三角函数半角公式高中三角函数最常用公式大全

高中三角函数最常用公式大全

三角函数公式
两角和公式
sin(A+B=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B=(tanA+tanB(1-tanAtanB
tan(A-B=(tanA-tanB(1+tanAtanB
cot(A+B=(cotAcotB-1(cotB+cotA
cot(A-B=(cotAcotB+1(cotB-cotA
倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan^2 A
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式

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sin3A=3sinA-4(sinA^3;
cos3A=4(cosA^3-3cosA
tan3a=tan a?tan(π3+a?tan(π3-a
半角公式
sin(A2=√{(1--cosA2}
cos(A2=√{(1+cosA2}
tan(A2=√{(1--cosA(1+cosA}
cot(A2=√{(1+cosA(1-cosA}
tan(A2=(1-- cosAsinA=sinA(1+cosA
和差化积
sin(a+sin(b=2sin[(a+b2]cos[(a-b2]
sin(a-sin(b=2cos[(a+b2]sin[(a-b2]
cos(a+cos(b=2cos[(a+b2]cos[(a-b2]
cos(a-cos(b=-2sin[(a+b2]sin[(a-b2]
tanA+tanB=sin(A+BcosAcosB
积化和差
sin(asin(b=-12*[cos(a+b-cos(a-b]
cos(acos(b=12*[cos(a+b+cos(a-b]
sin(acos(b=12*[sin(a+b+sin(a-b]
cos(asin(b=12*[sin(a+b-sin(a-b]

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诱导公式
sin(-a=-sin(a
cos(-a=cos(a
sin(π2-a=cos(a
cos(π2-a=sin(a
sin(π2+a=cos(a
cos(π2+a=-sin(a
sin(π-a=sin(a
cos(π-a=-cos(a
sin(π+a=-sin(a
cos(π+a=-cos(a
tgA=tanA=sinAcosA
万能公式
sin(a=[2tan(a2]{1+[tan(a2]^2}
cos(a={1-[tan(a2]^2}{1+[tan(a2]^2}
tan(a=[2tan(a2]{1-[tan(a2]^2}
其它公式
a?s in(a+b?cos(a=[√(a^2+b^2]*sin(a+c[其中,tan(c=ba]a?si< br>n(a-b?cos(a=[√(a^2+b^2]*cos(a-c[其中,tan(c=ab]1+s in(a=[sin
(a2+cos(a2]^2;

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1-sin(a=[sin(a2-cos(a2]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a=1sin(a
sec(a=1cos(a
双曲函数
sinh(a=[e^a-e^(-a]2
cosh(a=[e^a+e^(-a]2
tg h(a=sin h(acos h(a
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α=sinα
cos(2kπ+α=cosα
tan(2kπ+α=tanα
cot(2kπ+α=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α 的三角函数值之间
的关系:sin(π+α=-sinα
cos(π+α=-cosα
tan(π+α=ta nα
cot(π+α=cotα

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公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α=-sinα
cos(-α=cosα
tan(-α=-tanα
cot(-α=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π- α与α的三角函数值之
间的关系:
sin(π-α=sinα
cos(π-α=-cosα
tan(π-α=-tanα
cot(π-α=-cotα
公式五:
利用公式- 和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之
间的关系:sin(2π-α=-sinα
cos(2π-α=cosα
tan(2π-α=-tanα
cot(2π-α=-cotα
公式六:

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π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π2+α=cosα
cos(π2+α=-sinα




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