期望理论公式三维GIS的空间分析与查询技术

三维GIS的空间分析与查询技术
摘要：完备和形式化的空间关系描述与表达是设计空间查询 语言
的关键，是实现有效空间查询的前提，同时也是空间分析的基础。
本文介绍了利用open gl中的拾取与反馈机制，来进行三维空间对
象的查询以及三维地形环境中的地形分析。
abstract: the complete and formal description of spatial
relation and expression of spatial query language is designed
the key, is to achieve effective spatial query of the premise,
but also the foundation of spatial analysis. this paper
describes the use of opengl pickup and feedback system, to
query and spatial objects in 3d terrain environment terrain
analysis.
关键字：三维gis , 空间分析 , 空间查询
keywords: three-dimensional gis, spatial analysis, spatial
query
中图分类号：s611文献标识码：a 文章编号：
引言
三维gis作为gis的一个重要发展方向，从八十年代末以来，一
直就是研究热点，其研究范围涉及数据库、地理信息系统、计算机
图形学、虚拟现实等多门学科领域。 相对于二维gis而言，通过三
维gis具有巨大的应用价值，但目前并没有得到广泛应用。由于三
维gis在实际应用中的复杂性远远超过二维gis，当前尚不具备建
立通用三维gis平台的 条件。人们的研究重点开始转向一些较小的
应用领域，如地质、矿山、城市等。
1三维空间分析
三维空间分析除了包括二维gis的分析功能外，还应包括针对三
维 空间对象的特殊分析功能。具体可分为以下几类：
空间查询，包括几何参数查询(空间位置、属性)、 空间定位查询(点
定位、面定位)、空间关系查询(邻接、包含、相离、相交、覆盖等)
等；空 间量测，包括距离、质心、面积、表面积、体积等；叠置分
析；缓冲区分析，包括点缓冲、线缓冲、面缓 冲、体缓冲等；网络
分析，包括最短路径、资源分配、连通分析等；地形分析，包括趋
势面分析 、坡度坡向分析、晕渲分析等；剖面分析，它是实现通视
分析、日照分析阴影计算等的基础；空间统计分 析，包括统计图表
分析、密度分析、层次分析、聚类分析等。
2 三维空间查询技术
对于三维空间对象查询技术，有很多不同的方法。有的采用计算
三维空间对象的包围盒，然后判断点是 否在包围盒内来获取选中对
象;有的采用计算三维空间对象在二维屏幕上的投影，然后进行二
维 空间的选中判断来获取选中对象。本文利用opengl中的拾取与
反馈机制，来进行三维空间对象的查 询。
2.1地物空间信息的查询

地形空间信息查询主要是指位置查询、距离量算、面积计算、体
积计算、填挖方计算、两点可视 性判断及可视域判断等。其基本流
程如图2-1所示。
图2-1 空间点位查询流程图 其余的查询都是利用获取的空间点坐标．通过一定计算原理计算
出所需的信息。如距离的量算采用公 式
l = （2-1）
在计算任意多边形的面积时。先将其分为几个小三角形，然后累积。小三角形面积计算先采用以下公式计算三个边长
s =（2-2）
然后计算面积
a =（2-3）
其中， p= 。
可视判断通过计算观察点与目标点连线与水平 面的夹角、观察平
面与地形模型相交的最高点与水平面夹角的大小进行判断。
2.2地物空间信息查询
由于地物的数据组织引入了实体模型概念，每个实体对象都有对应的唯一标识符id，一旦获得了对象的id。接下来就可以获得对
应实体的全部信息。三维场景中 空间一属性数据的查询实现流程如
图2-2所示：
图2-2 空间向属性数据查询的流程图

三维场景中属性一空间数据的查询，属性一空间数据的查询功能
实现，是通过输入实体类型或实 体名称进行查询。 (如图2-3所示)
输入实体 →实体表中查询id值→空间数据文件搜→查询结果显
示
↑
构造sql查询语句
图2-3 属性向空间数据查询的流程图
3 三维地形分析
从地形分析的复杂性角 度，可以将地形分析分为两类:一类是基本
地形因子的计算:另一类是复杂的地形分析，包括通视分析、 地形
特征提取、水系特征提取、水文分析、道路分析等。这些地形分析
的内容与地形模型是紧密 相关的。不同结构的地形模型对应的地形
分析方法也不同，如基于规则格网的地形分析与基于tin的地 形分
析，以及基于等高线的地形分析在算法与处理上都不相同。
3.1 坡度和坡向的计算
拟和曲面法一般采用二次曲面，即3 3的窗口(如图3-1)。每个窗
口中心为一个高程点。
图3-1 3 3的窗口计算点的坡度和坡向
点e的坡度坡向的计算公式如下:
坡度的计算公式:slope=tan (3-1)
坡向计算公式:aspect= (3-2)式中，slope为坡度aspect为坡向，

slope 为x方向上的坡度，slope 为y方向上的坡度。关于slope
和slope 的计算可采用以下几种算法:
算法1(3-3)
算法2
(3-4)
算法3
(3-5)
算法4
(3-6)式中cellsize为格网dem的格网间隔。
3.2 表面积计算
如果是格网dem,需将格网dem的每个格网分解为两个三角形，计
算三角形的表面积使用海伦公式:
(3-7)
式中，d 表示第i对三角形两顶点之间的表面距离，s表示三角形
的表 面积，p表示三角形周长的一半。整个dem的表面积则是每个
三角形表面积的累加。
3.3 体积计算
dem的体积可由四棱柱或三棱柱的体积进行累加得到。四棱柱上表
面可用抛物双曲 线拟合，三棱柱上表面可用斜平面拟合，下表面均
为水平面或参考平面，计算公式分别为:
(3-8)(3-9)

其中，s 与s 分别为三棱柱和四棱柱的底面积。根据这个体积公
式，可计算dem的挖填方 ，在对dem进行挖或填后，计算原始dem
体积与新dem体积差:v=v -v(3-10)当v＞0时，表示挖方；v＜0时，
表示填方。
3.4通视分析
通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形
分析。它属于对地形进行最优化处理的范 畴，如铺架通信线路、设
置电视台发射站、航海导航、军事上布设炮兵阵地、设置观察哨所
等。
判断两点间通视的算法基本思路如下:
(1)确定过观察点和目标点所在的线段与xy平面垂直的平面 ；
(2)求出地形模型中与s相交的所有边；
(3)判断相交的边是否位于观察点和目标点所在 的线段之上，如果
有一条边在其上，则观察点和目标点不可视。如图3-2所示。

图3-2 三维地形通视分析
3.5 剖面分析
剖面是一个假想的垂直于海拔零平 面的平面与地形表面相交，并
延伸其地表与海拔零平面之间的部分。研究地形剖面，常常可以以
线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、
地表切割强度等。剖面图的绘制也是在 dem格网上进行的。已知两

点a和b，求这两点的剖面图的原理是:首先内插出a、b两点的高
程值；还要求出ab连线与 dem格网的所有交点，插值出各交点
的坐标和高程，并把交点以离始点的距离进行排序；最后选择一
定的垂直比例尺和水平比例尺，以各点的高程和距始点的距离为纵
横坐标绘制剖面图。如图3- 3所示。

图3-3剖面分析图
4，结论：
1，要充分发挥gis的潜 力，在很大程度上依赖于更加强大的空间
分析功能。研究开发gis的基本空间分析，是三维gis发展 的一个
重要方面 。
2，opengl中提供的拾取与反馈机制很好地解决了如何才能精确获
取三维空间的地物的问题。
3，三维地形环境中的地形分析，要求将地形分析的结果以可视化
的形式更精确、更直观地表达出来，与基于数字地图的地形分析相
比，又是一次新的飞跃。
参 考 文 献
〔1〕陈述彭，鲁学军，周成虎.地理信息系统导论.北京：科学出
版社，2000.
〔2〕承继成，周成虎，等.数字地球导论.北京：科学出版社，2000.
〔3〕李勇，郝向阳，等.三维地理信息系统有关技术的研究.测绘

科学，2001，4.
奎敏：河南洛阳 洛钼集团 助理工程师
王运枝：河南洛阳 洛钼集团 助理工程师
注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。