派氏公式高二数学必修三《三角函数公式》整理

高二数学必修三《三角函数公式》整理
【倍角公式】

tan2A=2tanA(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

【半角公式】

sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)

cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)

tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-√( (1-cosA)((1+cosA))

ctg(A2)=√((1+cosA)(( 1-cosA))ctg(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))

【两角和公式】

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA- tanB)(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1) (ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA)

【积化和差公式】

sinα·cosβ=12[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=12[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=12[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-12[cos(α+β)-cos(α-β)]

【和差化积公式】

sinα+sinβ=2sin(α+β)2·cos(α-β)2

sinα-sinβ=2cos(α+β)2·sin(α-β)2

cosα+cosβ=2cos(α+β)2·cos(α-β)2

cosα- cosβ=-2sin(α+β)2·sin(α-β)2