容重公式《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿
趣生疑，疑促做， 做中出真知！
大家好，今天我说课的内 容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》
中《圆锥》的第二课时。也就是圆锥体积公式的 推导与应用。

一、说教材
1、教材简析
首先说一说这节课的内容。圆锥 是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学
生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种 立体图形的基础上又学习的一种
新的立体图形。（播放课件）圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和 圆柱体积的基
础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。(播放体积公式课件)
2、学情分析
通过前几节课的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚 的
认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经
历了圆 柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手
实践能力比较强，但学生 的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。
3、教学目标
根据以上所述我制定了这节课的教学目标：
知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导 过程，学会运用圆锥体积计算公
式求圆锥的体积；
过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实 际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，
增强学生的实践操作能力和观察比较能力；
情感与价 值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养
交流与合作的团队精神。
4、教学重难点
根据学生学情和教学目标，我确立了以下教学重难点。
教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
5、教具、学具准备
多媒体教学软件、空心圆柱、圆锥容器、装有水的水桶。
二、说教法
《数学课程标 准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数
学活动的机会，帮助他们在自主探 索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知
识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 本节课我主要采用引导发现法、实
验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量 。
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，
也最 容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课堂上设计的实验，让学生
动手操作，推导出圆锥 的体积公式，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维
能力和动手操作能力。
三、说学法
有句话说的非常好“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人 在
数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生
主动参 与、亲自实践、独立思考、合作探究。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生
学法的指导。
1、实验转化法
有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能 深刻
领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，
让 学生做好操作的准备；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在
操作中比较、发现、 总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观
察比较、交流合作、概括归纳等能力。
2、尝试练习法
苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好 好学
习的愿望。”本节课在教学例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他
们体 验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成
良好的学习习惯。
四、说教学程序
本节课我设计了以下六个教学程序：
1、复习旧知，做好铺垫。
利用复习圆柱、圆锥的认识和圆柱的体积公式的推导及其应用，为新知识的迁移做
好铺垫。通过 以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知
的亲切，从而产生学习新知的欲 望。
2、谈话激趣，导入新课。
很多同学都喜欢吃冰淇淋，你们看，冰淇淋蛋筒的形状是什 么样的？你们有没有想
过一个圆锥形蛋筒能装多少冰淇淋呢？(板书课题）怎样求它的体积？能不能把它 转化成
我们已经学过的图形的体积来求？转化成什么图形最合适？猜猜看？下面我们就来探讨
这 个问题。（通过一系列问题聊天，激发兴趣，活跃气氛引出课题）
3、实验操作，探究新知。
这个环节分三个步骤进行。

第一步：实验操作
学生通过刚 才的谈话已经迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，
注意力高度集中，积极投入到实 验中。
1、我准备出一个圆柱和一个圆锥容器，先让学生们自己观察两个物体的联系，引导
他们说出等底等高。（此过程我会拿着两个容器到学生中去让他们不仅仅能看到还能摸一
摸，从而更直观 的感受等底等高。）
2、质疑生趣
我会抛出问题：同学们你们说如果把圆锥倒满水然后往 圆柱里放，几次能把圆柱也
放满水？（让学生根据自己的认知大胆猜测）
3、动手操作，实验出真知
带着疑问、猜测做实验。请两组学生进行操作，其他学生一起帮 他们做记录。实验
结果就是三次能装满。（播放课件演示实验过程）
4、反复质疑，实验解决
是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满这个圆柱呢？（强化对等底 等高的理解，
小组讨论各抒己见）这时拿一个小一点的圆锥容器继续做一次实验。实验证明只有等底等高的圆锥装满水往圆柱里倒需要三次。
第二步：推导公式
1、讨论：圆 锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流。最终达成共识圆
柱的体积是等底等高圆锥体积的3 倍 ，即圆锥体积是等底等高圆柱体积的 。这时我利
用多媒体演示圆柱容器里的水体积的分解，再次肯定学生自己的观点的准确性。
2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：（出示课件）
V锥=13 SH
本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑
思维能 力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。
4、尝试练习，巩固提高。
以上两道题， 指名学生板书解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，
教师从中得到教学信息反馈以便调 整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜
悦，进一步激发他们学习的自主性。
5、拓展深化，综合运用
工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的
方法。 练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅
入深、循序渐进的 教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识
解决实际问题的能力。
6、评价反思，自我提升
课末，我通过聊天形式引导学生通过反思、评价，梳理本课知 识点，形成系统的知
识结构，进一步巩固本课教学内容。以下就是我进行的话题。
①这节课 你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习
方法，能强化知识的理解和记忆 ，促进学生掌握学法。
②对自己和别人你有什么话要说？让学生对自己和别人的学习过程及学习效果进 行
评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内在动力。
③布置作业：练习四的有 关练习。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生
良好的学习习惯和品质。
五、板书设计

根据本课重难点和学生认知特点，我设计了简洁明了而又形象直观的板书。
这样的板书设计体 现了新知的形成过程，
又显示了具体的解题方法，突出教学重点，形
象直观。
六、教学反思
1.要联系生活学数学。在教学中我深切的
体会到要让学生学好数学就 一定要让他们明白:
数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要 我们
在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课.
2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间, 让学生经历“发现问题——大胆猜想
——实验 验证——解决问题”的全过程，让他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体
的观念贯穿始终，充分发挥 学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。
3.学生课后反馈上来的问题是计算问题很大，公式会用 但是计算出现问题了，以后
要多锻炼学生的计算能力。
(强两点我简单的概括了这节课我的 理论支撑和设计构想，第三点是课后学生反映出
来的问题。)
本节课我的设计体现了数学核心 素养中的数感、空间观念几何直观、数据分析、运
算能力及推理能力等几方面。初步探究中，效果还需有 待观察。