截止频率计算公式五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 ｜冀教版

三角形的面积
教学内容
教学目标：
1.让学生经历探索三角形面积计算 公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能
解决相应的实际问题。
2.通过操作、观察和比 较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、
综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教具准备:课件，电子书包
教学过程:
一、创设情境，激趣引新。
1． 创设情境：同学们，认识它吗？红领巾是我们少先队员的标志，我们每天都
要佩戴它。它是什么形状？现 在要裁剪一条红领巾，求所需红布的大小就是求什
么？
2. 揭示新课：你们会求三角形的面 积吗？这节课，我们就一起来探索三角形面
积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）
二、实践操作，探究新知。
1.复习平行四边形面积的求法。
回忆：平行四边形面 积计算公式是怎样推导的？（先把平行四边形转化成长方
形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边 形的高就是长方形的宽，因为长
方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高）
2. 探索直角三角形面积的计算方法。


这是一个特 殊的平行四边形，它的面积等于底×高，现在被分成了两个完全
相同的什么图形？（直角三角形）每一个 直角三角形的面积如何求？（直角三角
形的面积等于底×高÷2）
小结：刚刚我们通过这样的 方法知道了直角三角形面积的计算方法，那对于任
意的一个锐角三角形、钝角三角形的面积又如何计算呢 ？（猜想：也是底×高÷
2）
3．操作转化，验证猜想。
学习要求：
（1）独立思考：怎样验证你的猜想？
（2）自主探究：任选一个锐角三角形和一个钝角三角形，试着在平板上移一移、
画一画。
（3）和同桌说一说你的验证方法。（白板操作）
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。




两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？（完全相同）怎样知道这两
个三角形 是完全相同？
预设拼法二：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中
一种情况为例）。


3.观察思考。
汇报与交流：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平 行四边
形的高相等，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（由学生提
出底和高应该 是对应的）
4．概括公式。
（1）在大家互相交流、相互补充中，我们推导出三角形的面积 等于底×高÷2，
底乘高求的是什么？为什么还要除以2？要求一个三角形的面积必须知道哪些
条件？
（2）在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，三
角形 的面积计算公式用字母怎样表示？
（3）回顾与小结。
在今天的学习过程中，同学们依然 采取把未知的三角形的面积转化成已知的
平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如 果再碰到类似问
题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。

三、巩固运用，解决问题。
1．教学例2。
（1）现在同学们能帮助老师解决问题了吗？（课件出示条件：底100厘米，高
30厘米）
（2）从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
（3）学生独立解答，指名演板。
（4）在计算三角形面积时，有什么要提醒大家的？（不要忘记除以2）
2．基本练习：求下面三角形的面积。（单位：厘米）
①学生独立完成。
②同桌互相说说自己是怎样做的。
3．提高练习：
（1）第93页练习二十第3题。
①理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什 么？（先测量出每个
三角形的底和高，再利用公式计算。）
②学生独立完成。
③全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？
（2）计算下面三角形的面积。
设疑：6厘米也是三角形的一条边，为什么不用6×3呢？通过这题你有什么
要说的？
四、全课总结，畅谈收获。
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？利用转化的思想推导出了 三角形的面积计
算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。
2．介绍数学小知识。
（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公
式，很早以前， 我们的祖先就已经发现了。
（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起 ！咱
们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行
四边形，推 导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！