等积公式数学《圆柱的体积》优秀教案教学设计

本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，
请点击下载按钮 下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事
如意！

《圆柱的体积》优秀教案教学设计
发布者：叶青柏
教学内容：圆柱体积公式的推导
教学目的：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式
推导出圆柱的 体积公式，使学生理解圆柱的体积公式
的推导过程。
2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备：圆柱的体积公式演示
教学过程：
一、复习回顾
1、圆柱的侧面积怎么求
2、长方体的体积怎样计算
学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体
积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底
面、 高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面有多少
条高
二、回忆导入
师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是
怎样把因变成已学过的图形再计算面积的
让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面< br>积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方
形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆
柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积
学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己
想到的方法。
师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆校的体积
三、新课讲授
师：看到这个标题你想知道的什么
学生回答后老师出示教学目标及重难点
1、圆柱体积计算公式的推导。
师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家
看，这是不是一圆”
“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我
们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆
的面积，于是教师可以先把底面分成若干份 相等的扇
形。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱
的高把圆柱切开， 可以得到大小相等的16块。展示给
学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它
拼成 一个长方形
学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的
底面被拼成了什么图形”
生：长方形。
师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形
状
师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像
长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化
没有圆柱的体积可以怎样求
引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以
通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
师：“长方体的体积等于什么”让全班学生齐答，
教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。
师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与
原来圆柱的哪一部分有关系近似长方体的高 与原来圆
柱的哪一部分有关系
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆
柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底
面积，H 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V
＝SH（板书）
2、公式应用
出示例4。
教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么求什么
②能不能根据公式直接计算
③计算之前要注意什么
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件
和问题，还要注意要先统一计量单位。
出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确
的
①V＝SH＝50×＝105
答：它的体积是105立方厘米。
②米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝×2，1＝
答：它的体积是立方米。
④50平方厘米＝平方米
V＝SH＝×＝立方米
答：它的体积是立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的
解答，并比较一 下哪一种解答更简单。对不正确的说
说错在什么地方。
四、巩固练习：
1、做“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习八的1、2题
这两道题分别是已知底面积和高，求圆柱体积的
习题。要求学 生审题后，知道底面直径的要先求出底
面积，再求圆柱的体积。
3、能力扩展
五：课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获你是怎样联系
学过的知识进行学习的。
六：布置作业：
练习十一的第1

本文从网络收集而来，上传到 平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，
请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生 活愉快，工作顺利，万事
如意！