秒杀公式数学教案 三年级-12 巧解长方形和正方形的周长

教案
教材版本： 激趣版 . 学 校： .
教 师 某某某
课 时
年 级 三年级
课 题
授课时间 年 月 日
2课时 第12讲—巧解长方形和正方形的周长
本讲是在学生熟练掌握了周长的意义以及长方形、正方形的周长 计
算公式的基础上进一步学习求解不规则图形的周长。把不规则图形经过
平移、割补等方法，转 化成规则的图形，然后再求周长。
例1、例2需要熟练掌握长方形、正方形的周长公式，会算长和宽的
教材分析 和，然后再来解答。例3需要把这个不规则图形的一些线段平移，然后
转化成规则图形，再来求周长。
我学会和我挑战题目的难度不大，基本是在例题的基础上进行拓展。
拓展延伸题目进 一步学习了如何求解不规则图形的周长的方法，熟
练掌握长方形、正方形的周长公式。

1、进一步理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程；
知识技能 2、进一步巩固长方形和正方形的周长计算方法。
3、能测量和计算具体事物和常见图形的周长。
教
学
目
标
数学思考
通过长方形与正方形周长的研究和计 算，结合实际生活中的实例，
发展学生的几何观念，拓展思维能力。
1、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决生活中的简单问题，
问题解决 感受数学在日常生活中的应用；
2、体验与他人合作交流解决问题的过程，尝试回顾解决问题的过程。
1、培养学生独立探究、思考、合作交流学习的能力；
情感态度 2、体验主动获取新知识的成就感，体会运用新知识解决实际问题的
愉悦。
教学重点
教学重点、难点
指出并能测量具体图形的周长。
教学难点
探索并掌握不规则图形周长的解题方法。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨
论记录





一、教学导入
师：同学们，我们已经学过了长方形和正方形的周长计算公式，你们都
学会了吗？
生：学会了。
师：那如果是这种不规则的形状呢？你怎么求周长？今天咱们就来深入
研究一下。
（播放导入动画）
二、我经历
（一）我经历1
例1：“旋风小队”的同学们用1 6厘米的线围一围。他们能围成多少种不
同形状的长方形或者正方形？
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：16厘米的线是围成这个长方形或者正方形的什么？
生：周长。
师：想要具体知道长和宽各是多少，需要知道什么？
生：长和宽的和。
师：怎么求长和宽的和呢？
生：长方形的周长公式是（长＋宽）×2，只需要用周长÷2即可求出
长和宽的和，也就是8。
师：一个长和一个宽的和是8厘米，如果宽是1厘米，长呢？如果宽是
2厘米，长是多少？同学 们能不能按顺序数一数有多少种情况呢？为了方
便我们可列表解决。

3、学生独立完成。
答案：
教学过程
可以围成4种不同的长方形或正方形。
4、总结交流。
师：解决分类问题时，要按一定的顺序有条理的思考；长方形的周长相
同，形状却不同……
（二）我学会1
1、“旋风小队”的同学们用20厘米的线围成了长方形。你知道他们能围< br>成多少种不同形状的长方形吗？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：

（2）学生可独立完成。
答案：
答：能围成5种不同形状的长方形。
（三）我经历2
例2：“惊雷小队”的同学们 玩起了小正方形。他们要用12个边长是1厘
米的小正方形拼一个长方形。他们能拼出几种？它们的周长 哪个最长，哪
个最短？
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：本题还是求周长，你会拼吗？动手操作实践。
（教师巡视学生拼的情况，五分钟后找学生讲解）
生1：可以这样拼。

此时拼成的长方形的长是12厘米，宽是1厘米。
师：非常棒！还有别的拼法吗？
生2：有。

此时拼成的长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
师：还有别的情况吗？
生2：我是这样想的：

此时拼成的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
师：还有吗？
生：没有了。
师：本题我们依然可以用列表的方法来表述这几种情况！

3、学生独立完成。
答案：

能拼出3种长方形；
当拼成长方形的长为12厘米，宽为1厘米时周长最长；
当拼成长方形的长为4厘米，宽为3厘米时周长最短。
4、总结交流。
师：熟练记忆长方形、正方形的周长公式，达到熟练解决问题的目的。
（四）我学会2 2、“惊雷小队”的同学们有两个相同的长方形，长都是4厘米，宽都是2
厘米。你会把它们拼成长 方形或正方形吗？拼成的图形的周长是多少厘
米？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：

（2）学生独立完成。
答案：
（4＋4＋2）×2＝20（厘米）
答：拼成的长方形周长是20厘米。
4×4＝16（厘米）
答：拼成的正方形周长是16厘米。
（五）我经历3 例3：“闪电小队”借助尺子，做起了“量一量”的活动。他们量出了各
种图形的周长。试着算一算 这个图形的周长是多少厘米？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：这个图形不规则，我们想求周长，怎么办？
生：先把这个图形转化成规则的图形，然后再求周长。
师：怎么转化呢？同学们讨论一下。
（教师巡视学生讨论情况，五分钟后找学生回答）
生：把这个不规则图形转化成长方形。
师：你是怎么转化的呢？
生：通过平移的方法转化的。

然后再测量长方形的长和宽。
师：说的太棒了！本题就是这样的方法来解决的，我们通 过平移的方法
把不规则图形转化成规则的图形（长方形或正方形），然后再求周长。
答案：
（3+2）×2=10（厘米）
答：这个图形的周长是10厘米。
4、总结交流。
师：把不规则图形转化成规则的图形（长方形或正方形），然后再求周
长。
（五）我学会3
3、“闪电小队”的同学们想到还可以借助方格图来计算图形的周长，他们< br>把一个图形放在方格图中（如下图）。每个小格表示边长为1厘米的正方
形。你能用不同的方法算 出这个图形的周长吗？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：


（3）学生独立完成。
答案：
这个图形的周长是16厘米。
三、课堂总结
师：这节课我们继续 学习了计算长方形、正方形周长。同学们，你们学
会这些方法了吗？下节课我们继续。



第二课时
复备内容及讨
论记录
一、课前谈话
师：上节课，我们学习了巧解长方形和正方形的周长，用巧妙的方法把
不规则图形转化成 规则的图形。这节课我们继续学习吧！
二、我挑战
1、在一个长20分米，宽15分米的长 方形纸上剪去一个最大的正方形，剩
下图形的周长是多少分米？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：

（3）学生可独立完成。
答案：
（20－15＋15）×2＝40（分米）
答：剩下图形的周长是40分米。
2、 教室墙面上贴着长方形和正方形两种形状的瓷砖。长方形瓷砖的周长是
正方形瓷砖周长的2倍，长方形瓷 砖的长是14厘米，宽是6厘米，你知道
这种正方形瓷砖的周长是多少厘米？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：先把长方形瓷砖的周长算出来，然后根据题目的意思即可求出正方
形瓷砖的周长。
（3）学生独立完成。
答案：
（14＋6）×2＝40（厘米）
40÷2＝20（厘米）
教学过程
答：这种正方形瓷砖的周长是20厘米。 3、用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比原来两
个正方形的周长的和短多 少厘米？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：

（3）学生独立完成。
答案：
3×2＝6（厘米）
答：长方形的周长比原来两个正方形的周长的和短6厘米。
4、将边长是20厘米的正方形硬 纸板剪成同样大的4个小正方形（如下图），
每个小正方形的周长是多少厘米？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：每个小正方形的边长是20÷2＝10（厘米）
（3）学生独立完成。
答案：
20÷2＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
答：每个小正方形的周长是40厘米。
5、
用18根1分米长的小棒摆不同的长方形，你能摆出几个？先摆一摆，
再填一填。

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）学生独立完成。
答案：

6、把一个边长是6厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形
的周长是多少厘米？（如图）

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：剪完后长方形的长是原正方形的边长，宽是原正方形边长的一半。
（3）学生独立完成。
答案：
6÷2＝3（厘米）
（3＋6）×2＝18（厘米）
答：每个长方形的周长是18厘米。
7、下面的图形都是用8个边长是1厘米的小正方形拼成 的。在这四个图形
中，周长最长的是多少厘米？最短的是多少厘米？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：

（3）学生独立完成。
答案：
最长：（1＋8）×2＝18（厘米）
最短：（4＋2）×2＝12（厘米）
答：周长最长的是18厘米；最短的是12厘米。
三、拓展延伸
1、求下面图形的周长。

分析：

答案：
（100＋36＋24＋12）×2＝344（厘米）
2、两张同样大小的 长方形纸片恰好可以拼成一个周长是32厘米的正方形，
每张长方形纸片的周长是多少厘米？

分析：

原长方形的长是宽的2倍。
答案：
原长方形的长：32÷4＝8（厘米）
原长方形的宽：8÷2＝4（厘米）
原长方形的周长：（8＋4）×2＝24（厘米）
答：每张长方形纸片的周长是24厘米。
3、一张长方形纸宽2分米，长是宽的2倍多1分米，从中剪下一个最大的
正方形，再从余下的 纸片中剪一个最大的正方形，最后余下的长方形周长
是多少分米？

分析：
长方形的长是5分米。

答案：
2×2＋1＝5（分米）
5－2×2＝1（分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
答：最后余下的长方形周长是6分米。
三、课堂总结
师：本节课我们学习了求解不规则图形的周长，你学会了吗？同桌之间
相互讨论一下。
长方形、正方形周长计算
1、熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式。
2、运用割补法，将不规则的图形转化成规则的图形。
教材答案：
我经历
1.4种

2.拼成3种。当长为12厘米，宽是1厘米时，拼成的长方形的周长最 长；当长为4厘米，宽
是3厘米时，拼成的长方形的周长最短。

我来做
3. （3+2）×2=10（厘米）
我学会
1.5种
2.宽边拼接：20厘米 长边拼接：16厘米
3. 16厘米
我挑战
1.40分米
2.20厘米
3.6厘米
4.40厘米
5.4个

6.18厘米
7.四个图形周长分别为 18厘米 、14厘米、16厘米、12厘米。周长最长的是18厘米，最短
的是12厘米。
拓展延伸
1、
（100＋36＋24＋12）×2＝344（厘米）
2、
原长方形的长：32÷4＝8（厘米）
原长方形的宽：8÷2＝4（厘米）
原长方形的周长：（8＋4）×2＝24（厘米）
答：每张长方形纸片的周长是24厘米。
3、
2×2＋1＝5（分米）
5－2×2＝1（分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
答：最后余下的长方形周长是6分米。