单利 公式安徽省中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.4二次根式测试

1
.
4

二次根式
[过关演练]

(30分钟

70分)

1
.
(2018·安庆一模)若
A
.
6
【解析】
2
.
下列各式:
A
.
2
C
.
4
B
.
3
是正整数,最小的正整数
n
是
C
.
48 D
.
2
(B)
=
4,由于
,
-
B
.
3
D
.
5
,
-
是正整数,所以
n
的最小正整数值是3
.

,一定是二次根式的个数为 (B)
【解析】是二次根式的为
.

(A) 3
.
(2018·江苏无锡)下列等式正确的是
A
.
(
C
.
)
=
3
2
B
.
D
.
(
-
)
=
3,A正确;
2
2
=-
3
)
=-
3
=
3
【解析】(
=
3,B错误;
等于
=
3
(A)
,C错误;(
-
)
=
3,D错误
.

2< br>4
.
若
a+|a|=
0,则
A
.
2
-
2
a
B
.
2
a-
2
C
.-
2 D
.
2
【解析】
∵a+|a|=0,
∴|a|=-a
,则
a
≤0,故原式
=
2
-a-a=
2
-
2
a.

5
.
下列运算结果是无理数的是 (B)
A
.
3
C
.


B
.
D
.



【解析】3
=< br>3
×
2
=
6,故A不是无理数;,故B是无理数;
=
6,
故C不是无理数;
=
12,故D不是无理数
.

的结果是 (A)

6
.
实数
a
,
b< br>在数轴上对应点的位置如图所示,化简
|a|+
A
.-
2
a+ b

C
.-b

B
.
2
a-b

D
.b

【解析】由图可知
a<
0,
a-b<0,则
|a|+=-a-
(
a-b
)
=-
2
a +b.

7
.
(2018·湖北十堰)如图,是按一定规律排成的三角形数阵 ,按图中数阵的排列规律,第9行
从左至右第5个数是 (B)
1

2


A
.
2 B
.


2

3


…

…

…
C
.
5 D
.

【解析】由图形可知,第
n
行最后一个数为,
∴
第8行最后
一个数为
=
6,则第9行从左至右 第5个数是
.

8
.
已知三角形的三边长分别为
a
,
b
,
c
,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究
.
古希
腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式
S=
,其中
p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202
-
1261)
曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式
S=
形的三边长分别为2,3,4,则其面积是 (B)
.
若一个三角
A
.
B
.
C
.
D
.

【解析】
∵
三角形的三边长分别为2 ,3,4,
∴p=
,由海伦公式得
S=
;或由秦九韶公式得
S=.< br>

9
.
(2018·四川凉山州)式子有意义的条件是
x
≥2且
x
≠3
.

【解析】式子有意义,则
x-
2≥0且
x-
3≠0,解得
x
≥2且
x
≠3< br>.

)
-
的结果是

10
.
(2018·武汉)计算(
【解析】原式
=
.

.

11
.
(8分)化简:
-
15
.

解:原式
=
2
+
3
-
5
×
4
-
15
×

=
2
=
+
3
.

12
.
(10分)(2018·山东滨州)观察下列各式:
=
1
+
,
=
1
+
,
=
1
+
,
…
请利用你所发现的规律,计算
+
…
+.

解:原式
=
1
++
1
++
1
++
…
+
1< br>+

=
9
+
1
-+
…
+

=
9
+


=
9
.

1 3
.
(10分)如果:
①f
(1)
=
;
②f
(2)
=
;
③f
(3)
=
;
④
f
(4)
=
;…
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律求
f
(
n
);
(2)计算:( 2
+
2)[
f
(1)
+f
(2)
+f
(3 )
+
…
+f
(2018)]
.

解:(1)
f
(
n
)
=.

(2)原式
=
(2
+
2)
+
…
+

=
(2
+
2)
+
…
+

=
(2
+
2)
×
-
1)

=< br>(
+
1)
×
(
=
2019
-
1
=
2018
.


[名师预测]
1
.
下列运算正确的是
A
.
B
.
(D)
=
2
C
.
【解析】
D
.=
2
=
3,B选项错误;,C选项不能合并,A选项错误;
错 误;
=
2,D选项正确
.

合并的是 (B) 2
.
下列二次根式中能与2
A
.
B
.
C
.
D
.


【解析】
=
2,不能与2 合并,A错误;,能与2合并,B正确;
=
3,不能与
2合并,C错误;
=< br>3,不能与2合并,D错误
.

3
.
设
n
为 正整数,且
n<1,则
n
的值为
A.4 B.5 C.6
【解析】
∵
25
<
34
<
36,
∴
5
<
(B)
D.7
<
6,
∴n=
5
.

化简后为 (A)

4
.
实数
a
在数轴上的位置如图所示,则
A.7
C.2
a-
15
B.
-
7
D.无法确定 【解析】由数轴可知5
10,
∴=a-
4
+
11
-a=
7
.

5
.
要使式子有意义,则
a
的取值范围为
a
≥
-
2且
a
≠0
.

【解析】分式 的分母不能等于0,分子是一个二次根式,还要满足被开方数是非负数,故
a
≥
-2
且
a
≠0
.

6
.
化简:
|-
4
|=
4
- .

【解析】因为4
>
,所以
|-
4
|=
4
-.

7
.
计算6
-
10的结果是

4
.

【解析】原式
=
6
-
10×=
6
-
2
=
4
.

8
.< br>计算:
解:原式
=
3
+|
1
-|+
-
1
+
2
.

=
3
+
1
.

9
.
请认真阅读下列这道例题的解法,并完成后面两问的作答:
例:已知
y=+
2018,求的值
.

解得
x=
2017,
∴y=
2018
.
解:由
∴.

(1)若
x
,
y
为实数,且
y>+
2,化简;

(2)若
y
·
解:(1)由
∴y>
2
.

=y+
2,求
解得
x=
3,
的值
.
< br>∴
(2)由
解得
x=
1,
y=-
2
.


=
1
.

∴=
3
.

10
.
阅读下面问题:
-
1;
;
-
2;
…
试求:(1)的值;
(2)(
n
为正整数)的值;
(3)
+
…
+
的值
.

解:(1)原式
==
3
-
2
.

(2)原式
=
(3)原式
=

.

-1
++
…
+=
10
-
1
=
9
.