公式化简三角形的面积 获奖教案 衡水中学内部资料

第6单元 多边形的面积
第3课时 三角形的面积
【教学内容】：
教材P91～92例2及练习二十第1、2题。
【教学目标】：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探 索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公
式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
【教学重、难点】

重 点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难 点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
【教学方法】：
动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】：
多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面
积）
3 ．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样
得出的？（演示推导过程） < br>（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形
的面积相等。这个长方 形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四
边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽， 所以平行四边形的面积等于底乘
高。）
二、互动新授
l．谈话：成为一名少先队员 后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什
么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样 解决呢？（求出三角
形的面积。）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面 积公式的推导猜
测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学 具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全
一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）
师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？
拼出图形的面积你会 计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不
让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）
3．分小组操作，并利用下表做好记录。
我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。
原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的
( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。
教师巡视指导。
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。
学生可能选用两个完全一样 的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平
行四边形的面积＝底×高，
每一个锐角三角形 的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角
形的面积＝底×高÷2。
也可能选用 两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的
长就是直角三角形的一条直角边（可以看 作直角三角形的高），拼成的长方形的
宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。 拼成的长方形
的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得
出 一个三角形的面积＝底×高÷2。
还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每 一个钝
角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝
底×高÷ 2。
4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个
完全一样的三 角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的
平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半
呢？
教师可 以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学
生通过对比得出：三角形的底和高必 须与平行四边形的底和高相等时，这个三角
形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它 等底等高的平行四
边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）
再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
5．如果用a表示三角形的底，h表示三角 形的高，S表示三角形的面积，那
么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）。
6．教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方
厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm
2
）
7．让学生再说一说：为什么要除以2？
学生可能 会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边
形的面积；因为一个三角形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半，所以要“÷
2”。
三、巩固拓展
1．出示：一种零件 有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立解答，订正答案。
2．完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
3．完成教材第92页“做一做”第2题。
先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角 三角形的任意一条直角边
作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计 算。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。
【板书设计】：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm
2
）别
想一下造出大海，必须先由小河川开始。
成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！
人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。
成功就是每天进步一点点！
如果要挖井，就要挖到水出为止。
即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
今天拼搏努力，他日谁与争锋。
在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去 斗牛，这没什么了
不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。
行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。
只有一条路不能选择-- 那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。
坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。
只要我努力过，尽力 过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。
用今天的泪播种，收获明天的微笑。
人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。
弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万
路。
坚持不懈，直到成功！
最淡的墨水也胜过最强的记忆。
凑合凑合，自己负责。
有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
我中考，我自信！我尽力我无悔！
听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而
行的是智者。
相信自己能突破重围。
努力造就实力，态度决定高度。
把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。
人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。
安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。
眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！
若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
相信自己我能行！
任何业绩的质变都来自于量变的积累。
明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。
世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。
爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！
脚踏实地地学习。
失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。
在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。
觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。
人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海
绵才能吸收新的 源泉。
没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。
我成功，因为我志在成功！
记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。
回避现实的人，未来将更不理想。
昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。
如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。
没有热忱，世间将不会进步。
彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。
如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。
外在压力增强时，就要增强内在的动力。
如果有山的话，就有条越过它的路。
临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！
成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。
成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。
抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。
向理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！
拼搏今朝，收获六月！
成功就是屡遭挫折而热情不减！
我相信我和我的学习能力！
生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。
好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！
我们没有退缩的选择，只有前进的使命。
明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。
困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。
拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再 来，唯独生命不能再来；什么都可以
抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。
今朝勤学苦，明朝跃龙门。
成功是别人失败时还在坚持。
踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。
每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是24个小时。--你生命宇宙中尚未制造
的材料。
我奋斗了，我无悔了。
此时不搏何时搏？全力以赴，铸我辉煌！