计算运费公式五年级数学(上册)平面图形的面积归纳与练习

平面图形的面积归纳与练习
班级______姓名_______
一、平面图形面积的公式及其推导
1、沿着平行四边形的（ ）将它剪成（ ）和（ ），然后把剪下的图形平
移拼成一个（ ）。拼成的图形的（ ）和平行四边形的（ ）相等，（ ）
和平行四边形的（ ）相等。 因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）。用字母表示为：

2、将两个（ ）的三角形拼成一个（ ），拼成的图形的（ ）和三角
形的（ ）相等，（ ）和三角形的（ ）相等，每个三角形的面积是拼成
图
形面积的（ ） 。因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），所以一个三角
形的面积=（ ）×（ ）○（ ）。用字母表示为：

3、将两个（ ）的梯形拼成一个（ ），拼成的图形的（ ）和
梯形
的（ ）相等，（ ）和梯形的（ ）相等，每个梯形的面积是拼成
图形
面积的（ ）。 因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），所以一个梯形的
面积
=（ ）×（ ）○（ ）。用字母表示为：

目前我们所学过的平面图形面积公式的推导过程，可以用以下图形来表示其中的
关系。

二、平面图形的面积公式的应用
基础题型一、直接应用面积公式求图形的面积。
易错点：（1）平行四边形、三角形的面积公式中“底和高必须是想对应的”；（2）三角
形、 梯形的面积中不要忘了“除以2”。

1、求下面图形的面积


2、计算下面图形的面积









3、量出所需要的数据，再求图形的面积。


基础题型二、面积公式在生活中的运用。

1、有一块平行四边形菜 地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜7.38
吨。这块菜地有多少公顷？平均每公顷 收油菜多少吨？




2、有一块麦田的形状是平行四边形。它 的底是250m，高是84m，共收小麦
14.7吨。这块菜地平均每公顷收小麦多少吨？




3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7. 8dm。每平方米
玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？




4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是7dm，
高是4dm，每平方米地砖的价格是0.25元，小雨带了200元钱去建材城买地
砖，他最多能买多少 块这样的地砖？



5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？


6、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。
如果每棵果 树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？




7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？

8 、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。平均每15平方
米种一棵果树，这块地共 种多少棵果树？



基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。 注：“已知周长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计
算“面积”所需要的 条件，再代入面积公式计算。另外，在求计算面积所需要的
条件时，列方程来求解可以降低出错率。

【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是4.3cm。求三角形的面
积。
分析与解：等边三角形的周长是其边长的3倍，所以等边三角形的边长是：
15÷3=5（cm），所以三角形的面积是：
S=ah÷2
=5×4.3÷2
=10.75（
cm
2
）

1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4dm，求三角形的面积？
2、 一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。
求等腰梯形的面积？



3、如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成一块梯形菜 地，这块菜
地的面积是多少平方米？
墙 6米 7.5米



4、如图，兔子在靠近院 墙处用篱笆圈了一块直角梯
形的菜地。已知篱笆的全长是40米，其中的一条
边的长度是16米 。这块菜地的面积是多少平方
米？





基础题型四、 已知面积，求图形的边长（或高或周长）
注：与题型三类似，要求边长（或高 或周长），可以根据图形的面积公式，列出
方程，从而求出所需的边长或高。之所以列方程求解是因为这 样可以大大降低我
们做这一类题的出错率，当你很熟悉这一类题的这种解法之后可以选择算术解
法。

【例题】已知一个梯形的面积是15平方厘米。它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多少厘米？
分析与解：根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，列方程求解。
解：设梯形的下底是x厘米
（4.5+x）×3÷2=15
（解略）

1、下图中平行四边形的高是多少？

2、下图中三角形的高是多少？



3、图中平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是540，求平行四边形的
周长。
4、一个大型梯形花坛，它的上底长21米，下底长35米，整个花坛占地面积是
336平方米。这 个梯形的高是多少？



5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长多少？



三、组合图形的面积以及不规则图形的面积。
组合图形是由一些基本图形组合而成的图形 ，所以在求组合图形的面积时，一
般是将它拆分成已学过的简单图形，分别计算出各个图形的面积来解答 。
求不规则图形的面积，方法有两种，一是数方格的方法。先数出满格的，再数
出不是满 格的，把不满一格的按半格计算；二是根据图形特点转化为近似的规则
图形来估算。

1、下图是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2、求右上图菜地的面积是多少平方米？



3、求下面图形的面积（单位：厘米）。






4、如左下图的中间是一个正方形的花坛，边长20米，在 花坛周围有一条宽2
米的小路，小路的面积是多少平方米？

5、右上图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖？



6、下图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。



四、图形面积之间的关系。
1、等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积相等。
2、等底等高的平行四边 形的面积是三角形面积的两倍，三角形的面积是平行四
边形面积的一半。
3、等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形
高的一半。



4、等高等面积的三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的
一半。



注：以上关系要牢记。

1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）
平方厘米。

2、一个三角形的底是9厘米，对应的高是6厘米。它的面积是（ ）；
与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。
3、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是
（ ），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（ ）。

< br>4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32
厘米，那么平行 四边形的高是（ ）厘米。


5、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长
（ ），面积（ ）。------（填“不变”或“变大”、“变小”）
6、一个三 角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高
是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。


7、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（ ），与
它等底等高的三角形面积是（ ）。


8、两个 完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形面积是
12.4平方厘米，那么其中一个三 角形的面积是（ ）。


9、一个平行四边形和三角形等底等高，它们的 面积之和是45平方米，则平行
四边形的面积是（ ）平方米，三角形的面积是（ ）。



10、如下图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48平方米米。那么涂色
部分的面积 是（ ）。

11、在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？