协方差矩阵公式冀教版三年级数学上册教案：《长方形和正方形的周长》教学设计

《长方形和正方形的周长》教学设计
教学内容：冀版《数学》三年级上册78～79页。
教学目标：
1、经历自主计算、交流、总结等探索长方形和正方形周长公式
的过程。
2、掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形和正
方形周长 。
3、主动参与数学活动，体验算法多样化，获得成功的感受。
教学准备：方格纸中呈现一个长方形和一个正方形。
教学方案：
教学环节
一、计算方
格纸上图形的
周长
设计意图

通过观察、
交流培养学生主

教师出示例1的方格图。
师：大家观察方格图，从图
教学预设
1、出示方动收集、选择、中你都发现了哪些数学信息？
格图，让学生观交流信息的能
察了解图中的力。
信息，知道每个
小方格的边长
是1厘米。
2、教师提先让学生说
学生可能会说：
●每个小方格的边长长是1
厘米。
●方格图中有一个长方形和
一个正方形。
师：不用量，算一算方格纸
出例1 的要求。算法，再通过用上长方形和正方形的周长，你想
1
指出方格中的手指或描的活动怎么算？
长方形和正方感知图形的周生1：我想数长方形的四条 边
形的周长。鼓励长。为主学生用上一共有多少个小格，有多少个
学生用自己的自己的方法计算 小格就是多少厘米。
方法计算。 周长打基础。 生2：只数一条长边和一条短
边，再乘2。
师：说得对，谁愿意用手来
指一指（描一描）哪是长方形和
正方形的周长。
学生用手指或用笔描。
师：你知道长方形和正方形
的周长是多少吗？请用自己的方
法计算出来。
3 、交流个展示分享自师：谁愿意把你的想法说给
性化算法，重点主解决问题的过大家听？结合学生的交流 ，老师
使学生理解图程和结果，学习进行引导性评价。
形的边上有几他人好的方法，
个格，这条边的为下面的计算打
长就是几厘米。基础。
要给学生充分
学生可能会说：
长方形：
（1）数4条边，一共数了
通过不同计18个小格，就是18厘米。
（2）只数了一个长边和一个交流算法的机算方法的交流，
会。 为下面探索长方短边，一共是9厘米，没数的还
2
形和正方形的周有一个长边和一个短边，用9乘2
长公式作铺垫。 一共是18厘米。
师：这个办法不错，只数了
一条长边和一条短边。
正方形：
（1）数一圈一共是12厘米。
（2）数两条边是6厘米，剩
下的两条边也是6厘米，一共12
厘米。
（3） 数一条边，因为正
方形的4条边都相等，所以3×4
＝12厘米。
师：这个方法更简单！
二、探索长
方形和正方形
的周长公式

在根据方格

师：教师出示例2，同学们根
中图形计算周长据方格能计算图形 的周长，同学
1、出示例的基础上，让学们看例1中的两个图形和例2中
2中的两个图生自觉尝 试计算的两个图形有什么相同？有什么
形，学生讨论：图形的周长，经不同？
例1中的两个历由直接到抽象
图形和例2中的过程。
的两个图形有
3 生：例1是用数方格的方法
知道长方形和正方形的每条边的
长度的。例2用数字给出了长方
什么相同？有
什么不同？提
出计算周长的
要求，鼓励学生
用自己喜欢 的
方法计算。
2、交流计交流、展示
形的长和宽及正方形的边长。
师：你会计算例2这两个图
形的周长吗？
让学生自己计算。
师：谁来把你计算长方形周
算长方形周长学生各自不同的长的方法和结果汇报一下。
的不同算法，要想法和算法，共除去教材上的算法外，学生
给学生充分的同分享自主学习还可能出现：
交流不同算法成功的快乐。为●长方形周长：5＋3＋5＋3
的机会。教师板总结归纳计算公＝ 16米
书出各种计算式积累经验。
方法。
3、组织学讨论哪种方
对学生不同的算法教师要给
予肯定。
师：这么多方法中,哪种算法
生比较做出的法最简便，培养最喜欢呢？
三种方法， 讨论学生反思的意学生可能喜欢长加宽的和乘
那种方法最简识，为总结归纳2的多，如果学生说喜欢前面 两个
便,在学生充分家公式提供素方法，教师注意引导学生比较哪
发表意见的基材。
础上，使大家了
解计算这个长
4
种方式计算简单明了。
方形周长，用（5
＋3）×2比较
简单。
4、总结长在数方格计师：我们知 道长方形的长边
方形的周长公算，看图计算，叫做长方形的长，短边叫做宽，
式。先让学生自交 流讨论计算方你能总结出长方形的周长公式
己总结，再全班法的基础上，让吗？自己试一试！
交流，最后师生学生自主尝试总
总结长方形的结计算公式，实
周长公式。
学生可能会说：
●长方形的周长是两个长和
现知识的自主建两个宽相加。
构。 ●长方形的周长是一个长加
上一个宽的和再乘2。
师：一个长加上一个宽的和
再乘2可以这样写：教师板书长
方形的周长＝（长＋宽）×2，再
让学生用手指在图上 指一指长加
宽的和指的是长方形的哪两条
边，再乘以2算的是什么。
5、出示例交流 、展示师：请同学们观察这个正方
2中正方形，交各自不同的想法形，谁来把你计算正方形周长的
流学生的计算和算法，共同分方法和结果汇报一下。
方法，总结正方享自主学习成功
5
除去教材上的算法外，学生
形周长的计算的快乐。总结归还可能出现：
公式。 纳计算公式。 ●正方形周长：（3＋3）×2＝
12米
对学生不同的算法教师要给
予肯定。
师：同学们做出了3种方法，
请你比较一下哪种算式表达简单
又明白。
生：因为正方形的4条边都
相等，3×4最简单。
师：正方形的4条边都相等，我们把每条边叫边长。你总结出
正方形的周长公式是什么？
学生可能会说：
●正方形的四条边长都相等，
所以就用一个边长乘4。
教师板书正方形的周长＝边
长×4，让学生读一读。
三、尝试应
用
考察学生用师：看黑板上的长方形和正
公式计算的掌握方形，请你用刚学的公式计算出
教师任 意情况。 它的周长。
交流计算结果。
6
给出长方形和
正方形两个图
形，让学生用公
式进行计算。
四、课堂练
习
师：看练一练第1题，你看
变换方式的到了什么？
1、练一练练习，巩固所学生1：四只小鸟每只小鸟叼着
一个长方图形。
生2：还有两个大盒子，每个
盒子上有周长的数。
师：你知道小鸟回家是什么
意思吗？
学生回答后自主计算，完成
练习。
2、练一练计算正方形师：下面同学们看第2题，
第1题，先让学知识。
生理解题意，再
自主计算并连
线。
第2题，先让学的周长的基础练这块漂亮 的手帕是什么形状的？
生说用什么公习，考查学生能怎样计算它的周长？说一说你用
式计算，再 独立否运用正方形的的公式，自己计算。
解答。 周长公式正确计
算
3、练一练综合运用知师：看练一练第3题，说一
交流计算结果。
第3题。自己读识 的练习。在理说锯下一个最大的正方形是什么
题，理解题意。解题意的基础意思？
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理解锯下的“最上，自主完成正
大”正方形的边方形周长的计
长由长方形的算。
宽决定。看懂图
上的数据。
学生可能回说：
●尽量大
●长方形的宽多大锯下的正
在判断方形的边长就有多大。
剩下的长方形长师：看图自己解答下面两个
（1）自己和宽及计算周长问题。
解答第（1）题的过程中，提高
并交流。
师：要计算剩下的长方形木
解决问题的能板的周长，你会想到哪些问题？
学生可能说：
●知道了剩下的长方形的长
和宽就好算了。
●剩下的长方形 的长就是原
来长方形的宽，它的宽就是原来
长方形的长减去锯下的正方形的
边长。
师：自己计算出它的周长。
理解并解力。
答第（2）个问
题，计算后交
流。
五、问题讨
论。

问题讨论第

师：这节课，我们学习了计
1、提出问（1）题是关于算长方形 和正方形的周长，现在
题讨论中的第正方形特征（4大家思考一个问题：一段长32厘
（1）题 ，让学条边相等）和周米的铁丝能折成一个正方形吗？
生独立思考，然长公式逆运用的 它的边长是多少厘米？为什么？
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后交流各自的问题，考察学生生：因为正方形四条边都相
想法。得出结论利用已有知识进等， 32÷ 4＝8厘米，所以可以
后可以给学生行数学思维和判折成一个正方形，正方形的边长
做 一个实验，用断的能力。
一根32厘米的
铁丝围成正方
形，围成后交
流。
2、提出围在自主思考师：这根铁丝能折成一个长
是8厘米。
成长方形的要和交流活 动中进方形吗？长方形的长和宽各是多
求。鼓励学生独一步了解长方形少？
立思考并计算。的 特征。学生灵交流时让学生说一说是怎样
提示学生可以活运用知识解决想的。如：我用32÷2＝16， 再把
用列表的方法问题。
表示出来。
16分成两个数的和，这两个数是
长方形的长和宽。一共有7种答
案。
长
15厘
米
14厘
米
13厘
9
宽
1厘米
2厘米
3厘米
米
……


……
10