独立基础土方计算公式八年级数学上册第12章整式的乘除12.5因式分解第3课时运用两数和(差)的平方公式分解因式作业(新版

[12.5 第3课时 运用两数和(差)的平方公式分解因式]

一、选择题
1．2016·长春把多项式
x
－6
x
＋9分 解因式，结果正确的是( )
A．(
x
－3) B．(
x
－9)
C．(
x
＋3)(
x
－3) D．(
x
＋9)(
x
－9)
2．下列多项式中能用两数和(差)的平方公式分解因式的是( )
1
22
A．
x
－4
x
－4 B．
x
＋
x
＋
4
C．4
a
－10
ab
＋9
b
D．－
a
－6
a
＋9
3．分解因式(
x
－1)－2(
x
－1)＋1的结果是( )
A．(
x
－1)(
x
－2) B．
x

C．(
x
＋1) D．(
x
－2)
4．2017·四川 简阳镇金学区期中
a
，
b
，
c
是三角形的三条边长，则代数 式
a
－2
ab
－
c
＋
b
的值( )
A．大于零 B．小于零
C．等于零 D．与零的大小无关
二、填空题 5．分解因式：(1)2017·苏州4
a
－4
a
＋1＝_______ _；
(2)
x
＋2
x
＋1＝________；
(3)4
x
－12
x
＋9＝________；
(4)
xy
－4
xy
＋4＝________；
(5)(
a
－
b
)＋4(
a
－
b
)＋4＝____ ____．
6．若一个正方形的面积为
x
＋4
x
＋4(
x
>0)，则它的周长为________．
三、解答题

1
2
2
22
2
2
2
2
22
22
22
222
22
2
7．把下列各式分解因式：
(1)
a
2
－14
ab
＋49
b
2;
(2)
1
9
m
2
＋
2
2
3mn
＋
n
；

(3)(
a
－3)
2
－6(
a
－3)＋9；

(4)(
x
2
＋
y
2
)
2－4
x
2
y
2
.

8．用简便方法计算：
(1)2018
2
－4036×2019＋2019
2
；



(2)52
2
＋48
2
＋52×96.
阅读理解阅读并解答：
在分解因式
x
2
－4
x
－5时，李老师是这样做的：
x
2
－4
x
－5
＝
x
2
－4
x
＋4－4－5 第一步
＝(
x
－2)
2
－9 第二步
＝(
x
－2＋3)(
x
－2－3) 第三步
＝(
x
＋1)(
x
－5)． 第四步
(1)从第一步到第 二步里面运用了________公式；
(2)从第二步到第三步运用了________公式；
2




(3)仿照上例分解因式：
x
＋2
x
－3.





2

3

详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．
A

1
2
1
2
1
22
2．[解析]
B
x＋x＋＝x＋x＋()＝(x＋).
422
3．[解析]
D
(x－1)－2(x－1)＋1＝(x－1－1)＝(x－2).

4．[解析]
B
a－2ab－c＋b＝(a－2ab＋b)－c＝(a－b)－c＝(a－b＋c)(a－b－
c)．
根据三角形三边的关系，知a＋c>b，b＋c>a，所以a－b＋c>0，a－b－c<0，
则(a－b＋c)(a－b－c)<0，即a－2ab－c＋b<0.
5．(1)(2a－1) (2)(x＋1) (3)(2x－3)
(4)(xy－2) (5)(a－b＋2)
6．[答案] 4x＋8
[解析] x＋4x＋4＝(x＋2)，故正方形的边长为x＋2，则其周长为4x＋8.
7．解：(1)原式＝(a－7b).
1
2
(2)原式＝(m＋n).
3
(3)(a－3)－6(a－3)＋9＝(a－3－3)＝(a－6).
(4)(x＋y)－4xy＝(x＋y＋2xy)(x＋y－2xy)＝(x＋y)(x－y).
8．解：(1)原式＝(2018－2019)＝(－1)＝1.
(2)原式＝(52＋48)＝100＝10000.
[素养提升]
解：(1)两数差的平方

4
22
22
2222222 2222
222
2
22
22
222
222
2222 2222
222
(2)平方差
(3)x＋2x－3＝x＋2x＋1－1－3＝x＋2 x＋1－4＝(x＋1)－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝
(x＋3)(x－1)．

2222

5