主应力计算公式专题27 压强问题经典练习题

专题27
压强问题经典练习题


1.对压强公式P=FS的理解：
（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直；
（2 ）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝
对 不会大于物体的表面积。
（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿 （N），受力面积S的单位要用
平方米（m
2
），这样得到物体所受压强P的单位是帕 （Pa）。
（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受 力面积成反比；
当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那 么物体受到的压
强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也 要有清醒的认识。
（5）压强公式P=FS既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。
2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：
（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8Nkg 有时题中为了计算简单给出g=10Nkg （3）ρ是指产生压强的
液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ
水=1.0×10
3
kgm
3
（4）h是指深度，表示从自
由液面 到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，
代入 公式计算能很好地解决实际问题。
3．对大气压的变化规律及其应用的总结：

4.对流体压强与流速关系的认识

1


1

流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。

【例题1】共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过 增大摩擦的。小明骑
着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是 ms。若小明和单车的总质量
是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm
2
，骑行过程中单车对地面的压强是 Pa．（g取10Nkg）
【例题2】“五·一”期间， 爸爸开车带着小明去登山．从小明家到山脚下用时30min，车的里程表显示本次行
驶的路程为36k m，爸爸开车的平均速度为 kmh．小明登上山顶时，感觉呼吸有些困难，这是因为大气
压随高度的增加而 ．
【例题
3
】随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭．某品牌小汽车质量是
160 0kg
，车上载有
10
﹣
2
m
2
．若小汽车以输出 功率
60kW
在市区外水人和物品质量共为
200kg
，车轮与地面的总接触 面积为
2.0×
平路面上做匀速直线运动，运动速度
v
1
=72km h
；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出
功率立即减小为
24kW
并保持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽
车所受阻力不 变，
g
取
10Nkg
．求：

（
1
）该汽车静止时对水平路面的压强．

（
2
）汽车运动过程中受到的阻力；

（
3
）t
2
时间后汽车运动的速度
v
2
的大小．



一、选择题
1.关于下面四幅图的说法正确的是（ ）

甲 乙 丙 丁

2

2

A.如图甲：将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度变大；
B．如图乙：盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理；
C．如图丙：A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越大；
D．如图丁：把水气压计从山下移到山顶，细管内的水柱上升。
2．两个正方体甲乙放在水平 地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度
相同，剩余的压力相同，则 甲乙切去的质量△m
甲
、△m
乙
和甲乙的密度满足的关系是（ ）

A．ρ
甲
＞ρ
乙
，△m
甲
＞△m
乙
B．ρ
甲
＜ρ
乙
，△m
甲
＞△m
乙
C．ρ
甲
＜ρ
乙
，△m
甲
＜△m
乙
D．ρ
甲
＞ρ
乙
，△m
甲
＜△m
乙
3.在平南高铁站，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，人必须站在安全线以外的区域候车，以免产
生危险，这主要是因为高速列车经过时，列车与人之间的（ ）
A.空气流速增大，压强减小 B.空气流速减小，压强减小
C.空气流速增大，压强增大 D.空气流速减小，压强增大
二、填空题
4. 如图所示，把饮料吸管A插入盛水的杯中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端．往B管中吹气，可
以 看到A管中的水面上升．这是因为A管上端口附近空气压强变 （填“大”或“小”）的缘故；当杯内水
的深度为10cm时，杯底受到水的压强大小为 Pa．（g取10Nkg）

5.如图是冰壶比赛的情景．冰壶对冰面的压力是150N，与 冰面的接触面积是0.03m
2
，则冰壶对冰面的压强
为 Pa．冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有 ，且受阻力小，运动状态改变慢．


3

3

6.如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为 20cm
2
．杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯
对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N． （g=10Nkg，茶杯杯壁厚度不计）

7.乌鸦想喝 玻璃瓶中的水．假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m
2
，瓶内圆柱形空间的高度为0 .25m，
瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌 鸦嘴长相等，瓶放
在水平地面上，如图所示．已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是 Pa．为了喝到瓶中水，
乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中．假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少 向瓶中夹入 颗石子才能
让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）．（取g=10Nk g，ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
，ρ
石子=2.5×10
3
kgm
3
）

8.
如图是 家用煤气灶灶头的示意图，使用煤气灶时，打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混
合流向 燃烧头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是进口处煤气流速

，压强比大气压
强

．


9.如图所示，甲、乙容器 中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹起时，会发现B、C管中的液体
上升到一定高度，则h
1
：h
2
= ，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快， ．（ρ
=0.8×10
3
kgm
3
）
酒精


4

4

三、简答题
10.如图所示是非 洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，洞穴有两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起的圆
形土堆，生物学 家不是很清楚其中的原因，他们猜想：草原犬鼠把其中的一个洞口堆成土包，是为了建一
处视野开阔的瞭 望台，但是如果这一假设成立的话，它又为什么不在两个洞口处都堆上土包呢？那样不就
有了两个瞭望台 了吗？实际上两个洞口的形状不同，决定了洞口流动的方向，吹过平坦表面的风运动速度
小，压强大；吹 过隆起表面的风速度大，压强小，因此地面上风吹进了犬鼠的洞穴，给犬鼠带去了习习凉
风。
请回答下列问题。
（1）标出洞穴中空气流动的方向。
（2）试着运用上文提到的物理知识说明，乘客为什么必须站在安全线以外的位置侯车？
（3）上文提到的物理知识在生产和生活中也有着广泛的应用，如：______（举一例）


11.用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小 。如图所示，将一
张大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围 ，蜡烛就能持续燃
烧。请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。

12.小明家装修时发现了两个有趣的现象．
（1）现象一：屋内开着的门，在一阵风吹过后，（如图甲所示）门会关上，为什么？
（2） 现象二：当门关上时，有时又会被风吹开，而在门与门框之间垫上几层纸后，（如图乙所示）风就不

5

5

会将门吹开，门不会被吹开的原因是什么？

四、计算题

13．两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克。
（1）求水的体积V。
（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强 关系如下表：求抽出液体前，液体原
来的质量。
液体对底部的压强
p
水

p
液

抽出前
1960帕
1960帕
抽出后
980帕
1078帕
14.如图所示，一 个底面积为2×10-
2
m
2
的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0. 15m，内盛有0.1 m深
的水．
求：（1）容器内水的质量．（2）水对容器底部的压强．
（3）当把一个质量为3 kg实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980 Pa，求物体A的密
度大小？

15.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面 上，如图甲所示。
再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和 图丙所示。（ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
，g取10N kg）求：
（1）图甲中杯底受到水的压强
（2）图丙中某种液体的密度
（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

6

6


专题27 压强问题

1.对压强公式P=FS的理解：
（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直；
（2 ）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝
对 不会大于物体的表面积。
（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿 （N），受力面积S的单位要用
平方米（m
2
），这样得到物体所受压强P的单位是帕 （Pa）。
（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受 力面积成反比；
当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那 么物体受到的压
强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也 要有清醒的认识。
（5）压强公式P=FS既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。
2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：
（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8Nkg 有时题中为了计算简单给出g=10Nkg （3）ρ是指产生压强的
液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ
水=1.0×10
3
kgm
3
（4）h是指深度，表示从自
由液面 到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，
代入 公式计算能很好地解决实际问题。
3．对大气压的变化规律及其应用的总结：

7

7


4.对流体压强与流速关系的认识

流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。

【例题1】共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过 增大摩擦的。小明骑
着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是 ms。若小明和单车的总质量
是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm
2
，骑行过程中单车对地面的压强是 Pa．（g取10Nkg）
【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6×10
5
。
【解析】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。
（2）小明骑车的平均速度：v===5ms；、
（3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg×10Nkg=800N，
单 车与地面的接触面积：S=2×25×10
4
m
2
=5×10
3m
2
，
骑行过程中单车对地面的压强：p===1.6×10
5
Pa。
﹣﹣
【例题2】“五·一”期间，爸爸开车带着小明去登山．从小明家到山脚下用时30min，车的里程表显示本 次行
驶的路程为36km，爸爸开车的平均速度为 kmh．小明登上山顶时，感觉呼吸有些困难，这是因为大气
压随高度的增加而 ．
【答案】72。减小。
【解析】对第一个空，路程、时间都已知，根据平均速度公式直接可求 解。由于大气压是大气层受到重力
作用而产生的，因此离地面越高，空气越稀薄，大气压则越小。所以第 二个空很好解决。
【例题
3
】随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭． 某品牌小汽车质量是
1600kg
，车上载有

8

8

10
﹣
2
m
2
．若小汽车以输出功率
6 0kW
在市区外水人和物品质量共为
200kg
，车轮与地面的总接触面积为
2.0×
平路面上做匀速直线运动，运动速度
v
1
=72kmh
；当 汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出
功率立即减小为
24kW
并保持 该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽
车所受阻力不变，
g
取
10Nkg
．求：

（
1
）该汽车静止时对水平路面的压强．

（
2
）汽车运动过程中受到的阻力；

（
3
）t
2
时间后汽车运动的速度
v
2
的大小．


10
5
Pa
．

【答案】（
1
）该汽车静 止时对水平路面的压强为
9×
（
2
）汽车运动过程中受到的阻力为
3 000N
；

（
3
）
t
2
时间后汽车运动 的速度
v
2
的大小为
8ms
．

【解析】该汽车 静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力，又知受力面积，利用
p=
可求压强．根
据
P===Fv
求出汽车以
v
1
速度匀速行驶时牵引力的大小，然 后根据二力平衡的条件求出受到的阻力；
阻力已经求出，然后根据
P=Fv
计算
t
2
时间后汽车运动的速度
v
2
的大小．

（
1
）该汽车静止时对水平路面的压力：

F=G
总
=m
总
g=
（
m
车
+m
物
）
g =×10Nkg=1.8×10
4
N
，

对水平路面的压强：

p===9×10
5
Pa
；


（
2
）因为
P===Fv
，

所以，当汽车以
v
1
速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力：

F
1
===3000N
，

因为汽车做匀速直线运动，所以 汽车受到的阻力：
F
阻
=F
1
=3000N
（
3
）当汽车以
v
2
速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力
F
2< br>=F
阻
=3000N
，


9

9

则
t
2
时间后汽车运动的速度：
v
2
===8ms
．


一、选择题
1.关于下面四幅图的说法正确的是（ ）

甲 乙 丙 丁
A.如图甲：将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度变大；
B．如图乙：盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理；
C．如图丙：A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越大；
D．如图丁：把水气压计从山下移到山顶，细管内的水柱上升。
【答案】D
【解析】（1）玻璃管倾斜只会改变水银柱的长度，而高度不会发生变化；
（2）上端开口， 下部连通的容器称为连通器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总
是保持在同一水 平面上，这就是连通器的原理；
（3）流体流速越快的位置压强越小，据此判断；
（4）把 水气压计从山下带到山上时，发生变化的是海拔高度，而大气压随海拔的升高而减小，因此可从瓶
内外的 气压差来分析。
A．在托里拆利实验中，水银柱的高度是指管内水银面到水银槽中水银面的竖直高度， 这一高度的大小是由
外界大气压决定的，所以不会因玻璃管的倾斜而改变。如果把玻璃管倾斜一定角度， 则水银柱的长度就会
相应变长，故A错误；
B．盆景水位保持一定高度是大气压支撑水没有流出来，故B错误；
C．A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越小，故C错误；
D．把水气压计从 山下带到山上，瓶内空气的压强不变，而外界大气压随高度的增加而减小，此时在瓶内气
压的作用下，会 有一部分水被压入玻璃管，因此管内水柱的高度会升高，故D正确。

10

10

2．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向 切去不同厚度，使剩余的厚度
相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m
甲
、△m
乙
和甲乙的密度满足的关系是（ ）


A．ρ
甲＞ρ
乙
，△m
甲
＞△m
乙
B．ρ
甲
＜ρ
乙
，△m
甲
＞△m
乙
C．ρ
甲
＜ρ
乙
，△m
甲
＜△m
乙
D．ρ
甲
＞ρ
乙
，△m
甲
＜△m
乙

【答案】D
【解析】（1）正方体对水平地面的压强可以导出用公式：p=ρgh，
切割之前它们对水平面的压强相等，p
甲
=p
乙
，即ρ
甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
，
由图可知，h
甲
＜h
乙
，
所以，ρ
甲
＞ρ
乙
；BC错误；
（2）由图知S
甲
＜S
乙
，在切割之前p
甲
=p
乙
，
所以由F=pS可知，切割之前甲、乙对地面的压力F
甲
＜F
乙
，
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G=mg，
所以，切割之前，m
甲
＜m
乙
…….①
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F
甲剩
=F
乙剩
，
则甲、乙剩余部分的质量：m
甲剩
=m
乙剩
……..②
所以由①②可知，切去的质量△m
甲
＜△m
乙
，故D正确，A错误。
故选：D。
3.在平南高铁站，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，人必须站在安全 线以外的区域候车，以免产
生危险，这主要是因为高速列车经过时，列车与人之间的（ ）
A.空气流速增大，压强减小 B.空气流速减小，压强减小
C.空气流速增大，压强增大 D.空气流速减小，压强增大
【答案】A．
【解析】当火车驶过站台时会带动周围空气流动速度加快，从而造成人周围空气流速不同，结合流体压强
与流速的关系即可解决此题。当列车驶进站台时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的

11

11

空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知 ：人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会
产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现 危险．
二、填空题
4.如图所示，把饮料吸管A插入盛水的杯中，另一根吸管B的管口贴靠 在A管的上端．往B管中吹气，可
以看到A管中的水面上升．这是因为A管上端口附近空气压强变 （填“大”或“小”）的缘故；当杯内水
的深度为10cm时，杯底受到水的压强大小为 Pa．（g取10Nkg）

【答案】小；1000．
【解析】对于液体压强计算 和流体压强问题，要明确被研究的物体，物体的哪两个侧面流体流速不同，判
断两个侧面的压强情况，判 断物体在压强差作用下的运动情况．
吸管和烧杯构成连通器，吹气之前，吸管内和烧杯内液面相平．
当向B管吹气时，A管上方的空气流动速度增大，压强减小，A管下方压强不变，A管内的液体受到向上
的压强大，液面上升．利用p=ρgh计算杯底受到水的压强．
往B管中轻轻吹气，可以看到 A管中的水面上升，原因是：往B管中吹气，吸管A上方空气的流速增大，
压强减小，A管中液体受到向 上的压强大于向下的压强，所以A管水上升或有水喷出．
杯内水的深度为10cm时，杯底受到水的压 强：p=ρ
水
gh=1×10
3
kgm
3
×10Nkg×0 .1m=1000Pa．
5.如图是冰壶比赛的情景．冰壶对冰面的压力是150N，与冰面的接触面 积是0.03m
2
，则冰壶对冰面的压强
为 Pa．冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有 ，且受阻力小，运动状态改变慢．

【答案】5×10
3
；惯性．
【解析】此题考查压强的大小计算和惯性，惯 性现象在现实生活中随处可见，和我们的生活密切相关，学
习中要注意联系实际，用所学惯性知识解决生 活中的实际问题．求解固体压强，核心要把哪个物体受到的

12

12

压强确定下来，然后寻找这个物体受到的压力是多少? 寻找这个物体的受力面积说多少？注意单位的统一
性。结合公式或者灵活变形即可求解。
冰壶对冰面的压强需要利用固体压强公式求解：
已知冰壶对冰面的压力是F=150N
与冰面的接触面积是S=0.03m
2

根据压强公式P=FS有：p=5×10
3
Pa；
冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有惯性．
6.如图所示，一茶杯放在水平桌面上， 茶杯底面积为20cm
2
．杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯
对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N． （g=10Nkg，茶杯杯壁厚度不计）



【答案】1500；2．
【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压
力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面 的压力和
压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计算容器对桌面的压强p=．
茶杯对水平 桌面的压力等于杯和水的总重力，根据p=求出杯对水平桌面的压强；由图可知杯内水的深度，
根据p= ρgh求出水对杯底的压强，利用F=pS求出水对杯底的压力．
（1）杯对水平桌面的压力：F=G
总
=3N，
则杯对水平桌面的压强：
p===1500Pa；


（2）水的深度h=10cm=0.1m，
水对杯底的压强：
p′=ρgh=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×0.1m=1000Pa，
水对杯底的压力：
F′=p′S=1000Pa×20×10
4
m
2
=2N．
7.乌鸦想喝玻璃瓶中的水．假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m
2
，瓶内圆柱形 空间的高度为0.25m，

13

13
﹣

瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放< br>在水平地面上，如图所示．已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是 Pa．为了喝到瓶 中水，
乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中．假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入 颗石子才能
让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）．（取g=10Nkg，ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
，ρ
石子
=2.5×1 0
3
kgm
3
）

【答案】2600；59．
【解析】（1）瓶子内水的体积：
V
水
=Sh
水
=0.0 2m
2
×0.20m=0.004m
3
，
由ρ=可得，瓶子内水的质量：
m
水
=ρ
水
V
水
=1.0×10
3
kgm
3
×0.004m
3
=4 kg，
水的重力:G
水
=m
水
g=4kg×10Nkg=40N，
玻璃瓶底对地面的压力：F=G
水
+G
瓶
=40N+12N=52N ，
玻璃瓶底对地面的压强：
p===2600Pa；
（2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：
V
石子
=S（h
瓶
﹣h
水
）=0.02m
2
×（0.25m﹣0.20m）=0.00 1m
3
，
所加石子的质量：m
石子
=ρ
石子
V< br>石子
=2.5×10
3
kgm
3
×0.001m
3< br>=2.5kg，
则需要石子的个数：
n=≈58.1，即59个．
8.< br>如图是家用煤气灶灶头的示意图，使用煤气灶时，打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混< br>合流向燃烧头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是进口处煤气流速

，压强比大气压
强

．


14

14


【答案】大；小．

【解析】本题考查的知识点 就是流体压强与流速的关系．流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．比
较煤气进口处的内外气体 的流速是解决本题的关键．因为流速越快，流体的压强越小，所以进口处煤气流
速大，压强小于大气压， 煤气和空气在大气压的作用下流向燃烧头，而煤气不会向空气中泄露。

9.如图所示，甲、乙 容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹起时，会发现B、C管中的液体
上升到一定高度， 则h
1
：h
2
= ，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快， ．（ρ
=0.8×10
3
kgm
3
）
酒精

【答案】4：5；压强减小．
【解析】（1）设B管内水柱产生的压强为p
水
，C管内酒精产生的压强为p
酒精
，管内气体压强为p，由图知，
管内气体压强加上 液体产生的压强等于大气压，则大气压p
0
=p+p
水
=p+p
酒精
，所以p
水
=p
酒精
，由液体压强公
式可得：ρ
水
gh
1
=ρ
酒精
gh
2
，则h
1
：h
2
=ρ
酒精
：ρ
水
=0.8×10
3
kgm
3
：1×10
3
kgm
3
=4：5；
（2 ）当在A处沿水平方向快速吹气时，A处空气流速加快、压强减小，管内气体的压强小于外界大气压，
液 体在大气压的作用下上升。
三、简答题
10.如图所示是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图 ，洞穴有两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起的圆
形土堆，生物学家不是很清楚其中的原因，他们 猜想：草原犬鼠把其中的一个洞口堆成土包，是为了建一
处视野开阔的瞭望台，但是如果这一假设成立的 话，它又为什么不在两个洞口处都堆上土包呢？那样不就
有了两个瞭望台了吗？实际上两个洞口的形状不 同，决定了洞口流动的方向，吹过平坦表面的风运动速度
小，压强大；吹过隆起表面的风速度大，压强小 ，因此地面上风吹进了犬鼠的洞穴，给犬鼠带去了习习凉
风。
请回答下列问题。
（1）标出洞穴中空气流动的方向。

15

15

（2）试着运用上文提到的物理知识说明，乘客为什么必须站在安全线以外的位置侯车？
（3）上文提到的物理知识在生产和生活中也有着广泛的应用，如：______（举一例）


【答案】（1）如图所示。（2）当乘客面向列车时，前方的空气流动速度大、压强小；后 方大气压不变．人
的前后方出现压强差，把人推向列车造成伤害．（3）如飞机的机翼。
【解 析】（1）洞穴口有平的有凸的，有风经过时，相同时间内，经过平的时速度小、压强大；经过凸的时
速 度大，压强小，两洞口出现压强差，使空气顺利进入洞穴．
（2）当乘客面向列车时，前方的空气流动速度大、压强小；后方大气压不变．人的前后方
出现压强差，把人推向列车造成伤害．
（3）如飞机的机翼、汽车呈现流线型等都是利用流体的压强与流速的关系的设计的。
11. 用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小。如图所示，将一
张 大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围，蜡烛就能持续燃
烧 。请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。

【答案】插入硬纸板后，玻璃管被分成左右两部 分，由于蜡烛的燃烧，左侧部分的空气受热膨胀后密度减
小会上升，左侧气压减小；而右侧因为温度较低 ，空气密度也较大，气体压强也较大，使硬纸片左右两侧
形成压强差，因此，随着蜡烛的燃烧，空气会从 右侧不断地流向左侧蜡烛的周围。
【解析】利用压强与流速的关系解决本问题。
12.小明家装修时发现了两个有趣的现象．

16

16


（1）现象一：屋内开着的门，在一阵风吹过后，（如图甲所示）门会关上，为什么？
（2） 现象二：当门关上时，有时又会被风吹开，而在门与门框之间垫上几层纸后，（如图乙所示）风就不
会将 门吹开，门不会被吹开的原因是什么？

【答案】（1）风从门前吹过，门前空气流速大于门 后空气流速，门前受到空气压强小于门后受到的空气压
强，门后受到空气压力大于门前受到空气压力，所 以门关上；（2）在门和门框之间垫几层纸后，通过增大
压力的方法增大摩擦力，所以风不能将门吹开．
【解析】紧紧抓住压强与流速关系来解答。

四、计算题

13．两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克。
（1）求水的体积V。
（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强 关系如下表：求抽出液体前，液体原
来的质量。
液体对底部的压强
p
水

p
液

抽出前
1960帕
1960帕
﹣
抽出后
980帕
1078帕
【答案】（1）水的体积V是5×10
3
m
3
；
（2）抽出液体前，液体原来的质量是5kg。
【解析】（1）由ρ=mV可得水的体积：
V= mρ= 5kg1×10
3
kg m
3
=5×10
3
m
3
；
﹣

（2）由p=ρgh可得抽出前水的深度：h
水
0
=pρg =0.2m，
由p=ρgh可得抽出后水的深度：h
水
= p
水
ρg =0.1m，
薄壁圆柱形容器的底面积：S=V h
水
0
= 2.5×10
2
m
2
；
抽取的体积：V′=V2=2.5×10
3
m
3
；
抽取前后体积深度相差△h=0.1m，

17

17
﹣
﹣

由P=ρgh可得抽出前液体的对底面的压力；
F=PS=1960pa×2.5×10
2
m
2
=49N，
薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力：G=F=49N，
液体的质量：m=Gg=5kg。
14.如图所示，一个底面积为2×10-
2m
2
的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，内盛有0.1 m深
的水．
求：（1）容器内水的质量．（2）水对容器底部的压强．
（3）当把一个质量为3 kg实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980 Pa，求物体A的密
度大小？
﹣

【答案】（1）2kg；（2）980Pa；（3）1.5×10
3
kgm
3

【解析】首先分析是固体还是液体的压力、压强的研究范围，容器中装入液体，对支持面来说 研究的是固
体的压力和压强，对容器底来说研究的是液体的压力和压强。对于固体的压力和压强一般先分 析压力F，再
根据p=FS分析或计算压强；对于液体的压力和压强一般是先根据p=ρgh分析或计算 压强，再根据F=pS分
析或计算压力。
（1）容器内水的体积：V
水
=S h=2×10-
2
m
2
×0.1m=2×10-
3
m
3
，
由ρ=m V 可得，容器内水的质量：m
水
=ρ
水
V
水
=2kg； （2）水对容器底部的压强：p
水
=ρ
水
gh
水
=98 0Pa；
（3）正方体的重力：GA=mAg=3kg×9.8Nkg=29.4N，
由p=F S 可得，正方体A放入水中后对桌面压力的增加量：
△F=△pS=980Pa×2×10-
2
m
2
=19.6N，
∵△F＜GA，∴水有溢出，溢出水的重力：G
溢出
=GA-△F=29.4N-19 .6N=9.8N，
溢出水的体积：V
溢出
=m
溢出
ρ
水
=G
溢出
ρ
水
g =1×10-
3
m
3
，
容器内增加的体积：V′=S（h-h水
）=1×10-
3
m
3
，
物体A的体积：V
A
=V
溢出
+V′=1×10-
3
m
3
+1×1 0-
3
m
3
=2×10-
3
m
3
， 物体A的密度：ρ
A
=m
A
V
A
=1.5×10
3
kgm
3
．

18

18

15.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲 所示。
再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。 （ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
，g取10Nkg）求：
（1）图甲中杯底受到水的压强
（2）图丙中某种液体的密度
（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

【答案】（1）图甲中杯底 受到水的压强1200Pa；（2）图丙中某种液体的密度0.8×10
3
kgm
3< br>；（3）杯内水的
质量0.24kg。
【解析】（1）图甲中杯底受到水的压强：p= ρ
水
gh=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×0.1 2m=1200Pa；
（2）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等，F
浮水
=F
浮液
，
ρ
水
gV
排
=ρ
液
gV
排
′，ρ
水
gS（h
1
+h
2< br>）=ρ
液
gS（h
1
+h
3
），
图中h< br>1
=0.12m，h
2
=0.04m，h
3
=0.08m，
解得：ρ
液
=0.8×10
3
kgm
3
； （3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G
杯
=m
杯
g=0 .08kg×10Nkg=0.8N，
F
浮水
=G
杯
+G
水
，ρ
水
gS（h
1
+h
2
）=G
杯+ρ
水
gSh
1
，ρ
水
gSh
2
=G
杯
，
杯子底面积S===2×10
3
m
2
，
﹣
由ρ=得：杯内水的质量：
﹣

m
水
=ρ水
V
水
=ρ
水
Sh
1
=1.0×10
3
kgm
3
×2×10
3
m
2
×0.12m=0. 24kg。



19

19