圆周长公式-舞蹈教练培训班
倍角公式和半角公式
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 已知
，则
A.
B.
，则
C.
D.
2. 若
，
A.
3. 若
C.
B.
，则 的值为
B.
D.
A.
C.
D.
4. 已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边过点
，则 的值为
A.
B.
C.
D.
5. 若 ，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6. 已知 ，
，则 的值为
A.
B.
C.
D.
7. 若 的内角 满足 ，则
A.
B.
C.
D.
8. 若 ，则
等于
A.
9. 若
B.
，则
C.
D.
的值为
A.
B. C.
D.
10. 式子
的最小值为
A.
B.
C.
D.
11. 函数
是
A. 周期为 的偶函数
C. 周期为 的偶函数
12. 给出下列三个命题：
①函数
与
是同一函数；
B. 周期为 的奇函数
D. 周期为 的奇函数
第1页（共8 页）
②若函数
与
的图象关于直线 对称，则函数
与
的
图象也关于直线 对称；
③若奇函数
对定义域内任意 都有
，则
为周期函数．
其中真命题是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 若
，且
，则 的值为 ．
14. 若
，则
．
15. 已知
，则
．
16. 已知
，
，则 的值为 ．
17. 由
，可求得
的值为 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）若
，求 的值．
19. 在锐角三角形 中，有 ，且
满足
，求：
（1） 的值；
（2）
的解析式．
20. 已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）若将
的图象向右平移 个单位，得到函数
的图象，求函数
在区间
上
的最大值和最小值．
21. 点 ， 分别在射线
，
上运动，且
．
（1）求线段 的中点 的轨迹方程；
（2）求证：中点 到两射线的距离积为定值．
第2页（共8 页）
22. 求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
第3页（共8 页）
答案
第一部分
1. B
2. D
3. A
4. A
5. A
6. D
【解析】
．
【解析】
，
，
．而
，
．
【解析】由
，解得
，所以
【解析】依题意得
，
【解析】因为
，所以 ，所以
．
，所以
．
．
7. A 【解析】在 中，
，
∴ ．
∴
8. C
9. C
.
【解析】
【解析】由
．
，可得
可得
．
10. C
【解析】提示：
11. B
12. C 【解析】①中的两个函数的定义域不同，故此项错误；
②中的两个函数
和函数
互为反函数，则可判断函数
和函数
也
互为反函数，故此项正确；
③中可得
，故可判断函数
是周期为 的周期函数，故此项正确．
第二部分
13.
第4页（共8 页）
【解析】
14.
【解析】
15.
【解析】
16.
．
【解析】题目中涉及三种不同的角： ， ， ，选择哪一种角为目标最合适?一般是按照中间
集中的原则．这样， 是必然的选择，因为
， ．然后，再恰当、
合理地选择三角公式进行恒等变形，目的就容易达到了．
因为
所以
17.
．
【解析】由
得
，
化简整理得
，
解得
，所以
第三部分
18. （1） 由题意，得
第5页（共8 页）
则
解得
因此，函数
的定义域为
（2）
由
，得
所以，
19. （1） 由 得
，即
．
因为 为锐角三角形，所以 ，所以 ，所以 ．
（2） 由（1）知
，所以
．
因为
，所以
20. （1） 因为
，所以
．
所以
的最小正周期为 ．
第6页（共8 页）
（2） 因为将
的图象向右平移 个单位，得到函数
的图象，
所以
．
因为
，所以
，
所以当
，即 时，
，
取得最大值 ．
当
，即 时，
，
取得最小值 ．
21. （1） 设
，
，
， ，
由 可得， ，那么
，
又因为
，
，
所以
，
化简得
因为
是
与
的中点，
所以
，
，且
，
，
联立可得
，并代入 式，得
，
所以中点 的轨迹方程是
， ．
（2） 设中点 到射线 ， 的距离分别为
，
，
则
那么
，
所以中点 到两射线的距离积为定值．
22. （1） 因为
，
所以
，
所以
．
（2）
第7页（共8 页）
（
）（
）
（
）（
）
（
）（
）
（
）
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本文更新与2020-09-12 06:46，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/392681.html