全美大学排名-或者英语
高职高考数学主要知识点 ：
1. 集合的子集个数：
集合 { a
1
, a
2
, a
3
,
,a
n
}的子集个数为 2
n
个 子集个数为 2
n
个; 真子集个数为 2
n
1个。
满足 { a
1
,a
2
, a
3
,
,a
m
}
A { a
1
, a
2
, a
3
,
, a
n
} 关系的集合 A有 2
n m
个。
2. 集合的运算：
交集；
A B { x | x A且 x
B}
并集：
A B { x | x A或 x
B}
补集：
C
U
A { x | x U , A U 且 x
A}
3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立
命题的必要条件 ：逆命题成立，原命题不成立。命
题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为 0；开二次方根要保证补开方
数大于或等于 0；对数的真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域
的方法、二次分式函数用判别式法。 二次根式函数要保证函数值大于或等于 0，指
数函数值大于 0 等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小 。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变 量取相反值时函数值与原函数值相反。图
象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图
象关于 y 轴对称。
1
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线 y＝x 轴对称。
6. 二次函数的图象及性质
a>0
y
a<0
y
图象
o
x
向上
直线 x=h
o
x
开口
对称轴
顶点坐标
最值
增减性
在对称轴左侧
在对称轴左侧
向下
直线 x=h
(h,k)
当 x=h 时， y 有最大值
y 随 x 值的增大而增大
y 随 x 值的增大而减小
(h,k)
当 x=h 时， y 有最小值
y 随 x 值的增大而减小
y 随 x 值的增大而增大
7. 指数的运算法则：
a a
a , a
( a
m
)
n
a
mn
, ( ab )
m
mnm nm
a
a
m n
a
m
b
m
n
(
b
)
m
a
a
b
m
m
a
m
, a
n
n
a
m
( a )
nm
m
1
, a
0
a
m
1( a
0 )
8. 对数的运算法则：
1 如果 a
2 a
log
a
N
b
N，那么 b叫做以 a为底 N的对数，记为 b log
a
N
N 3 log
a
a
b
b 4 log
a
x
n
n log
a
x
log
a
y log
a
x
5
log
a
( xy)
7
log
a
b
log
a
x
log
a
y 6 log
a
y
x
log
c
b
1
8
log
a
b
log
b
a
log
c
a
9. 指数函数的图象及性质：
2
函数名称
指数函数
定义
函数 y a
x
(a.0且 a
1)叫做指数函数
a>1
0
y
y
y=1
(0,1)
(0,1)
图象
y=1
o
定义域
值域
过定点
奇偶性
单调性
函数值的
变化情况
x
R
o
x
0,
图象过定点（
0， 1），即当 x=0 时， y=1
非奇非偶函数
在 R 上是增函数
在 R 上是减函数
a
n
a
n
1(x
1(x
1( x
0)
0)
a
n
1(x
a
n
0)
0)
0)
1( x
a
n
0)
a
n
1( x
a 变化对图象的影响
在第一象限内，
a 越大图象越高，在第二象限内，
a 越大图象越低。
10. 对数函数的图象及性质：
a>1
x=1
x=1
0
y
y
图象
(1,0)
o
x
o
(1,0)
x
性质
（ 1）定义域：
0,
（ 2）值域： R
(3) 过点（ 1， 0），即当 x=1 时， y=0
(4) 在
0,
上是增函数
(4) 在
0,
上是减函数
3
11. 一元一次不等式的解法：
ax b c {
x
c
c
( a 0)
b
b
x
( a 0)
ax b c {
x
c
( a 0)
b
b
x
c
(a 0)
12. 一元一次不等式组的解法：
13. 一元二次不等式的解法：
14. 含有绝对值的不等式的解法：
4
| x |
a(a
0)
x
a或x
a
| x |
a(a
| ax
b |
0)
a
x
a
c(c
0)
ax
b
c或 ax
b
c
| axb |c(c
0)
cax
b
c
或
ax b
d ax b d
c ax b c
d | ax b | c( d
15. 均值定理
0, c
0)
{
定理 1：若 a,b
R,则 a
2
b
2
2ab当且公当 a
b时取等号
推论 1：
若
a, b
R , 则a
b
变式：
若a, b
2
ab当且公当 a
b时取等号
R ,则 ab
(
a
b
)
2
当且公当 a
b时取等号
若 a b
c
R
则 a
定理 2：
, ,
,
若 a b
c
R
则 a
b
c
推论 2：
, ,
,
变式：
若 a, b, c
3
2
b
3
c
3
R
, 则 abc
abc当且公当 a
b
c时取等号
3
c时取等号
3
abc当且公当 a b
3
b时取等
ab c
3
(
) 当且公当 a
号
3
16. 三角函数的比值关系式
sin
y
, cos
, sec
2
x
r
, tan
r
cot
x
y
r
y
x
r
y
, csc
x
r x y
2
17. 同角的三角函数的关系式
商数关系：
tan
倒数关系：
tan
1
cot
1
csc
1
sec
sin
cos
cos
sin
tan
cot
1
sin
cos
tan
sin
sin
csc
1
cot
cos
sin
cot
cos
5
cos
sec
1
2
2
平方关系：
sin
cos
1
1 tan
2
sec
2
1 cot
2
csc
2
18. 特殊角的三角函数值：
角
角度
0
30
45
60
90
120
135
150
180
270
360
弧度
0
2
2
1
3
4
2
2
2
2
5
6
1
2
3
2
3
2
0
－ 1
6
1
2
3
2
4
2
2
2
2
3
3
2
1
2
3
3
2
1
2
2
sin
0
0
三
角
函
数
值
cos
1
0
不
－ 1
0
1
tan
0
3
3
1
3
存
在
3
－ 1
3
3
0
不存
在
0
不
cot
存
在
3
1
3
3
0
3
3
－ 1
3
不存
在
0
不存
在
19. 诱导公式
诱导公式一：
sin(2k
cos(2k
tan(2k
cot(2k
诱导公式二：
sin(
cos(
tan(
cot(
)
)
sin
cos
)
sin
)
cos
)
tan
)
cot
)
tan
)
cot
诱导公式三：
sin(
cos(
tan(
诱导公式四：
sin(
cos(
tan(
cot(
) sin
)
)
)
cos
tan
cot
诱导公式五：
sin(2
cos(2
tan(2
cot(2
)
sin
)
)
)
sin
tan
cot
)
cos
)
cos
)
tan
)
cot
cot(
6
20. 三角函数的图象及性质
21. 三角函数图象的变换
1
纵坐标不变
，
横坐标扩大 (0
1)或缩小 (
1) 到原来的 倍
y sin x
横坐标不变
，
纵坐标伸长 ( A 1)或缩短 (0 A 1)到原来的 A倍
7
y sin x
y A sin x
横坐标
、
纵坐标都不变
，
图形向左 ( 0) 或向右 ( 0) 平移
个单位
y Asin( x
)
22. 两角和与差的三角函数
sin(
)
sin
cos
cos
sin
tan(
tan
)
tan
tan
1 tan tan
tan
tan(
cos(
)
cos
cos
sin
sin
)(1 tan tan )
23. 余角公式
余角公式一：
sin(
余角公式二：
sin(
2
cos(
2
tan(
2
cot(
2
余角公式三：
sin(
余角公式四：
sin(
)
cos
2
2
2
2
)
cos
sin
3
)
cos
sin
3
)
cos
cos(
)
sin
)
)
cos(
tan(
3
2
2
2
)
cos(
3
2
)
sin
2
tan(
)
cot
cot
tan
3
)
cot
tan(
3
)
cot
tan
cot(
)
tan
)
cot(
3
)
tan
cot(
3
2
)
2
2
24. 二倍角公式
sin 2
2 sin
cos
sin
cos
1
2
cos2
cos
2
sin
2
sin 2
tan 2
25. 降幂公式
2 tan
1
tan
2
tan
1 tan
2
1
2 cos
2
1
1 2 sin
2
tan 2
2
sin
2
1 cos2
2
1 cos 2
2 sin
2
cos
2
1
cos 2
2
1 cos2
2 cos
2
26. 半角公式
sin
2
1 cos
2
1
cos
1
cos
2
2
1 cos
sin
sin
1 cos
1
cos
2
1 cos
2
1
cos
2
2
1
tan
2
1
cos
27. 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式
正弦定理：
a
sin A
b
sin B
c
sin C
2R
8
a
2
c
2
b
2
a
2
c
2bc cos A
余弦定理：
b
2
a
2
c
2ac cos B
b
2ab cosC
三角形面积公式：
S
1
2
bcsinA acsinB
1
2
1
absinC
2
28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义： 一个数列从第二项开始， 后项减前项为一个常数就是等差数
列。
a
前
a
后
等差通项公式：
a
n
a
1
(n 1)d
a
m
(n m)d
等差数列中项公式：
a
中
＝
2
等差数列求和公式：
S
n
n(a
1
a
n
)
na
1
n(n
1)
d
2
2
等比数列的定义： 一个数列从第二项开始， 后项与前项的比为一个不为 0 的常
数就是等比数列。
等比数列通项公式：
a
n
a
1
q
n 1
a
m
q
n m
等比数列求和公式：
S
n
等比数列中项公式：
a
中
＝
a
n
q
a
前
a
后
a
1
(1 q
n
) a
1
1－ q
1
q
29. 已知数列的前 n 项和公式如何求通项公式
{
a S ( n 1)
a
n
S
n
S
n 1
( n 2)
111
30.
若 a (x
1
, y
1
), b ( x
2
, y
2
)
y
2
)
y
2
)
向量相加：
a b ( x
1
x
2
, y
1
向量相减：
a b ( x
1
x
2
, y
1
实数与向量相乘：
a
( x
1
,
y
1
)
x
1
2
y
1
2
平面向量的模的公式：
| a |
平面向量的相等公式：
若 a
b,则 x
1
x
2
, y
1
y
2
9
平面向量平行公式 :
若
a b,则
x
1
y
2
x
2
y
1
0
平面向量垂直公式 :
若
a
b,则 x
1
x
2
y
1
y
2
0
31.
内积公式及其变形公式 :
a b
| a || b | cos a, b
cos
a, b
2
a b
cos
a,b
ab
x
1
x
2
y
1
y
x
1
2
| a || b |
| a || b |
y
1
2
x
2
2
y
2
2
平面向量的运算法则：
(1)a 0
0( 2)ab
ba(3) | a |
a
2
(4) | a
b |
| a |
2
2 | a | b | cos
a, b
ab
| b |
2
(5) | a
b |
| a
b |
32.
向量的平移公式
`
x
x
a
1
`
0
a
b
{
y
y
a
2
33. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程
斜率坐标公式：
k
y
2
y
1
x
2
x
1
点斜式：
y y
0
斜截式：
y
两点式：
k(x x
0
)
kx
b
x
x
1
x
2
x
1
(a
y
y
1
y
2
y
1
( x
1
x
2
, y
1
y
2
)
截距式：
x
y
1
a
b
0,b
0)
一般式：
ax
by
c
0
（a,b 不能同时为 0）
34. 两点之间的距离公式：
| AB|
(x
2
x
1
)
2
(y
2
y
1
)
2
| A x
0
By
0
c |
d
点到直线的距离公式：
两平行直线的距离公式：
d
A
2
B
2
| c
2
c
1
|
A
2
B
2
35. 两直线的位置关系
10
(1)
a
1
a
2
( 2)
a
1
b
1
b
2
两直线相交；
a
2
b
1
b
2
b
1
b
2
c
1
两直线平行；
c
2
c
1
c
2
(3)
a
1
a
2
两直线重合。
36. 直线平行或垂直时斜率的关系
直线 L
1
L
2
k
1
k
1
k
2
k
2
1
直线 L
1
L
2
37. 圆的标准方程、一般方程
(x
a)
2
(y
b)
2
x
2
r
2
圆心坐标：（a,b）半径： r
0
y
2
Dx
Ey F
圆心坐标：
( ,
DE
)
半径：
r
2
2
1
D
2
E
2
4F
2
38. 椭圆
焦点在 x 轴上的椭圆标准方程：
x
2
a
2
y
2
b
2
1
(a
b
0)
焦点坐标：
F
1
( c,0), F
2
(c,0)
准线方程：
x
a
1
2
c
(a
焦点在 y 轴上的椭圆标准方程：
y
2
a
2
x
2
b
2
b
0)
焦点坐标：
F
1
(0,c),
F
2
(0, c)
准线方程
:
y
a
c
2
a,b,c 三者 间的关系：
a
离心率：
2
b
2
c
2
e
c
a
两准线之间的距离： d
b
2
d
2
a
2
c
焦点到相应的准线之间的距离：
c
x
2
a
2
39. 双曲线的定义、
焦点在 x 轴上的双曲线标准方程：
y
b
2
2
1
a
2
(a 0,b 0)
焦点坐标：
F
1
( c,0), F
2
(c,0)
准线方程：
x
y
2
渐近线方程：
y
b
a
x
x
2
c
焦点在 y 轴上的双曲线标准方程：
a
2
b
2
1
(a 0,b 0)
焦点坐标：
F (0,c),
1
F (0, c)
2
准线方程：
a
2
y
渐近线方程：
y
a
b
x
c
11
a,b,c 三者之间的关系：
c
两准线的距离公式：
d 2
2
a
2
a
2
b
2
离心率：
e
c
a
焦点到相应的准线的距离：
d
b
2
c
40. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程
c
x x k
41. 移轴公式
`
{
y y
`
h
42. 弦长公式：
直线方程一曲线方程化为关于
x 的一元二次方程时：
x
2
)
2
4
x
1
x
2
]
|
AB
|1
k
2
x
1
x
2
( 1
k
2
)[(
x
1
43.
频率、频数与样本容量的公式
:
频率＝
样本容量
44.
平均数 :
频数
a
a
1
a
2
a
n
n
45.
标准差:
S
1
[( x
1
x)
2
( x
2
x)
2
(x
n
x)
2
]
n
2
46.
方差公式 :
S
1
[( x
1
x)
2
( x
2
x)
2
(x
n
x)
2
]
n
12
世界上使用人口最多的语言是-100字美文摘抄
关于校园的电视剧爱情青春偶像剧-元素种类由什么决定
报名表-论文提纲怎么写
一副眼镜-兕什么意思
蠢人三大特征-微软电脑适合什么人用
河南省一本分数线-四川商务职业技术学院
when引导的时间状语从句-写景的短句子
装饰设计专业-小学生作文大全
本文更新与2020-09-12 07:59，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/392738.html
-
上一篇：一道高考题的多种解法
下一篇：高考诗词鉴赏真题