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对潜公式苏教版五年级数学上册 三角形的面积(优质教案)【新版】

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-12 04:53
tags:三角形周长公式

当空姐要具备什么条件-2014高考题


三角形的面积
【教学内容】:苏教版五年级上册第二单元内容
【教学目标】: < br>1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,
并能应用公式解决简单的实际问题 。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体
会转化方法的价值,发展学 生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生
学习数学的兴趣。
【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的
面积。
【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】:每小组各两个完全一样的直 角三角形、锐角三角形、
钝角三角形,每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;
一 条红领巾;多媒体课件。
【教学过程】:
一、激情导课
1、师:同学们,我们来 玩一个游戏好吗?(好)。请大家拿出信封
内的长方形、正方形和平行四边形,听好了,既然是游戏当然 就有游
戏规则,请想一想,如何在每个图形上折一次,使折痕两边的形状、
大小完全一样,先思 考或讨论有几种折法,再开始折,并用彩色笔画
出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、 师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法:
4、让学生观察后提问。
师:这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?
生:这三个图形分别折成了两个形状,大小完全一样的三角形。
师:如果我们知道长方形长为 30厘米,宽为20厘米,它的面积是多
少?每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的?
生1:长方形的面积是30×20=600(平方厘米)
每个三角形的面积是600÷2=300(平方厘米)
师:如果我们知道正方形边长为30厘米,它的 面积是多少?每个三
角形的面积又是多少呢?为什么?
生2:正方形的面积是30×30=900(平方厘米)
每个三角形的面积是900÷2=450(平方厘米)
师:如果我们知道平行四边形的底为40厘米, 高为20厘米,它的面
积是多少?每个三角形的面积呢?为什么?
生3:平行四边形的面积是40×20=800(平方厘米)
每个三角形的面积是800÷2=400(平方厘米)
5、 引出课题。
师:看来今天我们 班的同学很乐意表现自己,老师真为你们而高兴。
如果我们从桌子上任意取一个三角形,(师拿起任意一 个三角形模型)
这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。
6、板书课题:三角形的面积
二、民主导学
1、任务呈现
玩游戏,小组内交流问题。
师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想) 好,
现在我们再来玩一个。请听好要求:拿出信封里面的学具,从中找出
两个形状、大小完全一 样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时
在拼时要思考以下几个问题:
(课件出示以下问题)
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
B、拼成图形的面积你会算吗?
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?
2、自主学习
(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)
3、展示交流
学生代表上台演示汇报(2名学生,1人汇报,1人演示)
(生1边演示)
生2边汇报: 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四
边形,拼成的平行四边形的 面积=底×高,每一个锐角三角形的面积
是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高 ÷2。
师:哦!原来是这样!同学们,你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两
位小老师。
师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还
有其他新的发现吗?
(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)
(学生汇报的过程略)
师:汇报得真好!还有吗?
(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)
(学生汇报的过程略)
(注明:每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时,故意< br>把其中的一个三角形拿掉,并用画虚线表示。)
4、根据学生的汇报,老师小结。
师 :看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两
个完全一样的三角形就能拼成一个平行 四边形,大家都说其中一个三
角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一
半?
(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生
对比进行引导)
生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书:
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。( 板书)
师:看来,我们通过玩一 玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面
积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?
生:三角形的面积=底×高÷2
(老师板书)
师追问:同学们,老师有点不明白, 为什么写这个公式时用三角形的
底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?
生 :“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面
积;因为一个三角形的面积是拼成的平 行四边形面积的一半,所以要
“÷2”。
(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)
师:同学们,如果用a表示三 角形的底,h表示三角形的高,S表示
三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?
生:S=a
×
h
÷2
(板书)
4、介绍数学知识。 师:同学们,你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面
积计算公式,很早以前,我们的 祖先就已经发现了,请看屏幕。
师:同学们,我国古代数学家固然伟大。但是,老师觉得你们更了不< br>起!他们年纪很大了才发现的,而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面
积的计算方法了吗?来,把热 烈的掌声送给咱们自己!(响起掌声)
好,接下来我们是不是更有信心继续展示自我?(是)


三、检测总结。
师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就 用
三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)
1、计算生活中的三角形的面积
(1)计算红领巾的面积
师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?
需要知道什么条件?
生:需要三角形的底和高。
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
师:请同学们算一算。
(2)计算三角形标志牌的面积
师:我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示,注明: “4.8
分米”是边提问边出示),你知道这个标志牌的面积吗?谁口算一下。
生:3×4÷2=6(平方分米)
师:都是这样做的吗?为什么不用3×2.5÷2呢?
生:因为2.5分米不是3分米对应的高。
师:如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样
列式?
生:2.5×4.8÷2
师:通过这道题的解答,你明白了什么?
生:我们要计算 三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三
角形面积的计算公式来计算。
(3)认识道路交通警示标志。
师:请看屏幕。(多媒体出示)
师:你们认识这些交通警告标志吗?
(学生回答后,老师边小结,课件边出示板书)
注意危险
师:同学们,我们学校门口到人民路口这段路,在放学时经常出现交
通混乱 ,为了改变这种状况,交警大队准备用铁皮制作其中两块这样
警示牌,你能算出需要多少铁皮吗?(课件 同时出示标有底是9分米,
高7.8分米的数据的图形)
(学生练习后讲评订正,订正时主要关注“用简便方法解答”的小
结。)
2、课堂小结
师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什
么?
(学生汇报)

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