闪动的红领巾）需要做100条红< br>领巾，需要买多少布料？（电脑出示：需要买多少布料？）必须知道什
么？
生：必须知道一条红领巾的大小。
师：对，也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么
形状的？
生：三角形。
师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一
起来 学习研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）
二、新授。
1．复习。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？
生：（略）
师：大家对平行四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：
（1） 转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，
推导出面积计算的公式。）
师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，
然后找到平行四边形与长方形之间的联 系，推导出了平行四边形的面积
计算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决< br>三角形面积计算的方法呢？
生：能。
2．第一次操作实践。
师：好，我们 先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积
的图形，以四人小组为单位进行实验。好，开始。
学生实验，教师参与到小组中进行指导。
师：三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？
生：能。
师：那你们是 怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，
其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么 不同，如果你有疑
问可以向他们提出。
生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么
样的三角形？（教师操作。）
生：我们用的是两个完全一样的三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形。
师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么
快？
生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师操作。）
师：好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有
其他结果？
生：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对
齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生：三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可
以拼成一个平行四边形。
师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果？
生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。
师：好，贴到黑板上。
生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。
师：好，也贴到黑板上。
3．第二次操作实践。
师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次
小组合作，根据你们本组转化 的图形，找到它们之间的联系，推导出三
角形面积的计算公式，还记得你们各自的角色吗？
生：记得。
师：记录员一定要记录详细。好，开始。
（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）
师：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？
生：找到了。
师：哪个小组来说说你们是怎么找到的？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
生：我们用两个 完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形
的面积是底乘以高，再除以2就可以求出一个三角形的 面积。（板书：
底×高÷2）
师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后
再算？
生：不用。 我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的
高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底 乘以高再除以2。（板
书：三角形的面积=底×高÷2）
师：你们的发现太棒了！同学们，看 看你们拼成的平行四边形与三
角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？
生：是。
师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也
有关系， 三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做
等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的 高，这种相等的关系叫做等
高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。
师：说得真好！为什么除以2呢？
生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一
个三角形的面积就要除以2。
师：对。拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？
生：长方形的面积是长乘以宽，除以2就是 一个三角形的面积。（板
书：长×宽÷2）我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于
三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2。（板书：三角形
的面积=底×高÷2）
师：你说得真好！拼成正方形怎么推导公式呢？
生：正方形的面积是边长乘以边长，除以2就 是三角形的面积。（板
书：边长×边长÷2）因为正方形的两条边长分别是三角形的底和高，所
以三角形的面积等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底×高÷2）
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
师：你们推导得真好！这样，三角形的面积能通过它自己的底和高
来求吗？怎么求？
生：（略）
师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形
的高 ，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）
生：（略）
三、课堂小结。
师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，
通 过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出
三角形的面积公式。
师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？
生：三角形的底和高。
四、巩固练习。
（电脑出示。）
1．指出下列三角形的底和高，并口算它的面积。
2．判断。
（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3×4＝1
2平方厘米。（ ）
（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ）
3．测量红领巾的面积。
板书设计：三角形的面积
底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
长×宽÷2
三角形的面积=底×高÷2
边长×边长÷2
三角形的面积=底×高÷2
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
根据上述归结为：三角形的面积（S）=底（a）×高（h）÷2




育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰