三角函数和差化积公式“长方形与正方形的周长与面积”解决问题策略的研究

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“长方形与正方形的周长与面积”解决问题策
略的研究

作者：姚甲

来源：《学校教育研究》2017年第23期

1.研究的背景
在现实教学过程中，许多数学教师都反映小学三年级数学的学习是学生小学学习阶段一 个
重要的转折点，经过为期一年的小学三年级数学教学，我也深深体会到了这一点，尤其是“长
方形与正方形的周长与面积”相关的知识，学生掌握的不够理想，从调查问卷可以看出：学生
对于有关“ 长方形与正方形的周长与面积”解决问题的习题不是特别感兴趣，面对有关解决问题
的习题，没有具体的 方法，无从下手，尤其是信息量多的时候容易混淆，存在观察不全面，理
不清各种信息之间联系的情况。 但这些知识对于学生发展空间观念起着至关重要的作用，也为
以后的学习打下基础。
2.“一读、二看、三画、四分析”的解题一般策略
为此，我对解决问题研究制定了 一般解题步骤，用于帮助学生理清题意，即“一读、二
看、三画、四分析”。“一读”指的是读题意，“ 二看”指的是看问题，“三画”指的是画出关键条
件，“四分析”指的是根据条件和问题进行分析。让学 生熟练掌握解决问题的一般步骤，从而达
到理解题意的目的。在研究的过程中学生对于解决问题的一般策 略已经掌握，一二三步骤掌握
的很好，会看问题，会画出关键条件，但是步骤四对于条件和问题的分析能 力如何表现出来，
通过卷面我们看不出来，在课堂上我可以让学生说，卷面上如何体现，关键是让学生养 成分析
问题的习惯，培养分析问题的能力。
3.根据题型，灵活采用多种解题方法
为此，我把“一读、二看、三画、四分析”只做为解决问题的一般步骤，同时加入新的解决
问题方法。
（1）公式运用法
公式运用法即能熟练运用长方形、正方形周长和面积的公式进行解答。
对长方形和正 方形的公式进行了梳理，学生不仅要掌握长方形、正方形的周长以及面面积
公式，还要根据周长或面积以 及长或宽，会求出另外一个条件，根据正方形的周长或面积，能
够求出边长。公式列举如下：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4