mtbf计算公式四年级奥数专题图形周长和面积

第一讲 图形周长和面积
知识导航

亲爱的同学们，我们已经学会长方 形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易
算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长 方形和正方形的周长和面积计算时，
一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合 并等技巧解决难题，
使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题

例1： 下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的 面积是400平方厘米，
那么它的周长是多少厘米?
思路点拨

每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。从
上下方向 来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所
以……
模仿练习
计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：有9个小长方形，它 们的长和宽分别相
这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘
米，求这个大长 方形的周长。
等，用
思路点拨

从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于 宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25
倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1. 25×宽×宽=5，所以宽为2
厘米，长为2.5厘米。
模仿练习
下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面
积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它
的边长各增加30米，则面积增加 9900平方米，问原来这块
正方形苗圃的面积是多少平方米
思路点拨
通过画图可 以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。用增加的面积减
去小正方形的面积就得到增加 的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是 其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平
方米。
模仿练习

喜阳 阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场
面积比原来增加了多 少平方分米
例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长 方形，
大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少（2006年“希
望杯”第二试）
2
1
思路点拨
5
3
4
44< br>如果标号为5的正方形的边长是a，那么1号
比2号大a，
2
号比3号大a，所 以1号比3号大2a，又因为2号和
3
号的边长之和
是14，1号和2号的边长之和是 18，所以1号比3号大18-14=4。
模仿练习

小孙同学用编号为
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的大小不同的 正方形拼出一个长方形，如右
图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米 （希望杯培训试题）

学以致用

A级

1.求图1和图2两个图形的周长。（单位：厘米）
2.如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少
3.如图是由5个相同的小长方形拼成
是44厘米，求大长方形的面积。
4.一个正方形，相邻的两个边长增加4
米，求原来正方形的面积




的大长方形，大长方形的周长
厘米，面积就增加96平方厘
5.一个长方形，宽增加4厘米，则面积增加24平方厘米；若长增加4厘米，则面积增加
20平方厘米。若长和宽都增加了4厘米，则面积增加多少平方厘米周长增加多少厘米
6.有一 大一小两个正方形，它们的周长相差200厘米，面积相差5500平方厘米，求小
正方形的面积是多少 平方厘米
B级

7.如下图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形 ,再截去宽7分米的
长方形，所得图形的面积比原正方形
正方形的边长是多少分米（希望杯培< br>减少301平方分米。原
训题）

8.右图中正方形的边长为3厘米，
所有正方形周长的和。
每边被3等分，求图中
9.图11中“风车”（阴影部分）的面积等于多少
平方厘米
（2009年希望杯四年级1试）

C级

10.有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差
40
米，面积相差
220
平方米，
那么小正方形试验田的面积是多少平方米
图b