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三角函数和差公式推导人教版数学五年级下册《切拼长方体二重奏》

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 00:53
tags:长方体表面积公式

绝句解释-包容议论文素材


切拼长方体二重奏
济南高新区第一实验学校小学数学 谷士英
教学目标:
1、利用长方体表面积和体积等有关知识,探索长方体切拼后的表面积和体积的变化。
2、通过亲自实践、观察比较、体验切拼的多样性,发展学生的空间立体观念。
3、培养学生的分析能力及应用所学知识解决问题的能力。
教学重点:
探索长方体切拼后表面积和体积的变化。
教学难点:
1、充分理解平行于长方体哪两个相对的面切,就增加这两个面的面积。
2、充分理解拼合哪两个相同的面,就减少哪两个面的面积。

教学过程
一、 引入,揭示课题。
过渡语:同学们的记忆力都很好,我这里有2个电话号码,现在男女生比比,谁记得更快更准。
小竞赛:比比谁的记忆力好。
师出示两组电话号码,A: B:
男生记A组,女生记B组,时间10秒钟,看谁先记住。
交流反馈:
为什么你们男生记得这么快?有规律。追问:有什么规律呢?
(4567 4567)
师:(出示课件)正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现
秩 序!在这里秩序指的就是规律。学习数学就是要善于发现规律。今天我们共同学习《切拼长方
体二重奏》 。(板书课题)来探究切拼长方体的规律。
二、研究在切割过程中表面积的变化情况
过渡语:在学习新知识之前,让我们一起来回顾一下长方体的相关知识。
1、出示课件(动画演示):复习长方体表面积公式
分开复习:前后面怎么求?
左右面怎么求?
上下面怎么求?
再让生说一说:怎样求长方体的表面积?
怎样求长方体的体积?
过渡语:生活中,经常能用到有关长方体的相关知识。看,工人叔叔为了施工需 要,要把一个
大长方体,切一次,切成两个小长方体。
2、课件出示(要研究的题目)把一块 长10米、宽4米,高6米的长方体木块切成两个长方体
(只切一次)。切成的两个长方体的表面积之和 增加了还是减少了?体积有什么变化?
现在我们小组内动手操作来验证一下。
分组:一二小组平行于前后面切
三四组平行于左右面切
五六组平行于上下面切
(课件出示小组合作要求)
(1)你们小组是平行于哪两个面切割的?
(2)切得的两个长方体表面积之和与原长方体相比,增加了多少平方米?
(3)切得的两个长方体体积之和与原长方体比,有什么变化?
小组动手操作交流
分小组利用展台交流(交流时注意引导学生回答问题的条理性)
(1)一二组的先汇报研究成果
教师再出示平行于前后面切割的课件,让学生再说一说表面积和体积的变化。
(2)三四组再汇报研究成果
教师再出示平行于左右面切割的课件,让学生再说一说表面积和体积的变化。
(3)五六组汇报研究成果
教师再出示平行于上下面切割的课件,让学生再说一说表面积和体积的变化。
(学生展示一种切法,教师就用课件演示一种)
3师:(出示课件:把三种切割情况摆出来) 就此题来说,怎样切割增加的表面积最大?怎样切
割增加的表面积最小?为什么?
4、师:刚 才同学们讨论的非常好,汇报的也很出色,根据我们的操作、讨论、交流,我们有共
同的发现:平行于哪 两个相对的面切一次,就增加这两个面的面积。平行于长方体中最大的相
对的面切,增加的表面积最大。 反之,平行于长方体中最小的相对的面切,增加的表面积最小。
板书:切一次 增加2个面的面积
(二)、切两次.
1、(出示课件)师:现在平行于左右面切了两次,切得的三个小长方体的 体积之和与原长方体
相比有什么变化?
生:体积不变
师:表面积增加几个面的面积呢?增加了多少平方厘米?
生:增加了4个面的面积。列式计算(4×6×4)
2、师:除了这样切,平行于长方体的面切两次,还可以怎么切?表面积又增加了多少平方厘米?
3、现在同学们在老师准备好作业纸上画图表示出来,并列式计算。
4、小组汇报
师:我们收集了这么多切两次的方法,你发现了什么?
生:不管怎么切两次,都增加4个面的面积。
师小结:切两次就增加原长方体4个面的面积。
板书:切两次增加4个面的面积
5、(课件出示)切三次,会增加几个面的面积?
切四次?切n次呢?
板书:切n次 增加2n个面的面积
三、研究两个长方体拼在一起引起的表面积的变化
过渡语:老师明天要去朋友家做客,他们家 有一对双胞胎。我买了2盒同样的玩具,送给他们
当礼物。我又准备了一张很精美的包装纸,打算把他们 包装在一起,同学们帮我设计一下,我
有几种包装方法?
(课件出示)把两盒长5分米、宽3 分米、高1分米的长方体玩具,包装成一个大长方体,有
几种包装方法?每种包装方法使表面积之和减少 了多少平方分米?2、哪一种包装方法最省包装
纸?
利用你们桌子上的小长方体动手研究一下。
1、学生交流三种包法以及减少的表面积,
2、不管怎么包装,两盒玩具的体积之和发生变化了吗?
3、通过我们的动手操作、计算和汇报,你知道
哪种包装方法最省包装纸?
3、师:也就是说,拼合哪两个相同的面,就减少哪两个面的面积。
把两个相同的长方体拼合 在一起,把最大的两个相同的面拼合,拼出的长方体表面积最小,反
之,把两个最小的相同的面拼合在一 起,拼出的表面积最大。
板书:拼1次 减少2个面的面积
5、师:超市中的这些纸巾为什么这么包装啊?
生:减少4个最大面的面积,
师:拼n次减少几个面的面积?
板书:拼n次减少2n个面的面积。
四、全课小结
师总结:数学蕴藏在生活中的每一个角落,数学也是解决生活问题的钥匙。现在同学们像数学
家 一样,总结出了切拼后长方体表面积的变化规律,老师为你们骄傲!其实生活中还有更多的
知识等着我们 去发现、探索,快点做个有心人吧!你会成长的更快。


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