信数与萧何语何奇之-主族
模块 知识点
2019最新高考理科数学双向细目表
考查内容 知识要求 2017
了理掌
解 解 握
集合的含义、元素与集合√
的属于关系
列举法、描述法 √
包含与相等的含义 √
识别给定集合子集 √
全集与空集 √
并集与交集含义与运算 √
补集含义与运算 √
韦恩图表达集合的关系与 √
运算
简单定义域值域，了解映√
射
图像法、列表法、解析法 √
表示函数
分段函数 √
函数单调性、最值及几何 √
分2018 分2019 分备
值 值 值 注
集合 集合的含义
与表示
集合间的基
本关系
集合的基本
运算
函数
概念
与基
本初
等函
数I
函数
意义
函数奇偶性
函数图像研究函数性质
指数函数 指数函数模型背景
有理、实数指数幂、幂的
运算
指数函数概念、单调性
指数函数图像过定点
对数函数 对数的概念及其运算
换底公式、自然对数、常
用对数
对数函数的概念、单调性
对数函数图像过定点
指数函数与对数函数互为
反函数
幂函数 幂函数概念
幂函数图像
函数与方程 二次函数、零点与方程根
一元二次方程根的存在性
及根的个数
结合图像，用二分法求近
√
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√
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√
似解
函数模型及指、对、幂的增长特征
应用
函数模型的应用
立体空间几何体 柱锥台的结构特征
几何
三视图
初步
斜二测画出直观图
平行、中心投影
会画视图和直观图
球柱锥台的表面积和体积
公式
点线面位置线面位置关系定义
关系
线面平行判定
面面平行判定
线面垂直判定
面面垂直判定
线面平行性质
面面平行性质
线面垂直性质
面面垂直性质
用已获结论证明空间图形
的位置关系
√
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√
√
√
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√
√
√
√
√
√
√
平面直线与方程
解析
几何
初步
圆与方程
空间直角坐
标系
结合图形，确定直线位置
的几何要素
直线倾斜角和斜率
过两点的直线斜率计算公
式
判定直线平行或垂直
点斜式、两点式、一般式
斜截式与一次函数的关系
两条相交直线的交点坐标
两点间距离公式
点到直线距离公式
两条平行直线间距离
圆的几何要素，标准方程
和一般方程
判断直线与圆的位置关系
判断两圆的位置关系
应用直线与圆的方程
代数方法处理几何问题的
思想
空间直角坐标表示点的位
置
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
空间两点间距离公式
算法算法的含算法的含义和思想
初步 义、程序框
顺序、条件分支、循环逻
图
辑结构
基本算法语输入、输出、赋值、条
句 件、循环语句
统计 随机抽样 会用简单随机抽样从总体
中抽取样本
分层抽样和系统抽样
用样本估计频率分布表、频率分布直
总体 方图、折线图
茎叶图
数据标准差意义和作用
平均数和标准差
用样本估计总体思想
变量的相关会画散点图，并认识变量
性 间的相关关系
最小二乘法，线性回归方
程
概率 事件与概率 频率与概率的意义
互斥事件的概率加法公式
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
古典概型
基本
初等
函数
II
古典概型计算公式
随机事件所含的基本事件
数及发生概率
几何概型 随机数的意义，运用模拟
方法估计概率
几何概型的意义
任意角的概任意角的概念
念、弧度制
弧度制的概念、弧度与角
度的互化
三角函数 理解正弦、余弦、正切的
定义
单位圆的三角函数线
诱导公式
会画三角函数图像
三角函数周期性
正余弦单调性、最值与X
轴交点等性质
正切函数性质
同角三角函数的基本关系
式
正弦型函数参数对图像变
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
平面平面向量的
向量 实际背景及
基本概念
向量的线性
运算
平面向量基
本定理和坐
标表示
平面向量的
数量积
化的影响
向量的实际背景
平面向量的概念
两个向量相等
向量的几何表示
加法、减法、几何意义
数乘的运算、几何意义
两个向量共线的含义
线性运算的性质和几何意
义
平面向量基本定理及意义
正交分解及坐标表示
加法、减法、数乘坐标运
算
用坐标表示平面向量共线
的条件
平面向量的数量积含义与
物理意义
平面向量的数量积与向量
投影关系
数量积坐标表达式与运算
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
用数量积表示夹角
用数量积判断两个向量的
垂直关系
向量的应用 解决平面几何问题
解决实际问题
三角和与差的三两角和与差的余弦、正
恒等角函数公式 弦、正切公式
变换
二倍角公式
三角恒等变积化和差、和差化积
换
半角公式
解三正弦定理余正弦定理
角形 弦定理
余弦定理
应用 三角形度量问题
数列 数列的概念数列的概念
与简单表示
列表、图像、通项公式表
法
示方法
数列是自变量为正整数的
函数
等差数列、等差数列概念
等比数列
等差数列通项公式和求和
公式
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
不等
式
常用
基本
逻辑
等比数列概念
等比数列通项公式和求和
公式
等差数列与一次函数
等比数列与指数函数
不等关系 实际背景
一元二次不实际情景中抽象
等式
与二次函数、一元二次方
程联系
会解一元二次不等式，设
计程序框图
二元一次不实际情景抽象出二元一次
等式组与简不等式组
单的线性规
二元一次不等式组表示平
划问题
面区域
二元线性规划问题
基本不等式 了解证明过程
解决最值问题
命题及其关命题的概念
系
四种命题及其关系
充分、必要、充要条件
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
用语 简单的逻辑
联结词
全称量词与
存在量词
圆锥
曲线
与方
程
或、且、非 √
√
√
√
√
√
√
√
空间
向量
与立
体几
何
全称量词
存在量词
含有量词命题的否定
圆锥曲线 实际背景
椭圆定义几何图形标准方
程、简单性质
抛物线定义几何图形标准
方程简单性质
双曲线定义几何图形标准
方程简单性质
简单应用、数形结合思想
曲线与方程 方程的曲线与曲线的方程
空间向量及空间向量概念、基本定
其运算 理、坐标
空间向量线性运算
空间向量数量积
用空间向量数量积表示共
线与垂直
空间向量的直线方向向量与平面的法
√
√
√
√
√
√
√
向量
线线、线面、面面平行关
系
线线、线面、面面垂直关
系
三垂线定理
线线、线面、面面夹角计
算
导数导数概念及导数概念实际背景
及其几何意义
导数的几何意义
应用
导数的运算 求导运算法则
基本初等函数导数公式
在研究函数单调性与导数关系
中应用
函数取极值的必要条件和
充分条件
会求函数的极值
会求闭区间上的最值
生活中的优实际问题
化问题
定积分与微定积分概念、实际背景、
积分 思想
应用
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
推理
与证
明
合情推理与
演绎推理
直接证明与
间接证明
数学归纳法
复数的概念 数系
的扩
充与
复数
的引
入
计数
原理
复数的四则
运算
分类加法、
分步乘法
排列与组合
二项式定理
概率
概率
与统
微积分基本定理
归纳和类比推理
演绎推理的基本模式
联系和差异
分析法与综合法
反证法
数学归纳法
复数的概念
复数相等的充要条件
复数代数表示法与几何意
义
四则运算
加减法运算的几何意义
分类加法
分步乘法
排列概念与公式
组合概念与公式
证明二项式定理
展开式有关问题
离散型随机变量与分布列
超几何分布
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
计 条件概率
两个事件相互独立
N次独立重复试验与二项
分布
均值、方差
正态分布曲线特点及意义
统计案例 独立性检验
回归分析
坐标坐标系 用极坐标表示点的位置
系与
极坐标与直角坐标互化
参数
简单图形的方程
方程
柱坐标系、球坐标系表示
空间中点位置
参数方程 参数方程和参数的意义
直线、圆、圆锥曲线的参
数方程
平摆线与渐开线
不等含绝对值不几何意义
式选等式
绝对值三角不等式
讲
柯西不等式 不同形式
几何意义
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
柯西不等式
一般情
排序不等式
伯努利不等
式
均值不等式
证明不等式
方法
参数配方法
向量递归法
数学归纳法
求极值
比较、综合、分析、反
证、放缩
√
√
√
√
√
2的x次方-aestheticism
欧洲位于什么半球-培训机构是什么
全球气候变暖的影响-十月英语怎么写
河南工业大学怎么样-钽怎么读
仔细-fri
考研哪个专业比较好考-重庆交大录取分数线
铁路学校哪个好-假期计划英语作文
如何高效学习-昼夜交替
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