qs世界大学排名中国-写景的句子
考点通关班——倍角公式与半角公式
学校:___________姓名:___ ________班级:___________考号:___________
一、选择题:共8题 每题5分 共40分
1
.
若
,
则
A.
B.
C.
D.
2
.
为了得到函数
的图象
,
只需将函数
的图象
A.
向左平移
个单位
B.
向右平移
个单位
C.
向左平移
个单位
D.
向右平移
个单位
3
.
函数
f(x)=(
sin x+cos x)(
cos x-sin x)
的最小正周期是
A.
B.π
C.
D.2π
4
.
A.
B.
C.
D.
5
.
若
,
则
A.
B.
C.
D.
6
.
若
tan α=,
则
cos
2
α+2sin 2α=
A.
B.
C.1
D.
垂直,则
等于
7
.
设向量
与
A.
B.
C.0 D.-1
8
.
已知
,
则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题:共6题 每题5分 共30分
9
.
已知函数
f(x)=cos 2x-2acos x-2a
的最小值为
-,
则实数
a
的值为
.
10
.
已知
,
则
在
上的最大值为
______.
·
=-1,
则
11
.
已知
A ,B,C
三点的坐标分别为
(3,0),(0,3),(cos α,sin α),
若
为
.
的值
12
.
已知在平面 直角坐标系
xOy
中
,
抛物线
y
2
=2x
的焦点为
F,
准线为
l,
则
l
的方程为
;
若
M(3,2),
点
Q
在抛物线上
,
则
|MQ|+|QF|
的最小值为
.
试卷第1页,总2页
倍角公式与半角公式
13
.
若
,
则
.
14
.
已知
2sin θ+3cos θ=0,
则
tan(3π+2θ)=
.
三、解答题:共6题 共80分
15
.
(
本题
13
分
)
在△
ABC
中
,
内角
A,B,C
的 对边分别是
a,b,c,
若
sin A+cos A=1+sin .
(
Ⅰ
)
求
sin A
的值
;
(
Ⅱ
)
若
c
2
-a
2
=2b,
且
sin B=3cos C,
求
b.
16
.
(
本题
13
分
)
设
.
(1)
求
的最小正周期
;
(2)
求单调递增区间
.
17
.
(
本题
14
分
)
已知锐角
α,β
满足
tan(α-β)=2sin βcos β,
求证
:2sin 2β=(tan α+tan β)cos 2β.
18
.
(
本题
13
分
)
在
中
,
内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.
已知
,
,
.
(1)
求边长
和
的面积
;
(2)
求
的值
.
19
.
(
本题
14
分
)
已知在
中,
.
(1)
求
;
(2)
判断
是锐角三角形还是钝角三角形;
(3)
求
. < br>20
.
(
本题
13
分
)
已知函数
f (x)=2cos(x-),x
∈
R
.
(1)
求
f(π)
的值
;
(2)
若
f(α+)=,α
∈
(-
,0),
求
f(2α)
的值
.
试卷第2页,总2页
倍角公式与半角公式
参考答案
1.C
【解析】本题主要考查诱导公式及二倍角公式
.
由
,
则
,
故选
C.
【备注】无
2.D
【解析】本题主要考查三角函数图象
.
由
,
为了得到函数
=
的图象
,
只需将函数
的图象向右平移
个单位
,
故选
D.
【备注】无
3.B
【解析】无
【备注】无
4.D
【解析】本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、同角三角函数的基本关系
.
.
故选
.
【备注】无
5.A
【解析】本题重点考查降幂公式和诱导公式的应用
,
计算量不大,属 于容易题
.
=
=
=
【备注】无
3 7
倍角公式与半角公式
6.A
【解析】无
【备注】无
7.C
【解析】本题主要考查平面向量的数量积、二倍角公式,考查了计算能力
.
因为向量
垂直,所以
,所以
与
【备注】无
8.B
【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式的应用
.
由
可得
,
则
=
=
【备注】无
9.-2+
2
【解析】
f(x)=cos 2x-2acos x-2a=2cosx-2acos x-2a-1.
令
t=cos x,
则
-1≤t≤1,
函数
f(x)
可化为
y=2t
2
-2at-2a-1=2(t-
)
2
--2a-1(-1≤t≤1).
当
>1,
即
a>2
时
,
当
t=1
时
,y
min=2-2a-2a-1=-
,
解得
a=
,
不符
合
a>2,
舍去
;
当
< -1,
即
a<-2
时
,
当
t=-1
时
,y
min
=2+2a-2a-1=1,
不符合题意
,
舍去
;< br>当
-1≤
≤1,
即
-2≤a≤2
时
,
当
t=
时
,y
min
=--2a-1=-
,
解得
a=-2±
,
由于
-2≤a≤2,
故
a=-2+
.
【备注】无
10.
【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质
.
解答本题时要注 意先将函数化简为
的形式,然后利用整体代换的方式求得函数在给定区间上的最大值问
=
.
因为
,
题
.
=
所以
,
所以当
,
时,
有最大值为
.
【备注】无
11.
【解析】本题以 平面向量为基础考查三角恒等变换的有关知识以及考生的计算能力
.
首先根据向
量数量 积的坐标运算化简已知条件
,
再把所求的式子进行化简
,
整体代换
,
得出结论
.
平面向量的运
=(cos α-3,sin
算和三角恒等变换都是高考必考知识点
,
要注意三角与向量知识的交汇考题
.
易知
4 7
倍角公式与半角公式
=(cos α,sin α-3),
由
·
=-1,
得
sin α+cos α=
,
两边同时平方得
2sin αcos α=-,
故
α),
=-.
【备注】无
12.x=-
【解析】本题主要考查抛物线的定义及简单几何性质
,
意在考查考生的数形结合思想和 运算能力
.
由题意得
,
抛物线的准线
l
的方程为
x=-
,
当
MQ
∥
x
轴时
,|MQ|+|QF|
取得最小值
,
此时
(|MQ|+|QF|)
min
=
.
【备注】无
13.3
【解析】本题主要考查两 角和与差公式、二倍角公式,考查转化思想与计算能力
.
由
可得
【备注】
14.
【解析】由同角三角函数的基本关系式
,
得
tan θ=-
,
从而
tan(3π+2θ)=tan 2θ=
【备注】无
15.(
Ⅰ
)
由已知
,2sin cos +1-2sin
2
=1+sin ,
在△
ABC
中
,sin
≠0 ,
因而
sin
-cos
,
22
则
sin
-2sin
cos
+cos
,
因而
sin A=
.
,又因为
,
所以
,则
.
(
Ⅱ
)
由已知
sin B=3cos C,
结合
(
Ⅰ
),
得
sin B=4cos Csin A.
【解法一】利用正弦定理和余弦定理得
b=
222
得
b=2( c-a).
222
又
c-a=2b,
∴
b=4b,
×a,
在△
ABC
中
,b≠0,
∴
b=4.
222
【解法二】∵
c=a+b-2abcos C,
2
∴
2b=b-2abcos C,
在△
ABC
中
,b≠0,
∴
b=2+2acos C,
又
sin B=4cos Csin A,
由正弦定理
,
则
b=4acos C,
5 7
倍角公式与半角公式
解得
b=4.
【解析】本题考查解三角形 的基本知识以及三角函数中的倍角公式、同角基本关系式
,
三角形中
的正、余弦定理< br>. (
Ⅰ
)
通过三角公式运算
,
求出
sin A=
;(
Ⅱ
)
利用正弦定理、余弦定理
,
求出相 应的
边
.
【备注】无
16.(1)
,
,
故
f(x)
的最小正周期
.
(2)
由
得
f(x)
的单调递增区间为
.
【解析】本题主要考查三角函数性质及二倍角公式、两角和与差的 的三角公式
.(1)
利用二倍角公
式及两角和与差的的三角公式求得
,
利用周期公式求得
的最小正
周期
.(2)
利用整体思想求得函数的单调增区间
.
【备注】无
17.
∵
tan(α-β)=sin 2β,
tan(α-β)=
,
sin 2β=2sin βcos β=
,
∴
,
去分母
,
整理
,
得
tan α=
∴
tan α+tan β=
.
=2tan 2β.
∴
2sin 2β=(tan α+tan β)cos 2β.
【解析】无
【备注】无
18.(1)
由余弦定理得
,
∴
,
.
(2)
由正弦定理得
,
则
,
因为
所以
为锐角
,
则
,
所以
.
6 7
倍角公式与半角公式
【解析】本题主要考查正弦 定理、余弦定理、三角形面积公式、同角三角函数间的基本关系及
二倍角公式
.
(1)
直接代入余弦定理得
边长
,由三角形面积公式可得结论;
(2)
由正弦定理及同角三角函数间的基本关系可得
,利用二倍角公式可得结论
【备注】无
19.(1)
,
;
(2)
,又
,
,
是钝角,则
是钝角三角形
.
(3)
,又知
,
;
联立
,解得
;
则
【解析】本题考查同角三角函数的基本关系
,
二倍角公式
.(1)
,
;(2)
,
,
是钝角,则
是钝角三角形
. (3)
联立解得
,
.
【备注】无
20.(1)f(π)=2cos(π-
)=-2cos
=-2×=-
.
(2)
因为
f(α+
)=2cos(α+
)=2cos(α+
)=-2sin α=
,
所以
sin α=-
.
又
α
∈
(-
,0),
故
cos α=
,
(-)×=-,
所以
sin 2α=2sin αcos α=2×
cos 2α=2cos
2
α-1=2×(
)
2
-1=.
(-
)×.
所以
f(2α)=2cos(2α-
)=2cos 2αcos
+2sin 2α sin
=2×
+2×
【解析】无
【备注】无
7 7
倍角公式与半角公式
数控技术是学什么-治疗失眠小窍门
笑话段子-六盘水市师范学院
我的什么作文-生物对环境的适应
易录取-break
马克思最宝贵的品格-长沙交通职业技术学院
手抄报资料-怎么搭配
环境描写-养竹记翻译
适合大专男生的工作-英语四级模板
本文更新与2020-09-12 06:45,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/392679.html
-
上一篇:三角函数半角公式
下一篇:积化和差 和差化积 倍角公式 半角公式