含量公式三角形的面积教学实录

三角形的面积教学实录

教学内容：人教版五年级上册84----85页

教学目标：
1、引导学 生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四
边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角
形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、
概括等多种能力， 并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的 红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知
识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩 戴的红领巾是什
么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三
角形的计算方法（板书课题）

二、探究新知

1、复习平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平 行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，
找到平行四边形与长方形之间的联系，推导 出了平行四边形面积的计算公式，今
天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算 。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形 呢？请同学们拿出学具袋里的
各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边
形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼 组，转化成了平
行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起
来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出
三角形面积的计算公式。 （生讨论交流）

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2

师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察 所拼成的平行四边形的底与三角
形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师 ：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面
积来计算，所以我们得到三 角形的面积公式＝底×高÷2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1） 师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这
里有一条红领巾，求它的面积， 你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有
多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这 个标志牌的面
积吗？谁口算一下。


3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。
（2.5×4.8 ÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？



向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警
队准备用铁皮制 作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

学生试算

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？



学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？ 如果给你足够的时间你能画出多少个这样
的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

四、总结收获

这 节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行
四边形，推导出三角形面积公式 ，大家还有不明白的地方吗？

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。