套利公式高考数学三角函数公式

高考数学三角函数公式
三角函数
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sin& alpha;+sin(α+2πn)+sin(α+2π
*2 n)+sin(α+2π*3n)+……+sin[α+2π
* (n-1)n]=0
cosα+cos(α+2πn)+cos( α+2π
*2n)+cos(α+2π*3n)+……+cos [α+2π
*(n-1)n]=0 以及
sin^2(α )+sin^2(α-2π3)+sin^2(&alph
a;+2π3)= 32
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tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB- tan(A+B)=0
四倍角公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-1 0*tanA^2+tanA^4)(1-10*tanA^2+5*ta
nA^4)
六倍角公式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA- 1)*(-3+4*si
nA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式：
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)(-1 +21
*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式：
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sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(- 8*sinA^2+8*sin
A^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4 -256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA
^2)
tan8A=- 8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)(1-28
*tanA ^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式：
si n9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36
*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*co sA^6-96*cosA^4+36
*cosA^2-3))
tan9A=tanA*( 9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA
^8)(1-36* tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*si nA^2
-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*< br>cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60* tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+
5*tanA^8)(-1+45*ta nA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*ta
nA^8+tanA^10)
万能公式：
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sinα=2tan(α2)[1+tan^2(α2)]
cosα=[1-tan^2(α2)][1+tan^2(α
2)]
tanα=2tan(α2)[1-tan^2(α2)]
半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2)
sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)
cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))
tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
cot(A2)=√((1+cosA)((1-cosA))
cot(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2
cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
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cotA+cotBsin(A+B)sinAsinB
-cotA+cotBsin(A+B)sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2 +5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)
6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3
正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R 注： 其中 R 表示
三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹
角
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
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