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弦长公式椭圆二次函数顶点式练习题和答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-12 19:46
tags:二次函数顶点坐标公式

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二次函数顶点式练习题和答案
一、学习目标:1、能够熟练利用配方法、公式法求出
二次函数的顶点坐标和对
称轴。2、会画二次函数的大致图像
3、进一步体会数形结合思想在解题中的应用
二、例题分析
例1、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图,
则下列结论中正确的是
A.a>0B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax+bx+c=0的一个根
例2、某商店经营一种水产品,成本为每千克4 0元,
据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千
克;销售价每涨1元,月销 售量就减少10千克,针对这种
水产品的销售情况,请回答下列问题:
当销售单价为每千克55元时,计算销售量和月利润.
设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y
与x的函数关系式.
销售单价定为多少元时,获得的利润最多?
三、巩固训练
1、抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为_______,对称轴
为________.
2、如果y=xm2?m22是关于x的二次函数,则m=
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A.-1 B. C.-1或 D.m不存在 13.y=x2-7x-5与y
轴的交点坐标为
A.- B. C. D.
x图1 、下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中,正确的

5、二次函数y=ax2-bx+c的图象如图1所示,则a,b,
c?与
零的大小关系为a___0,b___0,c___0.
6、若抛物线y=x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标
为零,
则m=_____.
7.已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17,则
a=______.
8、二次函数y=x2+2的图象开口_______,对称轴是
______,顶点坐标是___.A .开口向下 B.对称轴是直线
x=1 C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标是
9、如图2,用长60?米的篱笆,靠墙围成一个长方形场
地,在表示场地面积时, 图可以设___ ____为x米,也可
以选择______为x米,相应地面积S的解析式为_____或
__ ____.
10、使函数y=x2-3x+2的值为零的x的值为_______.
11.函数y=2-3x2的图象,开口方向是____,?对称轴
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是_____,?顶点坐标是_______.
12.无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+2mx+m上的
点是_____
13、抛物线的图象如图3所示,根据图象可知,抛物
线的解析式可能是 ..A、y=x2-x-B、y=?
C、y=?121x??12121x?x?1 D、y=?x2?x?222
图3
14、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图4所示,
给出以下结论:
①abc?0②当x?1时,函数有最大值。③当x??1或x?3
时,函数y的值都等于0. ④4a?2b?c?0其中正确结论的个
数是
A.1 B.C.D.4
15、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则正确的

A.a<0 B.b<0C.c>0 D.以答案上都不正确
16、函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内
的图象大致是.图
2
17、在同一坐标系中,一次函数y?ax?1与二次函数
y?x2?a的图像可能是
18、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则反比
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例函数y?
在同一坐标系中的大致图象是.
a与一次函数y?bx?cx
19、若下列有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图
形,则此图是
设计: 苏文娟 审核:李杰 日期: 12.13班级:
______姓名:________总分:_________
1.两条抛物线y?x2与y??x2在同一坐标系内,下列说
法中不正确的是
8.图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当8.
水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.如图6建立
平面直角坐标系,则抛物线
A.顶点相同 B.对称轴相同 C.开口方向相反的关系
式是A.y??2x2B.y?2x2D.都有最小值
2 .在抛物线y??x2上,当y<0时,x的取值范围应为
A.x>0B.x<0C.x≠0D.x≥0 .二次函数y=x2
的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达
式是
A. y=x2
+3B. y=x2
- C. y=2
D. y=2
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4.二次函数y=-2
+3图像的顶点坐标是
A. B. C. D. .二次函数y?ax2
的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得
新函数表达式为
A.y=a2+B.y=a2-C.y=a2+D.y=a2
-6.对抛物线y=22-3与y=-22+4的说法不正确的

A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C.抛物
线对称轴相同 D.抛物线的开口方向相反.函数y=ax2
+c与y=ax+c在同一坐标系内的图像是图中的
1
C.y??2x2
D.y?1x2
2
图图6
9.若y??m2?m?
xm
2
?m
是二次函数, m=______。
10.二次函数y=2x2
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-4的顶点坐标为________,对称轴为__________。 11.
将抛物线y?
5
6
2?2向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的
抛物线是 . 12.二次函数y??22
?1由y??22
?1向_____平移_______个单位,再向_____平移
_______个单位得到。 13.抛物线y?
1
2

7顶点坐标是,对称轴是直线 ,它的开口向 ,在对称
轴的左侧,即当x 时,y随x的增大而 ;当x= 时,y的值
最 ,最 值是 。 14.若一抛物线形状与y=-5x2+2相
同,顶点坐标是,则其解析式是__________________. 15.
抛物线y?
1
23
?4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______
16.如图所示,在同一坐标系中,作出①y?3x2

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y?
12
x2
③y?x2的图象,
则图象从里到外的三条抛
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______姓名:________总分:_________
)
17.轴上, 则b的值为______
18.已知一个二次函数的图像过点,它的顶点坐标是,
求这个二次函数的关系式
二次函数图像和性质练习
1、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________,对称轴
为__________。
2、二次函数y??2?1由y??2?1向_____平移_______个
单位 ,再向_____平移_______个单位得到。
3、抛物线y?3?3可由抛物线y?3?2向平移 个单位得
到.
4、将抛物线y?222252?2向右平移3个单位,再向上
平移2个单位,6
得到的抛物线是 。
5、把抛物线y???1向_____平移_______个单位得到抛
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物线y???3.2
16、抛物线y?2?7的顶点坐标是2
直线 ,它的开口向 ,在对称轴的左侧,即当x 时,y
随x的增大而;当x=y的值最最 值是 。
7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7
个单位所得新抛物线的解析式为 。
8、 若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标
是,则其解析式是___ _______________.
9、两个数的和为8,则这两个数的积最大可以为 ,若
设其中一个数为x,积为y,则y与x的函数表达式为 .
10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子,要想
使铁丝框的面积最大,边长分别为 .
11、若两个数的差为3,若其中较大的数为x,则它们
的积y与x的函数表达式为,它有最 值,即当x=时,y=
12、边长为12cm的正方形铁片,中间剪去一个边长为
x的小正方形铁片,剩下的四方框铁片的面积y与x之间的
函数表达式为
13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式

14、 二次函数y=x2的图象向右平移3个单位,得到
新的图象的函数表达式是
A. y=x2+ B. y=x2-C. y=2D. y=2
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15、二次函数y=-2+3图像的顶点坐标是
A. B. C. D.
216、 二次函数y=x+x-6的图象与x轴交点的横坐
标是
A.和- B. -2和 C.和3D. -2和-3
17、二次函数y?ax2的图像开口向___,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x_
__时,y随x的增大而增大,x___ 时,y随x的增大而
减小。
18、关于y?12下列说法中不正确的是 x,y?x2,y?3x2
的图像,3
A.顶点相同 B.对称轴相同 C.图像形状相同 D.最
低点相同
19、两条抛物线y?x与y??x在同一坐标系内,下列说
法中不正确的是
A.顶点相同 B.对称轴相同 C.开口方向相反 D.都
有最小值
20、在抛物线y??x上,当y<0时,x的取值范围应为
A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.x≥0
21、对于抛物线y?x与y??x下列命题中错误的是
A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原
点对称
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C.两条抛物线各自关于y轴对称 D.两条抛物线没有
公共点
22、抛物线y=-bx2+3的对称轴是___,顶点是_
__。
23、抛物线y=-2222212-4的开口向___,顶点坐
标___,对称轴2
___,x__时,y随x的增大而增大,x___时,
y随x的增大而减小。
24、抛物线y?2?3的顶点坐标是
A. B. C.D.
25、二次函数y?ax2的图像向左平移2个单位,向下平
移3个单位,所得新函数表达式为
A.y=a2+B.y=a2-3
C.y=a2+D.y=a2-3
26、对抛物线y=22-3与y=-22+4的说法不正确的

A.抛物线的形状相同 B.抛物线的顶点相同
C.抛物线对称轴相同 D.抛物线的开口方向相反
27、函数y=ax2+c与y=ax+c在同一坐标系内的图像
是图中的
28、在平面直角坐标系中,将二次函数y?2x的图象
向上平移2个单位,所得图象的解析式为
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A.y?2x?B.y?2x?2
C.y?2D.y?2
29、抛物线y?2?n的顶点坐标是
A. B. C. D.22222
30、图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面< br>在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.如图6建立平面直角
坐标系,则抛物线的关系式是
A.y??2x B.y?2x C.y??x2
2221D.y?
12x2
图图6
31、已知a?0,在同一直角坐标系中,函数y?ax与y?ax2
的图象有可能

2A.2、把抛物线y??x向左平移1个单位,然后向上
平移
3个单位,则平移
后抛物线的解析式为
A.y?
??3
C.y???3
222B.y??
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?D.y???2233、抛物线y?3?2的对称轴是
A.x?1B.x??1
34、抛物线y? C.x?D.x?? 12?4关于x轴对称的抛
物线的解析式为_______
122235、如图所示,在同一坐标系中,作出
①y?3x②y?x③y?x的图2
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是
_______、若抛物线y=x-bx+9的顶点 在y轴上,
则b的值为______
37、若y?m?mx
2?2?m2?m是二次函数,



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