弯板公式平方差公式和完全平方公式强化练习答案

平方差公式和完全平方公式强化练习答案
平方差公式和完全平方公式强化
练习答案
11平方差公式 5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a-2b) 22公式: ( a+b)(a-b)= a-b
22
语言叙述:两数的 和乘以这两个数的差等222 =4x-14 =a-4b于这两个数的平
方差 ，
. 。
公式结构特点: 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b) 2222 左边:
(a+b)(a-b) =4a-25b =4a-9b22右边: a-b
熟悉公式:公式中的a和b既可以表示数字第二种情况:运用公式使计算简便
也可以表示字母，还可以表示一个单项式或1、 1998×2002 2、498×502 者
一个多项式。 =(2000-2)(2000+2) =(500-2)(500+2) (5+6x)(5-6x) =4000000-4
=250000-4 中 (5+6x) 是公式中的a， (5-6x) =3999996 =249996 是公式中的b
(5+6x) (5+6x) 3、999×1001 4、1.01×0.99 中 (5+6x) 是公式中的a，
(5+6x) =(1000-1)(1000+1) =(1+0.1)(1-0.1)
是公式中的b =1000000-1 =1-0.01
(x-2y)(x+2y) =999999 =0.99
12中 (x+2y)是公式中的a， (x-2y) 5、30.8×29.2 6、(100-)×(99-) 是公
式中的b 33
(-m+n)(-m-n) =(30+0.8)(30-0.8) = 中 (-m-n) =900-0.64
是公式中的a， (-m+n) 是公式中的b =899.46
18(a+b+c)(a+b-c) 7、(20-)×(19-) 中 (a+b+c) 是公式中的a， (a+b-c) 99
是公式中的b =(19+89)(19-89) (a-b+c)(a-b-c) =361-6481
中 (a-b+c) 是公式中的a， (a-b-c) =1103227
是公式中的b 第三种情况:两次运用平方差公式 22(a+b+c)(a-b-c) 1、
(a+b)(a-b)(a+b) 2222中 (a+b+c) 是公式中的a， (a-b-c) =(a-b) (a+b) 44 是
公式中的b =a-b2填空: 2、(a+2)(a-2)(a+4) 2221、(2x-1)( (2x+1 )=4x-1 =(a-
4) (a+4) 2242、(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x-49y =a-16
111第一种情况:直接运用公式 23、(x- )(x+ )(x+ ) 1.(a+3)(a-3)
2..( 2a+3b)(2a-3b) 24222 21= a-9 =4a-9b 22 =(x-14)( (x+ ) 443.
(1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) =x-116 222=1-4C =x-4
第四种情况:需要先变形再用平方差公式
222 22 1、(-2x-y)(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) b+2abc+19c=49x+2xy+94y =9a
2 =-(2x+y)(2x-y) =-(y-x)(y+x) =(23x+32y)22222222 =-(4x-y) = y-4x =
=-(y-x)=x-y 二、利用完全平方公式计算:
22 (1)102 (2)197
22 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) =(100+2) =(200-3)222=y-4x =-(16a-
1) =10000+400+4 =40000-1200+9 2 =1-16a =10404 =38809 22 (3)98 (4)203
225.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) =(100-2) =(200+3) 22 22=4a-b =a-b -
400+4) =40000+1200+9 =10000
=9604 =41209
7.(ab+1)(-ab+1) 22 =1-ab 三、计算:
第五种情况:每个多项式含三项 2222(1) (2) (x，3),xy,(x，
y)1.(a+2b+c)(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 2222222222=a+4ab+4b-c =a-b+6b+9
=x+6x+9-x =y-x-2xy-y
23.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p) =6x+9 =-x-2xy 222222=x-y+2yz-z =m-
2mn+n-p 2(3) xyxyxy,,，,()，，，，完全平方公式 2222222222 公式:
(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b =x-2xy+y-x+y
2 语言叙述:两数的 完全平方和(差)等于= -2xy+2y这两个数各自平方和与这
两个数乘积2倍的四、计算:
和(差)。 ， (1) (a，3)(a,3),(a,1)(a，4) . 。
公式结构特点: =-3a-5 22左边: (a+b); (a-b) 22(2) (xy，1),(xy,1)2222
右边:a+2ab+b; a-2ab+b
熟悉公式:公式中的a和b既可以表示数字=4xy
也可以表示字母，还可以表示一个单项式或
者一个多项式。 2(3) (2a，3),3(2a,1)(a，4)公式变形
222221、a+b=(a+b) -2ab =(a-b) +2ab =-2a-33a+21 22222、(a-b)=(a+b) -
4ab (a+b)=(a-b) +4ab 2 2223、(a+b)+(a-b)= 2a +2b 五、计算:
2 --24、(a+b)(a-b)= 4ab (1) (a，b，3)(a，b,3)一、计算下列各题:
22=a+2ab+b-9 221、 2、 (x，y)(3x,2y)
(2) (x,y，2)(x，y,2)22 22 =x+2xy+y=9x-12xy+4y
221 =x-y+4y-4 223、 4、 (a，b)(,2t,1)2(3) (a,b,3)(a,b，3)22 2
=14a+ab+b=4t+4t+1 22= a-2ab+b-9
23122(4)xyzxyz，,，，2323 5、 6、 (,3ab，c)(x，y)，，，，332
222 =x-4xy+4y-9z
六、拓展延伸 巩固提高
221、若 ，求k 值。 x，4x，k,(x，2)
22解:X+4x+k= X+4x+4
K=4
22、 若是完全平方式，求k 值。 x，2x，k
2解:因为X+2x+k是完全平方式
22 所以X+2x+k=(x+1)即k=1
1123、已知，求的值 a，,3a，2aa
122解:=(a+1a)-2 a，2a
2 =3-2
=7