财政公式全国通用版2018-2019高中数学第三章三角恒等变换3-2-1倍角公式练习新人教B版必修4(1)

中小学教育教学资料
3.2.1 倍角公式
课时过关·能力提升
1.已知α为第二象限的角,sin α
=
,则sin 2α等于()
A
.-
B
.-
C
.
D
.

解析:由已知得cos α
=-
答案:A
2.
A
.-
C
.-
解析:
答案:D
等于()
sin 50°B
.
cos 50°D
.
sin 50°
cos 50°
=-
,于是sin 2α
=
2sin αcos α
=
2
×=-.

cos 50°
.

3.已知向量a
=
(3,
-
2),b
=
(cos α,sin α),若a∥b,则tan 2α的值为()
A
.
B
.-
C
.
D
.-

解析:由a∥b得3sin α
=-
2cos α,于是tan α
=-
,从而tan 2α
=
答案:B
=-.

4.已知sin

,则sin 2α等于()
A.
-
B.C.
-
D.
解析:由已知得sin αcos
+
cos αsin
2
,于是(sin α
+
cos α)
=
,sin α
+
cos α
=
,从而
(sin α
+
cos α)
=
,即1
+
sin 2α
=
,故sin 2α
=-.

答案:C
5.函数
y=
2sin
x
(sin
x+
cos
x
)的最大值为()
A.1
+
B.
-
1
中小学教育教学资料
C.D.2
解析:
y=
2sin
x
(sin
x+
cos
x
)
=
2sin
x+
2sin
x
cos
x=
1
-
cos 2
x+
sin 2
x=
2
sin
+
1,
因此当sin
答案:A
=
1时,函数取最大值
+
1
.

★6.已知
A.
-
8B.8C.D.
-

,则tan α
+=
()
解析:
∵

=
cos α
-
sin α
=
,
∴
1
-
2sin αcos α
=
,即sin αcos α
=-.

则tan α
+

=
答案:A
=-
8
.
故选A
.

7.已知sin α
=
,则sin
=.

解析:sin
=
sin
=-
cos 2α
=-
( 1
-
2sin
2
α)
=
2
×
答案:2-

-
1
=
2
-.

10°sin 30°sin 50°sin 70°的值等于
.