空间向量夹角公式Petrus Method魔方还原法

Petrus Method魔方还原法

常用于最少步数玩法。分七步：
1. 2x2x2块；
2. 扩展成2x2x3块；
3. 修正朝向错误的棱块（Edge Control）；
4. F2L-3rd & 4th（还原剩下的两对F2L，步骤c将使
结果的顶层Cross已完成）；
5. 顶层角块位置；
6. 顶层角块方向；
7. 最后4个棱块的位置。

此节中，我们以上黄下白，左蓝右绿，前红后橙为例。
在左下侧建这个2X2X3 block ，留着U面和R面可以自由转
动。最后只用U，R转动复原剩下的块，这是这个方法的核
心特点 。从理论上讲，这个特点会保证较少的步数还原魔方。
Petrus方法有很大的灵活性，可以有简单 玩法，重复步
数多，公式少，简单好记。也有高级玩法，第三步调整楞块
朝向一步完成，第四步 两对F2L一步到位，第五六七步适当
合并。这使得它可以作为速度玩法和最小步玩法。
Step 1. Build a 2x2x2 block
做一个2x2x2 的块. 或者等价的说，还原一个角块以及
跟它相邻的三个楞块。
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Step 2 - Expand to 2x2x3
将2x2x2 扩展成2x2x3的块.这个过程中不要移 动上一
步建好的2x2x2块.作为进阶，可以考虑用打破2x2x2块的
更少步数公式。
Step 3 - Twist the edges --- 2, 4 or 6 bad edges
楞块朝向的好坏定义同ZZ，Thistlethwaite，Roux等
方法里 面的判断。但对于Petrus方法有更简洁的形式。
定义：能被转动还原的楞块，它的朝向是好的。
反之，是坏的。
Here are the four rules to remember:
1. An edge in the A layer that has an A color sticker
next to the center is good.
2. An edge in the A layer that has an A color sticker
away from the center is bad.
3. An edge in the B layer that has an A color sticker
next to the center is bad.
4. An edge in the B layer that has an A color sticker
away from the center is good.
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将坏的朝向调整为好的，分三种情况：
bad edges
bad edges
bad edges
初级玩法只有一个公式，L’U’L，一次同时翻转两个
棱的朝向（图中两个白色的棱）：


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重复这一步骤即可翻转所有棱朝向。为了竞速 ，针对21
种错误状态有21个公式，这里不一一列举了。
这一步保证了第四步完成后顶层自 动形成十字，减少了
顶层状态数，所以在第六第七步处理顶层比CFOP所需公式
要少。
Step 4 - Finish 2 layers
这一步只转动U，R两个活面，左下角2X2X3 block不
可动，将R面的两个F2L补齐，变成2X3X3 block。第三步
调整楞块 朝向，第四步仅用UR转动，这是Petrus方法与
Fridrich区别之所在。
这一步分两小步：
1.将R面的前下角块和与它相邻的两个棱块同时还原，
或者将R 面的后下角块和与它相邻的两个棱块同时还原。即
先还原一个1X2X2的方块。
2.还原剩下的两个F2L。
Step 5 - Position the corners
到了这一步，魔方只剩下最后一层要处理。而最后一层
楞块朝向已经调整好， 它的状态数要少于CFOP最后两步所
面临的。和ZZ，ZB，VH方法的顶层情况完全一样，处理方< br>法也可以一样。可以OCLL+PLL，或者COLL+EPLL，或者ZBLL
一步完成，当然 ，如果第四步利用UD以外的转动把顶层楞
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块的Phase也调整好，还可以用 ZZLL一步完成最后一层。
这正是Petrus提供的高级玩法。他提供的初级玩法是顶层
分 三步完成：PCLL+OCLL+EPLL。只需要用三个公式：Niklas，
Sune，Allan 。
第五步目标是还原顶层四个角块位置，其颜色朝向留第
六步扭转。有16的几率四个角块位 置都正确，直接进入下
一步，剩下两种情况需要互换两个角块，只需要一个公式
Niklas= BU’F’UB’U’FU2：


46的几率，互换相邻角块
一次 Niklas=BU’F’UB’U’FU2
16的几率，互换对角角块
两次 Niklas 转动，第一次把对角变换为邻角，第二次
同上。
Step 6 - Twist the corners
这一步扭转U层角块使其方向正确。只有一个公式Sune。
Sune=(RUR')U (RU2R')。Sune也即OLL27.
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Case 1, 有一角朝向正确，转动使其处于右前位，使用
一次Sune，所有角块朝向即还原。
Case 2，无角块朝向正确，转动使某个顶角块处于右前
位，并且它的U面处于魔方的F面。使用一次Sune ，变为
Case 1.
Case 3，两角块朝向正确，转动使某个错误朝向顶角处
于右前位，并且它的U面处于魔方的R面。使用一次Sune，
变为Case 1.

显然，这一步可以直接用OLL21-27。
Step 7 - Position the edges
只剩下四个楞块的位置需要调整。可以重复利用一个公
式Allan=L2U’B F’L2B’FU’L2。它就是PLL 的U
Permutation-a 转动就90度的情形：
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可直接利用PLL的子集EPLL完成这一步。


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