枪公式三角形的面积教学案例

小学五年级数学第九册《三角形面积》教学案例

案例说明：这部分教材是在学生初 步认识了长方形、正方形及平行四边形面
积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教 学活动。引导学
生通过对图形的拼摆，经历三角形面积公式的探索过程，能灵活运用公式解决简
单的实际问题，培养学生的实践能力、探索意识、合作意识和创新意识。
教学目标：
1、通过对图形的拼摆、培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、通过实践得出三角形的面积计算公式，并能运用公式灵活地解决生活中
的实际问题。
3、培养学生刻苦学习、勇于探索的精神。
教学重难点：
1、理解三角形面积计算公式的推导过程，能根据计算公式正确地计算各题。
2、理解三角形面积计算公式中“除以2”的含义。
教具准备：
课件、直尺、三种类型的三角形。
学生的学具分组准备：既直角三角形、钝角三角形、锐角三 角形。每种类型
有两个是完全一样的。
教学过程：
片断一：
一、情景导入。
师：同学们还记得平行四边行的面积公式是怎样推导出来的吗？
生：是用割补的方法把平行四边形转化成长方形。
师：转化成长方形是为了利用以前的旧知解 决新知识，这种转化的思想在我们数
学上是一种非常重要的数学思想，今天我们继续用转化的思想来解决 问题。
教师出示“三角形”。

二、探索新知
师：今天我们这节课学习新的知识“三角形面积”
板书：三角形面积
师：请同学们 拿出准备好的学具分组拼摆成学过的图形。（三种类型三角形既：
直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 。每种类型有2个是完全一样的）教师巡
视、指导。
师：请（各组派学生代表发言），说说你们是怎样拼摆的，结果怎样？
生1：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。




生2：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。



生3：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。



师：你们说的都很好！说明你们都非常的用心，那你们在转化过程中有什么共同
之处。
生1：用两个三角形拼成的。
生2；都拼成平行四边形。
生3；两个完全一样的三角形拼成的。
师：那什么是“两个完全一样”呢？我这里有两个形状一样的三角形能拼成一个
平行四边行吗？



生：不行，形状大小要完全一样。
【设计意图：通过图 形的拼摆、动手操作渗透图形转化的数学思考方法，将
理论知识与实际问题有效的结合起来。在探索学习 活动和解决实际问题的过程
中，体验数学与生活的联系。培养学生主动参与学习活动的意识。】
片断二：
师：观察拼成的平行四边形与原来的三角形之间有什么联系？
师：分组讨论。
生1：将两个完全一样的三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行 四
边形的面积是原来三角形面积的2倍，
生2：三角形的面积是平行四边形面积的一半。
生3：三角形的底与平行四边形的底相等。
生4：三角形的高与平行四边形的高相等。
生5：三角形的面积等于平行四边行的面积除以2。
师：刚才同学们的说法可以得出一个什么样的结论？

高

底
生：三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积除以2。
师：你真聪明！说的真好！
生：也就是说三角形的面积等于底乘高除以2。
师：非常好！你们说用这个方法计算怎么样？
生：很合理，也很好。
师：能等到字母公式吗？
生：（口述）教师板书: 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2

S = a h ÷ 2
【设计意图：这个环节是这节课的教学重点，要注重学生的 亲身感悟，初步
理解三角形与平行四边形面积之间的关系，使学生能发现和总结出三角形面积的
计算公式。】
片断三：
师：其实，生活中有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让 我们共同走
进实际生活解决一些生活中的问题。运用公式求三角形的面积。
生：好
师：例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1、学生独立解答。
2、请学生演板。
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
生：说出计算公式及解答方法。
师：引导学生订正
拓展练习：教科书第85页“做一做”
引导学生小结：
师：这节课你学到了什么？
【设计意图：通过不同层次的练习，由浅入深，由易到难，使学生尝到应用
知识的快乐，把课堂 气氛推向高潮。】
教学反思：《三角形面积》是在正方形、长方形、平行四边形面积的基础上
进行教学的。在教学中我把学习的主动权交给学生，使学生真正成为学习的主体。
1、重视动手操作与实践。
让学生以小组为单位对三角形进行拼摆，这时同学们的学习兴趣特别浓厚，
个个都非常积极、非常投入地动手操作，充分调动了学生的学习兴趣。从实践、
探索中得出两个 完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
2、引导学生探究、渗透转化思想。
“转化”是数 学学习和研究的一种重要思想方法，本课以学生的探究活动为
主要形式。教师加强必要的指导和引导。通 过操作，启发学生把所研究的图形转
化成已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法。利用讨论和 交流的形式，
要求学生把自己操作——转化——推导的过程表述出来。
3、通过亲身感悟推导出三角形的面积计算公式。
使学生在轻松、和谐、民主的氛围中探索出 三角形面积的计算公式，获得成
功的喜悦，增强了学习数学的信心，培养了学生的动手操作能力。增加了 同学之
间的合作与交流，有利于形成良好的合作意识，建立和谐的人际关系，促进其人
格的健全 发展。
4、知识的应用。
通过巩固与拓展练习，使学生能运用三角形的面积公式正确地计算 各题，同
时层层设疑，引发思考，使学生能更好地展示自我，表现自我，从而提高学生的
分析、 计算、以及三角形面积公式在现实生活中的应用能力。
在后面的练习中还要使学生进一步明白“等底等 高”及“除以2”的意思，
“不除以2”会是什么结果？让学生知道“不除以2”就等于与这个三角形等 底
等高的平行四边行的面积。所以三角形的面积等于底乘高除以2。同时还要重视
理论与现实生 活相联系，让学生感受到生活中处处都有数学。激发学生学习数学
的求知欲。