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分离度计算公式《长方形与正方形的周长》案例与反思

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-12 14:12
tags:正方形周长公式

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《长方形和正方形的周长》案例与反思
一、教材分析
本节内容是在学生认识了长方 形、正方形的特征,理解了周长概念的基础上安排的。学生探
索和发现长方形、正方形周长计算方法,关 键是理解周长的一般含义,掌握长方形、正方形
的特征。教材并没有概括周长的计算公式。所以本人教学 时注意引导学生从多种角度思考问
题,使学生通过猜想,自主探索,合作交流,验证猜想,总结出了长方 形、正方形周长的计
算方法。并没有限定学生必须用哪一种方法,而是让学生在解决实际问题的过程中逐 步感悟
不同方法的适应性,逐步实现方法的优化,能够使学生灵活应用所学知识解决相应的问题。
二、片断与反思
【片断一】
师:小白兔和小灰 兔进行跑步比赛,小白兔沿长方形的草坪跑了一圈,小灰兔沿正方形的草
坪跑了一圈。它俩到底谁跑的路 程长一些呢?我们一起来看一看。(课件出示长方形和正方
形图)
生1:小白兔跑的路程长一些。
生2:小白灰兔跑的路程长一些。
生3:小白兔和小灰兔跑的路程一样长。
师:到底谁猜的对呢?要知道它俩谁跑的路程长也就是要算出什么?
生:长方形和正方形草坪的周长。
师:对!今天我们就来一起研究长方形和正方形周长的计算方法。(板书课题)
[反思:创设 “小白兔和小灰兔跑步比赛,看谁跑的路程长?”这一生活情境,引导学生的
猜想,激发探究欲望。]
【片断二】
师:小白兔的路线有什么特点?
生:长方形的。
师:长方形有什么特点?
生:对边相等,四个角都是直角。
师:(出示一个长方形硬纸片)谁能指出这个长方形纸片的周长?
(请几位同学指一指)
[反思:请生说长方形的特点和指周长,为下面计算长方形的周长打下基础。]
师:长方形的长边我们称它为长,短边称它为宽。
师:经过测量这个长方形草坪的长是8米, 宽是2米。那长方形草坪的周长该怎样计算呢?
请大家独立思考完成。
(同学 们独自进行计算后,再进行交流,教师根据反馈情况,用多媒体动态、随机演示把长
方形拆成四条边又合 并起来的过程,展示学生的三种不同算法)
方法一: 6+4+6+4=20(米)
长方形的周长=长+宽+长+宽
方法二: 6×2+4×2=20(米)
长方形的周长=长×2+宽×2
方法三: (6+4)×2=20(米)
长方形的周长=(长+宽)×2
师:大家自己已经 总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说,你喜欢用哪一种方法?
并说说这种方法的意思。
生:我喜欢第一种,它是把四条边都加起来,就是长方形草坪的周长了。
师:我觉得这位 同学说的“把四条边加起来算周长的方法”确实不错!大家说,对不对?(同
学们表示认同)
生:我喜欢第二种,它是先把两条长和两条宽分别算出来,再相加就行了。
师:谁来说说,这位同学说得对不对?
生:他说得是对的!原来我也是这么算的。后来又 想:先算出一条长和一条宽的和,正好是
长方形周长的一半,再乘2不就是长方形的周长吗?所以我喜欢 第三种方法。
师:这位同学既尊重别人的发言,又很有自己的见解,我们应该为这样的同学鼓掌!(大 家
齐鼓掌)其实,大家刚才都在动脑筋、想办法,都不错!
师:今后,我们每个人都可以用自 己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法,
都必须知道什么条件?
生:求长方形的周长,一定要知道长方形的长和宽。
师:说得不错。同学们真聪明!能想出不同的方法帮小白兔计算出了跑的路程。
[反思:由于 学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,让学生寻求各种解
决问题的策略,并不强求一 致,同时又注意引导学生:策略一定要合理而科学。在这里注意
发挥学生的主体作用,鼓励学生独立思考 ,通过计算、交流等学习形式的交互作用,提高了
学习效率,培养了学生的创新能力。]
【片断三】
师:怎样计算小灰兔的路线呢?
生:就是要求出这块正方形草坪的周长。
师:正方形的特征是什么?
生:四条边都相等,四个角都是直角。
师:经过测量,这个正方形草坪的边长是5米,你能试着算出这块正方形草坪的周长吗?
(同 学们独自进行计算后,再进行交流,教师根据反馈情况,用多媒体动态、随机演示把正
方形拆成四条边又 合并起来的过程,展示学生的两种不同算法)
方法一: 5+5+5+5=20(米)
正方形的周长=边长+边长+边长+边长
方法二: 5×4=20(米)
正方形的周长=边长×4
师:大家自 己已经总结了正方形周长的两种计算方法。请同学们说说,你喜欢用哪一种方法?
并说说这种方法的意思 。
生1 :我喜欢第一种,它是把四条边都加起来,就是正方形草坪的周长了。
生2 :我 喜欢第二种,因为正方形的四条边都相等,所以直接用边长乘4就得出了这块草
坪的周长了,比较简便。
师:今后,我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求正方形的周长。但无论用哪一种方法,
都必 须知道什么条件?
生:必须知道正方形的边长。
[反思:长方形周长计算方法的推导过程已 使学生感悟到学习方法,正方形周长的计算方法
还是由学生主动去探索,展现了知识间的内在联系。同时 肯定学生的各种算法,并不要求学
生一定要用哪种方法,也没有十分强调哪种方法最简便,体现了“不同 的人学不同的数学”
思想。]
【片断四】
师:通过刚才的计算,你们知道小白兔和小灰兔谁跑的路程长一些了吗?
生:小白兔和小灰兔跑的路程一样长。
师:通过刚才的探究,我们已经知道长方形只要知道长 和宽就能求出周长,正方形只要知道
边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。(课件出示)
1、 一块长方形菜地,长 6米,宽3米。四周围上篱笆,篱笆长多少米?如果一面靠墙,
篱笆至少多少米?
2、 一块正方形手帕的边长是2分米,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
3、 用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少?
[反思:通过习题的训练,巩固了本节课所学习的知识,使新知识学有所用]
【片断五】 < br>师:今天这节课同学们学得真不错,你有什么收获?你能用简短的话告诉大家吗?同桌互说,
然后 告诉大家。(生答略)
三、拓展与反思
站在新的教育教学观角度上看,数学教学是师生之间 、学生之间交往互动与共同发展的活动
过程,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教材进 行再加工、创造性的设计
教学过程,才可能使每个学生都得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自 信心。在本
课的教学中,我着重做到了以下几点:
1、创设生活情境,激情导趣
本节课我以小白兔和小灰兔进行跑步比赛的情境为载体,引导学生探索长方形、正方形周长
的计 算方法,如比较这两块草坪的周长等生活化的问题,既让学生体会到了数学学习的价值,
也感受到数学与 生活的密切联系。在这样的生活情境中研究问题,学习知识,更能引起学生
主动探究的欲望,也使抽象的 数学学习化为有趣、生动,易于理解的具体情境,提高了数学
学习的效果,让学生感受到数学其实是源于 生活,是无处不在的。
2、放手让学生探索,促进学生主动发展
本节课是在学生学习了长方 形和正方形的基本特征并初步理解了周长含义的基础上进行教
学的。教学中,在学生通过具体的现实情境 提出问题后,我先让学生积极思考,大胆猜想,
在学生说出求小白兔跑的路线其实就是求长方形草坪的周 长的基础上,放手让学生自主探
索,并且给学生提供足够的探索交流的时间。
3、 以解决实际问题为准则,强调算法的多样化
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。 它是经过人们的不断总结而获得
的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说,是把重点 放在周长公式的结
果上,还是注重引导学生在具体图形中探索周长的过程,则是两种不同教育观的反映。 在教
学过程中,本人并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式,而是采用新课程
努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。
在我们的教 学中,既要强调数学思想方法的渗透,但又不应该追求任何强制的统一。在类似
的“计算周长”教学中, 学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法,教师不要急于归纳
到公式中去,可以让他们说说算的道理 。在多次的测量和计算的过程中,学生自己逐步会掌
握用周长公式计算的方法。当然,对一些不善于用周 长公式计算的学生,也不必强求统一,
随着计算周长经验的积累,他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
综观整节课,教师和学生都是在一种宽松、平等的氛围中一起学习,学生乐于学,每个学生
都在 学习中体验到了成功的喜悦,体现了‘不同的人在数学上得到不同的发展’这一理念。
但在教学中由于时 间的关系没能让每个学生都充分展现自我的机会。

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