比旋度公式北京中考数学必考公式大全

中考数学必考公式大全

圆与弧的公式
正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°n
弧长计算公式：L=n兀R180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2360=LR2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R- rr)④两圆
内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得 的多边形是这个
圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶
点的多边形 是这个圆的外切正n边形
定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同
心圆
如果在一个顶点周围 有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°n=360°化为( n-2)(k-2)=4
弧长计算公式：L=n兀R180
扇形面积公式：S扇形=n 兀R^2360=LR2146内公切线长
=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
因式分解公式
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc- ca)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： (a-b)平方=a平方-2ab+b平方
两根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b ^2-4ac))2a][x-(-b-√
(b^2-4ac))2a]两根式
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
一元二次方程公式与判别式
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)2a -b-√(b2-4ac)2a
根与系数的关系 X1+X2=-ba X1*X2=ca 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角不等式
三角不等式公式总结如下：
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
等差数列公式
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)21+ 3+5+7+9+11+13+15+…
+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+ 12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82
+…+n2=n(n+1)(2n+1)6
13+23+33+43+53+63+…n3= n2(n+1)241*2+2*3+3*4+4*5+5*6+
6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3
三角函数的诱导公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数 sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sec（2kπ+α）=secα
csc（2kπ+α）=cscα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关
系sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（－α）=－sin
α
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四：

利用公式二和公式三可以得到π- α与α的三角函数值之间的关
系 sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的
关系
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
公式六：
π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系
sin（π2+α）=cosα
cos（π2+α）=－sinα
tan（π2+α）=－cotα
cot（π2+α）=－tanα
sec(π2+α)=-cscα
csc(π2+α)=secα
sin（π2－α）=cosα
cos（π2－α）=sinα
tan（π2－α）=cotα
cot（π2－α）=tanα
sec(π2-α)=cscα
csc(π2-α)=secα
sin（3π2+α）=－cosα
cos（3π2+α）=sinα
tan（3π2+α）=－cotα
cot（3π2+α）=－tanα
sec(3π2+α)=cscα
csc(3π2+α)=-secα
sin（3π2－α）=－cosα
cos（3π2－α）=－sinα
tan（3π2－α）=cotα
cot（3π2－α）=tanα
sec(3π2-α)=-cscα
csc(3π2-α)=-secα

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ctgB+ctgA)


倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-√
((1-cosA )((1+cosA))
ctg(A2)=√((1+cosA)((1-cosA))ctg(A2 )=-√
((1+cosA)((1-cosA))

和差化积
2sin AcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B) -cos(A-B
)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2 cosA+cosB=2cos((A+B)
2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosBtanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB