反推公式圆柱的体积 教案教学设计(北师大版六年级下册)_0.doc

圆柱的体积 教案教学设计(北师大版六年级下册)
课题 圆柱的体积 教时 一5（5）
学习
目标 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱 的
体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式
的推导，培养学生的分析 推理能力。理解圆柱体体积公式的推导过程，
掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
学习
重点 圆柱体体积的计算。
过程与方法
教师活动
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式
的?
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：
长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上

面说的转化 成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过
的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论 。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
根据圆面积剪、拼转化成长方形 的思路，我们也可以运用切拼转
化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公
式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观
察边思考圆柱的体积、底面积、高 与拼成的几何形体之间的关系。教
师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇< br>形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)
就近似于一个长方体。 可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条
件？
4．教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?
教学“试一试”
小结：求 圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，
只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积? 如果知道d呢?知道C

呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习：练习册练习
四、课堂小结新课标第一网
这节课学习了什么内容 ?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得
到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长 方体，(在
课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
学生活动
要求说出解题思路。
指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相 等，这个长方体的高与圆柱
体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的
体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积
×高)用字母表示：
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据
是什么?应注意哪些问题?最后结果用体 积单位)
板书设计
圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
教学反思
课题 练习 教时 一6（6）
学习
目标 1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实
际解决问题中。
2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思
考方法。
学习
重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。
过程与方法
教师活动
一、基本练习
二、实际应用
说说哪个体积大？为什么？
上升的2厘米是什么
三、实践活动
学生活动
说解题思路（指名板演后完成。）
说解题思路
这道题的注意的地方：单位的统一

学生仔细读后完成。
分别说说表面积和体积的计算方法。
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh 教学反思