圆柱体底面积公式程序方案试题汇编(答案)

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程序设计试卷及答案

<备注：试卷难度评价采取五 ★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三
★级都属于程序设计的基础 试卷级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级试卷属于程序
设计试卷基础级别的思考题 ，五★级难度试卷在此没有涉及，在程序设计高级试卷中另行讲解。对于基础
和容易两个级别的程序设计 试卷，若能够给出语句分类<如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重
循环语句等）的将尽量给 出。若属于13大类别的将尽量标注。）
程序设计试卷几大分类：
1、 素数类问题<求素数的几种算法）：
2、 数据排序问题<数据排序的几种方法）：
3、 最大公约数和最小公倍数问题<几种算法）：
4、 公式求解类问题<如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）：
5、 编号相反处理问题：
6、 约瑟夫问题<或猴子选大王问题、密码问题）：
7、 回文数问题：
8、 高精度数值计算问题：
9、 数值计算问题：
10、进制相互转换问题：
11、字符串倒置问题：
12、排列与组合类问题：
13、因子、质因子<质因数）类相关问题：
答案部分：
<程序设计的源程序没有 统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣
之分，一个程序的优劣 ，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程
序，只能仅供参考，希望 同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）

<经常碰到的判断是否为素数、是否为回 文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子
函数源程序，请务必记住！）

①判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：
function prime(x:longint>:boolean。
var
j,y:longint。
begin
prime:=true。
if x<2 then prime:=false。
y:=trunc(sqrt(x>>。
for j:=2 to y do
if (x mod j = 0> then
begin prime:=false。 exit。 end。
end。
备注：1 ～100之间所有的素
数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47、53、59
、61、67、71、73、79、83、89、97。<共25个）

②判断是否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：

function huiwen(n:longint>:boolean。
var
m,i,j:longint。
a:array[1..10] of integer。
begin
if n<0 then begin huiwen:=false。 exit。 end。
m:=n。 i:=0。 huiwen:=true。
repeat
i:=i+1。
a[i]:=m mod 10。
m:=m div 10。
until m=0。
for j:=1 to (i div 2> do
if a[j]<>a[i-j+1] then
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begin huiwen:=false。 exit。 end。
end。
③求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；
function gcd(a,b:longint>:longint。
begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd(b,a mod b>。
end。
④求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b>。
<以下程序设计试卷来自《奥赛经典<语言篇）》）
第2章 基本语句与程序结构
例题部分：
1、 求梯形的面积。<梯形面积公式：
<★，测试数据①
2、 求一元二次方程ax
2
＋bx＋C＝0的两个实根。<求根公式：
<★ ，测试数据a＝1，b＝－5，c＝6；答案：x
1
＝2、x
2
＝3）
3、 输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。 <★）
4、 输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。
<提示：海伦公式，其中，a、b、c为边长）
）
）
<★，If条件语句，测试数据a＝5，b＝6，c＝7；答案：14.7）
5、 从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。<★，If条件语句）
6、 输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。
<★，If条件语句，测试数据①3、4、5；②4、5、6；答案①Yes；②No）

7、 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。<★★★）
8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。
<★，If条件语句，测试数据①1900；②2 000；③2008；答案：①No；②Yes；③Yes）

9、 编程计算S＝1＋2＋3＋…＋100。<★，循环语句， 答案：5050）
相关练习：<1）
<3）
； <2）
； <4）
；
；
<相关练习答案：<1）5.19<保留2为小数）；<2）338350；<3）255 0；<4）1717）
10、根据公式，计算圆周率的π值。
<★★，循环语句，测试数据n＝10000；答案：3.1414971639）
program e。
var
i:longint。
s:real。
begin
writeln。 s:=0。
for i:=1 to 10000 do s:=s+1(i*i>。
writeln(sqrt(6*s>>。
end.
11、计算n!。<★★，循环语句，10！＝3628800）
12、
已知一对兔子，每个月可以 生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第
一个月1对，第二个月2对，第三 个月3对，第四个月5对，……，假设兔子的生育期是12个月，并
且不死，问一年后，这对兔子有多少 对活着的后代？
<★★，循环语句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）
13、 求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。
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<★，循环语句、If条件语句，测试数据16和24，最大公约数8，最小公倍数48）
14、 利用格利高公式求π。，直到最后一项的值小于10为止。
－6
<★★★，循环语句） <答案：3.1415946569E+00）
program e2_32。
var
n,fh:longint。
s,t,p:real。
begin
writeln。 n:=1。 s:=0。 t:=1。 fh:=1。
while (abs(t>>=1e-6> do
begin t:=fhn。 s:=s+t。 n:=n+2。 fh:=-fh。 end。
p:=4*s。
writeln('pi=',p>。
end.
相关练习：利用公式，求π。
<计算前10000项时，答案为3.1415426536）
program e。
var
i,a,b:longint。
x,s:real。
begin
writeln。 s:=0。
for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3>。 b:=(4*i-1>。 s:=s+1(a*b>。 end。

writeln(8*s>。
end.
3333
15、
求100～999中的水仙花数。<若三位数A BC，ABC＝A＋B＋C，则称ABC为水仙花数。例如153，1
＋5＋3＝153，则153是水 仙花数。）
33
<★
★，循环语句）

<答案：153、370、371、407）
program e12。
var
i,a,b,c:integer。
begin
writeln。
for i:=100 to 999 do
begin
a:=i div 100。
b:=(i mod 100> div 10。
c:=i mod 10。
if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8>。
end。
end.
16、 试编写能够打印输出如下图形的程序。
<★★，循环语句）
AAAAAAAAA
AAAAAAA
AAAAA
AAA
A
program e。
const n=5。
var
i,j:integer。
begin
writeln。
for i:=1 to n do
begin
write('':i>。

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for j:=1 to (n-i>*2+1 do write('A'>。
writeln。
end。
end.
17、 四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：
<★★★）
甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”
乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”
丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”
丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”
对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。

习题部分：
1、 已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边<已知条件由键盘输入）。
<提示：余角公式）
<测试数据：输入a＝3、b＝4、jc＝90； 输出5）
program e2_5。
var
a,b,c,jc:real。
begin
writeln('input a,b,jc:'>。 readln(a,b,jc>。
c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc180>>。
writeln(c:8:2>。
end.
2、 编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。
<★）
program e。
const n=3581。
var
a,b,c,d:integer。
begin
writeln。
a:=n mod 10。
b:=(n div 10>mod 10。
c:=(n div 100> mod 10。
d:=n div 1000。
writeln(a,b,c,d>。
end.
相关练习：任意输入一个正整数，颠倒输出该数。
program e。
var
n:longint。
begin
writeln。 writeln('input a integer number:'>。 readln(n>。

repeat
write(n mod 10>。 n:=n div 10。
until n=0。
end.
3、 输入a、b、c三个数，打印出最大者。
If条件语句）
program e。
var
a,b,c:real。
begin
writeln('input three number for a,b,c:'>。
readln(a,b,c>。
if (a>b>and(a>c> then writeln(a>。
else if (b>a>and(b>c> then writeln(b>。
else writeln(c>。
end.

<★）

<★，
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4、 从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x，小数置于y。请设计实现该功能的程序。
<★，If条件语句）<程序略）
5、
输入三个数，判断以这三个数为边能否组成 一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则进一
步判断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝 角三角形，并
输出其特征<等边、等腰、直角、一般）、求其面积。
<★★，If条件语句）

<算法分析：对于判断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需判断最 大边的平方与其余两边的平方
和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。）
<测试数据：①1、2、3；②3、4、5；③）4、4、7；④5、5、5；
答案：① No；②直角、面积6.00；③钝角、等腰、面积6.78；④锐角、等边、面积10.83）

program e。
var
a,b,c,t,s,d,ja,jb,jc:real。
begin
writeln('input three number for a,b,c:'>。
readln(a,b,c>。
if a if a if (a then
begin
if (a*a then writeln('rui jiao san jiao xing.'>

else if(a*a=b*b+c*c> then writeln('zhi jiao san jiao xing.'>

else writeln('dun jiao san jiao xing.'>。
if (a=b>and(b=c>and(c=a> then writeln('deng bian san jiao xing.'>

else if ((a=b>and(b<> c>>or((a=c>and(c<>b>>or((b=c>and(c<>a>> then

writeln('deng yao san jiao xing.'>
else if (a*a<>b*b+c*c> then writeln('yi ban san jiao xing.'>。

d:=(a+b+c>2。 s:=sqrt(d*(d-a>*(d-b>*(d-c>>。 writeln('s=',s:0:2>。

end
else writeln('NO!'>。
end.
6、
设我国目前的人口为11亿，且 每年的增长率为1.5％。问多少年后，我国的人口会翻一番？<★）
<答案：47）

program e2_22。
var
i:integer。
s:real。
begin
writeln。 s:=11。 i:=0。
while s<22 do
begin s:=s*(1.015>。 inc(i>。 end。
writeln(i>。
end.
7、 Fibonacci数列问题：数列的头两个数分别是0和1，从第三个数开始，每个数皆为它的前两个数之 和
，即：0，1，1，2，3，5，…，输出该数列的第50个数。 <★★，循环语句）

<答案：7778742049）
program e。
{$$N+,E+}
var
i:integer。
x,y,z:extended。
begin
writeln。 x:=0。 y:=1。 write(x:20:0,y:20:0>。
for i:=3 to 50 do
begin z:=x+y。 write(z:20:0>。 x:=y。 y:=z。 end。
end.
8、 编写程序求出下式中n的最大值：2
2
＋4
2＋6
2
＋…＋n
2
<1500。 <★★，循环语句）
<答案：18）
program e2_24。
var

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n,s:integer。
begin
writeln。
s:=0。 n:=0。
while s<1500 do
begin inc(n,2>。 inc(s,n*n>。 end。
writeln(n-2>。
end.
9、 把一元的钞票换成一分、二分和 五分的硬币<每种至少一枚），问有多少种兑换方法？<★★）<答
案：461）
program e2_29。
var
i,j,k,ans:integer。
begin
ans:=0。
for k:=1 to 19 do
for j:=1 to 47 do
for i:=1 to 93 do
if (k*5+j*2+i>=100 then inc(ans>。
writeln(ans>。
end.
10、 编写程序求最小正整数m、n<0m
与198 9
n
的最后三位数字相同？
<★★★★）
<算法：这类数字很大且有效数 字位数很多<超出最多有效位数extended数据类型有效数字18
位）的数字问题，一定要另辟蹊 径寻找突破口，注意到此题只要求最后三位数字相同，则我最
多保留最后四位有效数字即可进行判断。还 请记住这样一个事实，如1989×1989＝
3956121，3956121×1989＝7868 724669，最后四位数字是“4669”，而我把3956121
取其最后的四位数“6121”与 1989相乘即6121×1989=12174669，最后四位数字也是
“4669”，没有破坏最 后四位有效数字的值，因此可以通过这种方法来编写此程序。）

<答案：m＝51； n＝1）；
program e。
var
m,n,i,j:integer。
x,y,a,b:longint。
begin
writeln。
for m:=2 to 60 do
for n:=1 to m-1 do
begin
x:=1。 y:=1。
for i:=1 to m do begin x:=x mod 10000。 x:=x*1989。 a:=x mod 1000。 end。

for j:=1 to n do begin y:=y mod 10000。 y:=y*1989。 b:=y mod 1000。 end。

if a=b then writeln('m=',m,' n=',n>。
end。
end.
11、 编写程序提示用户输入一系列整数，用0作结束标志，统计其中有多少个正数。 <★）
program e。
var
count,x:integer。
begin
writeln。 writeln('input integer number(0--end>:'>。 count:=0。

repeat
read(x>。
if x>0 then inc(count>。
until(x=0>。
writeln('count=',count>。
end.
12、 求自然常数的值。<提示：0！＝1，1！＝1） <★
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★）
（1） 直到第50项；<2）直到最后一项小于10
－5
。
<答案：<1）2.705E+0000； <2）2.719E+0000）

<备注：第2小问程序略，只须将更改语句“until (1s><1E-5。”即可求的解答）
program e2_35。
{$$N+}
var
i,count:integer。
e,s:extended。
begin
e:=1。 count:=0。
repeat
inc(count>。 s:=1。
for i:=1 to count do s:=s*i。
e:=e+1s。
until count=50。
writeln(e>。
end.
13、
三齐王点兵的故事。相传 三齐王韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只是让士兵先后以
三人一排、五人一排、七人一排 地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了<不超
过100人）。输入三次排尾的人数， 输出总人数。 <★★）

program e2_36。
var
a,b,c,i:integer。
begin
writeln('shu ru p3(0~2>,p5(0~4>,p7(0~6> de wei shu:'>。

readln(a,b,c>。
for i:=100 downto 1 do
if (i mod 3=a>and(i mod 5=b>and(i mod 7=c> then writeln(i>。

if i=1 then writeln('No answer!'>。
end.
14、 < br>编写程序，计算N！以十进制数形式表示的数中最右的非零数字，并找出在它右边有几个零。例如
12！＝1×2×3×…×12＝479001600。因此12！的右边有2个零。 <★★★）

234
<提示：碰到5、5、5、5
…才会出现末尾是零，所以1000！末尾零的个 数为：
<1000 div 5）＋<1000 div 5
2
）＋<1000 div 5
3
）＋<1000 div 5
4
）＝249）

<下面的程序没采用上面的算法，采取另一种算法实现了这一程序，显然上面的算法效率高）
<程序算法：只需提供末尾几位有效数字即可，我采取提供四位有效数字相乘）
program I_11。
var
s:longint。
i,d:integer。
begin
writeln。
d:=0。 s:=1。
for i:=1 to 1000 do
begin
s:=s*i。
if (s mod 1000 =0> then begin s:=s div 1000。 d:=d+3。 end。

if (s mod 100 = 0> then begin s:=s div 100。 d:=d+2。 end。

if (s mod 10 = 0> then begin s:=s div 10。 d:=d+1。 end。

s:=s mod 10000。
end。
writeln。 write(d>。
end.
15、 编写程序，输出“字母塔”。以此类推共26层。 A
<★★）
ABA
ABCBA
……………
program e2_40。
var
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i,j:integer。
begin
writeln。
for i:=1 to 26 do
begin
for j:=1 to 26-i do write(' '>。
for j:=1 to i do write(chr(64+j>>。
for j:=i-1 downto 1 do write(chr(64+j>>。
writeln。
end。
end.
第4章 数组类型
例题部分：
1、 输入10个整数，把这10个数按从小到大的顺序排列。
<★★）
<冒泡法排序和选择法排序两种方法）
冒泡法排序：
program e1。
const n=10。
var
a:array[1..10] of integer。
i,j,t:integer。
begin
writeln('input ',n,' integer number:'>。
for i:=1 to n do read(a[i]>。
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-i do
if a[j]>a[j+1] then begin t:=a[j]。 a[j]:=a[j+1]。 a[j+1]:=t。 end。

for i:=1 to n do write(a[i]:5>。
end.
2、 折半查找。<二分法查找）
<★★）
3、
旅馆里有一百个房间，从1到100编了号。第一个服务员 把所有的房间门都打开了，第二个服务员把
所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所 有编号是3的倍数的房间作“相反处理”，
……，以后每个服务员都是如此。问第100个服务员来过后 ，哪几扇门是打开的。<所谓“相反处理”
是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。） <★★）

<提示：对于任何一个编号，例如8，它的因子只有1、2、4、8，并且成对出现 ，当此数的因子数
为偶数个时将被关上，当此数的因子数为奇数个时才会被打开。考虑到因子成对出现的 情况，因此
只有平方数的因子是奇数个的，所以门被打开的只能是平方数的房间，如1，4等）

4、 编写程序把任意十进制整数转换成二进制整数。
<★★）
22
5、
所谓“幻方”，是一个行、列为奇数的方阵，把1～n这n个不同的数放入 方阵中，使方阵的每行、每
列和每个对角线上的元素的和全部相等。下面给出幻方的一种排列方法：
（1） 先把1放在第一行的中间位置；
（2） 下一个数放在上一个数的右上方；
（3） 若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在下一列的最后一行上；
（4） 若右上方已超出方阵的最后一列，则下一个数放在上一行的第一列上；
（5） 若右上方已经有数，或右上方已超出方阵的第一行最后一列，则下一个数放在上一个数的
正下方。
编写程序，对输入小于15的n，打印出相应的幻方。 <★★
★）
6、 在一个字符数组LET中形成由A开始的连续26个大写字母构成的字串，并将其倒置后仍放在LET中。
7、 随机输入一个长度不超过255的字符串，将其倒置后输出。
8、 随机输入一些国家的英文名字，以end作为输入结束标志，按字母顺序排序后输出。
9、 求n个字符串的最长公共子串，n<20，字符长度不超过255。
例如n＝3，由键盘依次输入三个字符串为：
what is local bus?
Name some local bus.
Local bus is high speed IO bus close to the processor.

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则最长公共子串为“local bus”。
10、 文本的整版。编写一个程序，从键盘以任意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每行宽度必须
为 n个字符。如果一行的最后一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入
一个句子 测试你的程序。


习题部分：
1、 输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。 <★）
program e4_2。
var
a:array[1..10]of integer。
i,t,y:integer。
begin
writeln('input ten integer number:'>。
for i:=1 to 10 do read(a[i]>。
t:=a[1]。
for i:=2 to 10 do if a[i] for i:=1 to 10 do
if a[i]=t then begin writeln('the min number is ',i,'th'>。 a[i]:=a[1]。 a[1]:=t。 end。

for i:=1 to 10 do write(a[i]:8>。
end.
2、 用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。
<★★）
<测试数据：这里a组数据共8个：1 1 3 6 6 7 9 10； b组数据共5个：0 1 2 3 4）

program e4_3。
var
a:array[1..8] of integer。
b:array[1..5] of integer。
c:array[1..13] of integer。
i,j,k,m,n:integer。
begin
writeln('input 8 integer number of square arrayA:'>。

for i:=1 to 8 do read(a[i]>。
writeln('input 5 integer number of square arrayB:'>。

for i:=1 to 5 do read(b[i]>。
j:=1。 k:=1。 m:=a[j]。 n:=b[k]。
for i:=1 to 13 do
begin
if m begin
c[i]:=m。 inc(j>。 m:=a[j]。
if j=9 then m:=maxint。
end
else
begin
c[i]:=n。 inc(k>。 n:=b[k]。
if k=6 then n:=maxint。
end。
end。
for i:=1 to 13 do write(c[i]:4>。
end.
3、 将一个数插入到有序的数列中，插入后数列仍然有序。
<★★）
<测试数据：有序数组为1 1 3 6 6 7 9 10； 待插入数为5）
program e4_4。
var
i,j,n:integer。
flag:boolean。
a:array[1..9] of integer。
begin
writeln('input 8 integer square number:'>。
for i:=1 to 8 do read(a[i]>。
writeln('input a integer number to insert:'>。
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readln(n>。
flag:=false。 i:=1。
repeat
if a[i]>n then flag:=true else inc(i>。
until flag=true。
for j:=9 downto i+1 do a[j]:=a[j-1]。
a[i]:=n。
for i:=1 to 9 do write(a[i]:4>。
end.
4、
有N个无序的数存放在A数组中，请将后面相同的数删成只剩下一个 ，并输出经过删除后的数列。

<★★）

<测试数据：数列为1 3 5 3 7 5 3 1； 答案：1 3 5 7）
program e4_5。
var
a:array[1..8] of integer。
i,j,n:integer。
begin
writeln('input 8 integer number:'>。
for i:=1 to 8 do read(a[i]>。
for i:=2 to 8 do
for j:=1 to i-1 do if a[i]=a[j] then a[i]:=maxint。
for i:=1 to 8 do
if a[i]<>maxint then write(a[i]:4>。
end.
5、
有N个人排队到R个相 同的水龙头去打水，他们装满各自水桶的时间T1、T2、…、TN为整数且互不
相等，应如何安排他们 打水的顺序才能使他们花费的总时间最少？<花费的总时间等于每个花费时
间的总和）

6、
求一个五阶方阵中某个元素的位置：它在行上是最小的，在列上也是最小的，如果没有请输出“NO
FIND！”。
<★★★）

<分析：整个 矩阵中的最小值，当然也是所在行和所在列的最小值，因此肯定能找到这样的数）测
试数据： 答案：2、1、3、6

11 4 2 7 8
5 9 23 1 25
3 22 21 18 15
17 16 24 12 6
13 10 19 20 14
program e。