恒等公式人教版三角形的面积教学设计

《三角形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验 教科书《数学》五年级上册P84～P86的内容，三角
形的面积。
【教学目标】
1、在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选
择适当的探究方法 ，锻炼学生动手操作的能力。
2、进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体 验数学公式建
立的过程。
3、发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利 用三角形面积公式
计算，解决实际问题。
【教学重、难点】
重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
难点：理解三角形面积的推导过程。
【
教学准备】

三角形卡片、红领巾、多媒体课件
【
教学过程】

一、情境引入
师：（出示红领巾）同学们，这是什 么？你知道制作一条红领巾需要多少布料吗？
它是什么形状？要想知道制作红领巾需要多少布料，我们就 必须算出它的面积，这节课，
我们一起来研究三角形面积的计算方法。
二、动手操作，自主探究
1、请同学们拿出三角形卡片，看一看有些什么类型的三角形，比一 比你发现什么？（突
出每组中的两个三角形完全一样）
我们之前已经学会把平行四边形转化成 长方形来探索平行四边形面积的计算公式
的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面 积呢？
2、分组操作，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆

屏幕出示实验记录：

实 验 记 录
操作：我们是用（ ）拼成了（ ）。
讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？
1、原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；
2、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；
3、原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导
（3）展示学生的拼摆过程，交流汇报。
各小组代表汇报实验情况。（将学生转化后的图形贴在黑板上，选择代表性的情况
汇报）
3、交流汇报：
（1）通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：任意两个完全 一样的三角形都能拼成一个平行四边形，三角形的面
积和它们的形状没有关系，而是和它的高和底有关系 。三角形的底等于平行四边形的底，
三角形的高等于平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四 边形的面积的一
半，拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。）
（2）归纳三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三 角形的面积计算公式，
很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知 识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不
也找到 三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给自己！那么接下来我们是不
是更有信心继续展示自我 ？
三、应用新知，解决问题
1、解决问题，学习例2

（1）（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
（学生独立完成，指名汇报交流。）
（2）联系生活，适当拓展
<1>计算标志牌面积
①（课件出示三角形标志牌）你知道这个标志牌的面积是多少吗？
指名回答：你是怎么做的。为什么不用2.5分米？
如果告诉你另一条底边是6分米，请问还可以怎样列式？
② 通过这道题，你知道了什么？（面积计算所使用的底和高必须是相对应的）
（2）认识交通警示标志，并计算
①（课件出示）你认识这些交通警示标志吗？（注意危险、慢行、注意行人、向右急转
弯） < br>②师：我们学校学生人数比较多，为了改善上下学交通混乱的情况，交警队准备用铁皮
制作两块这 样的警示标志，你知道需要多少铁皮吗？（学生独立完成，口头汇报不同解
题方法及思路。）
师小结：通过这道题的解答，我们发现在做题的时候不要急于动手，有些时候可以
用到一些比较巧的方法
（3）解决课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。（生讨论汇
报， 再计算、反馈。）
（4）判断。
① 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
② 两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
③ 一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的3倍。（ ）
④ 在下图中，甲的面积等于乙的面积（ ）。


四、回顾总结，深化提高
（1）这节课你有哪些收获？
（2）师总结：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角 形转化成与它等底等高的
平行四边形，推导出三角形面积公式。实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法 来推导

三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。
板书设计：

三角形的面积




三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2