cmk计算公式小学五年级数学：三角形的面积教案

新修订小学阶段原创精品配套教材

三角形的面积教案

教材定制 提高课堂效率 内容可修改

Triangle area lesson plan

教师：风老师
风顺第二小学

编订：FoonShion教育




原创教学设计
Excellent Teaching Design
三角形的面积教案
教材说明：本教学设计资料适用于小学五年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思
维，帮助学 生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，使得在能严谨地思考，并有更 多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或 者打印成为纸质版本进行教
学使用。

教学内容：
《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页
的教学内容。也是继长方形、正方形面积 之后又一平面图形
面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在
教材中具有承上启 下的重要作用。
教学目标
知识与技能：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面
积，并能应用公式解决简单的实际问题。
培养学生应用已有知识解决新问题题的能力。
过程与方法：使学生经历操作，观察， 讨论。归纳等数
学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念
和初步的推理能力。
情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充
分让学生体会到数学在生活中的作用 。让学生在探索活动中
获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
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重难点和关键：
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角
行的面积。
难点：理解三角形面积公式的推倒过程。
关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽
象公式的过程。
教学设计
教具准备：课件和实物投影仪以。
学具准备：每小组至少准备相同的三角形（锐角，钝角，
直角）各2个。

《标 准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，
从学生的经验知识和已有经验出发，创设有助于 学生自主学
习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、
交流等活动，获得基本 的数学知识和技能，进一步发展思维
能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本
节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由
殷墟的环境的美化到动手操作，探索三角形 面积的计算得出
计算公式；再到练习计算，最后再回到为殷墟环境设计方案。
同时，本节课充分 体现了“问题意识的培养”。用了一种新的
教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解 决问
题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学
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生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生
的学习的兴奋点 ，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视
研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察 、
操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的
练习却获得了超常规的解题能力。 这个过程是学生自主探究
的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的
最后又注重 了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度
解决生活中的数学问题。
教学过程：
(一)创设情景，激发情趣
师：“同学们，你们看，这是美丽壮观的殷墟的全景图。 .
园林工人准备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的
市花紫薇花和兰花草。要求将长方形 草坪平均分2份，怎样
分？（学生回答平均分地的方法）同学们想出了这么多的办
法，园林工人 准备这样种植，将长方形平均分成两个直角三
角形。一个直角三角形多少平方米呢？只知道长方形的长是
8米，宽是4米，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并
说出理由）8×4÷2=16（平 方米）
揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积
来计算。那么不是直角的 三角形的面积该如何计算呢？今天
我们就来探究三角形的面积。”
（板书课题：三角形的面积）
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[从实际生活出发，用长方形面 积来求直角三角形的面积。
渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动
提供思路 支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识
作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]
二，自主学习，探索新知
同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。
三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可
以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行 四边形，
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高
等于三角形的高，因为每个 三角形的面积等于拼成平行四边
形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2
s=ah÷2。
[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的
变化过程，为 进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操
作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推
导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法
的准确认识。在这一过程中，充分让 小组成员汇报合作学习
的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最
终实现成果共 享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位
得到了同伴和教师的共同关注。]
三．巩固练习（课件出示）
1.计算（集体练习，反馈）
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2.判断（指名回答）
3.设计方案（小组合作）
[ 练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问
题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意 了练习内
容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通
过不同形式、不同层次的练 习，使全体学生都得到发展。]
四．自谈收获，小结
同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。
其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想 出了这个公式。
记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是：半
广以乘正从。意思就 是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学
们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明< br>同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到
那时你们的名字也将载如史册，大家有 信心吗？好，今天这
节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什
么收获？
[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提
高学生学习数学的兴趣。让学生在 活动中学习数学是《数学
课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的
多，占用时 间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发
现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生 活动
为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受
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成功，在拓展中发现自我。
揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长 方形的面积
来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天
我们就来探究三角形的面 积。”
（板书课题：三角形的面积）
[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三 角形的面积。
渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动
提供思路支持。以旧引 新，沟通知识间的联系为学习新知识
作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]
二，自主学习，探索新知
同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。
三角形和拼 成的平行四边形有什么关系？通过实验可
以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，< br>这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高
等于三角形的高，因为每个三角形的面 积等于拼成平行四边
形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2
s=ah÷2。
[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的
变化过程，为 进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操
作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推
导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法
的准确认识。在这一过程中，充分让 小组成员汇报合作学习
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的结果，生与生之间，师与生之间相 互评价，互助互动，最
终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位
得到了同伴和 教师的共同关注。]
三．巩固练习（课件出示）
1.计算（集体练习，反馈）
2.判断（指名回答）
3.设计方案（小组合作）
[练习中巩固新知 ，熟练利用三角形面积公式解决实际问
题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内
容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通
过不同形式、不同层次的练习，使全体学生 都得到发展。]
四．自谈收获，小结
同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。
其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想 出了这个公式。
记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是：半
广以乘正从。意思就 是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学
们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明< br>同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到
那时你们的名字也将载如史册，大家有 信心吗？好，今天这
节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什
么收获？
[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提
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高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学
课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学 中，教师讲的
多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发
现——交流归纳—— 实际应用等这些环节，都是以学生活动
为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
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